用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題

1、南昌市陽明學(xué)校 劉志勇用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題世界那么大我們一起去看看探究活動(dòng)一如圖，我們學(xué)校旁邊的青山湖部分區(qū)域可以近似的看成是一個(gè)半徑為600米的圓弧形，在青山湖的左右兩側(cè)有兩個(gè)加油站A和B，現(xiàn)計(jì)劃在A和B之間修建一條筆直的公路，經(jīng)測量點(diǎn)A到湖心0的距離為 米，OAB=30，OBA=45.A.B.O探究活動(dòng)一如圖，我們學(xué)校旁邊的青山湖部分區(qū)域可以近似的看成是一個(gè)半徑為600米的圓弧形，在青山湖的左右兩側(cè)有兩個(gè)加油站A和B，現(xiàn)計(jì)劃在A和B之間修建一條筆直的公路，經(jīng)測量點(diǎn)A到湖心的距離為 米，OAB=30，OBA=45.根據(jù)你們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能判斷公路AB是否會(huì)穿過青山湖嗎？OA= 米，半徑為

2、600米，OAB=30，OBA=45 會(huì)穿過，那怎么辦呢？生活中的實(shí)際問題可以通過建立數(shù)學(xué)模型，將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而用數(shù)學(xué)的方式解決。探究活動(dòng)二坐摩天輪時(shí)你最關(guān)心什么問題？南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發(fā)開始觀光。南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發(fā)開始觀光。問題1:3分鐘后，我們離地面多高？sin36=0.59，cos36=0.81，tan36=0.73南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發(fā)開始觀光。問題2:摩天

3、輪轉(zhuǎn)動(dòng)多長時(shí)間后離地面的高度首次達(dá)到41米？南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發(fā)開始觀光。問題3:摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)多長時(shí)間后離地面的高度首次達(dá)到121米？南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發(fā)開始觀光。問題4:據(jù)推算，當(dāng)摩天輪額高度達(dá)到121米時(shí)，可以俯瞰整個(gè)紅谷灘的美景，那么摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能看見全景的時(shí)間有多長？梳 理 總 結(jié)1.今天我們學(xué)到了什么？2.今天我們悟到了什么？3.今天我們有什么質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？作 業(yè) 布 置1.基礎(chǔ)性作業(yè)：P84 第10題；2.拓展性作業(yè)：擺放梯子問題，你還能提出什么問題？請(qǐng)盡可能的多提問題并用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決；3.放飛性作業(yè)：請(qǐng)查閱資料，了解有關(guān)百慕大三角的有關(guān)知識(shí)。如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75?，F(xiàn)有一架長6米的梯子。（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（保留小數(shù)點(diǎn)