實(shí)際問題與一元一次方程-優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)實(shí)際問題與一元一次方程【課時(shí)安排】2課時(shí)【第一課時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1知識目標(biāo)：初步感知配套問題中的數(shù)量關(guān)系。2能力目標(biāo)：分析配套問題的數(shù)量中關(guān)系，會列出方程表示問題中的相等關(guān)系。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會建立數(shù)學(xué)模型的思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：分析配套問題的數(shù)量中關(guān)系，會列出方程表示問題中的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問題中的相等關(guān)系建立方程模型?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課。（一）預(yù)習(xí)任務(wù)。（1）列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答。正確分析問題

2、中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。（2）配套問題中配套的物品之間有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù)。（二）預(yù)習(xí)自測。（1）一根連桿和一個(gè)活塞能夠配成一套，一個(gè)車間共有90個(gè)工人，每人每天生產(chǎn)15根連桿或12個(gè)活塞，安排人生產(chǎn)連桿，另外的人生產(chǎn)活塞，使當(dāng)天生產(chǎn)的連桿和活塞配套，下面的方程正確的是（ ）知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：安排人生產(chǎn)連桿，則有人生產(chǎn)活塞，根據(jù)連桿數(shù)目與活塞的數(shù)目恰好相等，則可列出方程為：。思路點(diǎn)撥：緊抓“一根連桿和一個(gè)活塞配成一套”，即連桿數(shù)目與活塞的數(shù)目恰好相等，從而找到列方程的等量關(guān)系。答案：故選A（2）七（4）班學(xué)生共50人，為參加學(xué)校舉辦的迎“元旦”文藝活動，做

3、了一批面具和花，每人每天平均做花18朵或面具10個(gè)，如果一個(gè)面具配2朵花，應(yīng)分配多少學(xué)生做面具，多少學(xué)生做花，才能使面具和花剛好配套？如果設(shè)個(gè)學(xué)生做面具，根據(jù)題意，列方程得：_。知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：設(shè)個(gè)學(xué)生做面具，則有個(gè)學(xué)生做花，根據(jù)花的數(shù)目是面具的數(shù)目的2倍，則可列出方程為：。思路點(diǎn)撥：根據(jù)“一個(gè)面具配2朵花”，即花的數(shù)目是面具的數(shù)目的2倍，從而找到列方程的等量關(guān)系。答案：（3）41人參加運(yùn)土勞動，有30根扁擔(dān)，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？若設(shè)有人挑土，則列出方程是（ ）ABCD知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：設(shè)有人挑土，則對應(yīng)根扁擔(dān)；于是剩下的人抬土，則

4、對應(yīng)根扁擔(dān)，抓住“一共有30根扁擔(dān)”作為等量關(guān)系便可列方程為：。當(dāng)然本題也可抓“一共41人”作為等量關(guān)系列出方程為：。思路點(diǎn)撥：弄清“抬”和“挑”的含義：“抬”是兩個(gè)人一根扁擔(dān)，而“挑”是一人一根扁擔(dān)，抓“扁擔(dān)和人數(shù)要相配不多不少”列方程即可。答案：C（4）一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50個(gè)或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請你設(shè)計(jì)一下，如何分配木料，恰好配成方桌？共配成多少張方桌？知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：設(shè)用木材生產(chǎn)桌面，則用木材生產(chǎn)桌腿，因?yàn)橐粡埛阶烙梢粋€(gè)桌面和四條桌腿配套組成，所以列出方程為：，解得。，（張）答：用3木材生產(chǎn)桌面，用2木材

5、生產(chǎn)桌腿，共配成150張方桌。思路點(diǎn)撥：抓住“一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿配套組成”，即桌腿的數(shù)目是桌面數(shù)目的4倍，從而找到列方程的等量關(guān)系。答案：用3木材生產(chǎn)桌面，用2木材生產(chǎn)桌腿，共配成150張方桌。二、新課講授。（一）知識回顧。（1）解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化為（a為常數(shù)）的形式。（2）用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本步驟是：設(shè)未知數(shù)。分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的相等關(guān)系，并列出方程。解方程。檢驗(yàn)解的正確性與合理性。作答。（二）問題探究。（1）探究一：感知生活中配套問題?；顒佑^看生活中的一些產(chǎn)品配套圖片。

6、學(xué)生觀看每張圖片上和物品。師問：勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，生活中我們提倡節(jié)約，生產(chǎn)中更不能浪費(fèi)，怎樣才能避免不浪費(fèi)呢？學(xué)生舉手搶答?？偨Y(jié)：這就要合理地分配勞力和材料，使生產(chǎn)的產(chǎn)品配套。這節(jié)課我們將運(yùn)用學(xué)過的一元一次方程來解決產(chǎn)品配套問題。設(shè)計(jì)意圖：通過引入和觀看生活中的配套圖片，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)興趣，為新知識的教學(xué)作鋪墊。（2）探究二：解決生活中配套問題?；顒哟竽懖僮鳎骄啃轮?。某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（老師提問，學(xué)生舉手搶答。）師問：怎樣理解“

7、每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母”？生答：如果一天中只生產(chǎn)螺釘，那么每人可以生產(chǎn)1200個(gè)；如果一天中只生產(chǎn)螺母，那么每人可以生產(chǎn)2000個(gè)。師問：題目中哪些是已知量？哪些是未知的量？學(xué)生：已知量有：總工人數(shù)、每人的產(chǎn)量等；未知量是：生產(chǎn)螺釘和螺母的工人具體是多少。師問：如果設(shè)名工人生產(chǎn)螺釘，則有多少名工人生產(chǎn)螺母。生答：如果設(shè)名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母。師問：怎樣理解“每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套”？學(xué)生：剛好配套的意思是，每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍。師問：你能表示每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量和螺釘數(shù)量嗎？學(xué)生：每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量是，螺母數(shù)量。設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的實(shí)例，

8、用問題串的形式來探究新課內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中需要數(shù)學(xué)。同時(shí)緊扣用方程解決實(shí)際問題的一般步驟和方法，特別是培養(yǎng)學(xué)生找已知量和未知量，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，仔細(xì)審題的習(xí)慣?；顒蛹紡V益，討論交流解決問題。產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)每人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘1200螺母2000老師：將活動中得到的信息填入表中。學(xué)生：獨(dú)立完成表格的內(nèi)容，再與同學(xué)交流，得出結(jié)論。師問：通過前面的分析你能找出題目中的等量關(guān)系嗎？學(xué)生：螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍。師問：你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？學(xué)生：師問3：你還有其它的解決方法嗎？如果設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺母，又該怎樣列方程呢？學(xué)生：設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生獨(dú)立完成填表，然后通過合

9、作交流，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。通過提問和學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生利用表格對信息做出初步梳理和加工。找出相等關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵步驟。活動反思過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師問：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？生答：這一過程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案?？偨Y(jié)：其中正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)，可以用框圖的形式來表示這一過程，結(jié)果如下：設(shè)計(jì)意圖：框圖表示用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程，后一段話概括這一過程的基本步驟以及關(guān)鍵點(diǎn)，以幫助學(xué)生慢慢滲透建立實(shí)際問題的方程模型的思想?；顒影l(fā)散思維，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考某車

10、間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，若2個(gè)螺栓和3個(gè)螺母才配成一套，則怎樣安排工人，使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套？師問：找出和活動條件不同的地方？學(xué)生：活動中條件是：“一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母”，而活動中條件是：“2個(gè)螺栓配3個(gè)螺母”。師問：此題的等量關(guān)系又是什么呢？生答：等量關(guān)系為：螺栓的數(shù)量螺母的數(shù)量=23師問：你能解決這個(gè)問題嗎？生答：獨(dú)立思考后回答。設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，由題意有：，即： 解得，。答：應(yīng)分配14人生產(chǎn)螺栓，14人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。師問3：你有什么更一般的結(jié)論來解決配套問題嗎

11、？學(xué)生舉手搶答。總結(jié)：1若兩種產(chǎn)品之間需個(gè)和個(gè)才能配成一套，則他們之間的數(shù)量比為。2利用配套問題中的這個(gè)數(shù)量關(guān)系，作為列方程的依據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置活動的變式，讓學(xué)生舉一反三更深刻的掌握如何找等量關(guān)系列一元一次方程解決配套問題。（3）探究三：運(yùn)用知識解決問題活動師問：通過前面的探究，我們知道了利用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程，利用這些步驟和方法可以解決一些怎樣的配套問題呢？例1：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底可以使盒身與盒底正好配套？知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：設(shè)用張鐵

12、皮制盒身，則用張鐵皮制盒底，根據(jù)題意得：，解得：答：用16張制盒身，20張制盒底可以使盒身與盒底這正好配套。思路點(diǎn)撥：抓“一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒”作為等量關(guān)系，即盒底數(shù)目是盒身數(shù)目的2倍。答案：用16張鐵皮制盒身，20張鐵皮制盒底可以使盒身與盒底這正好配套。練習(xí)：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)要用6鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：設(shè)用鋼材做A部件，則用鋼材做B部件，根據(jù)題意得：，解得：。（套）答：用4鋼材做A部件，2鋼材做B部件，恰好配成這種儀器16

13、0套。思路點(diǎn)撥：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，即等量關(guān)系是：B部件數(shù)目是A數(shù)目的3倍。答案：用4鋼材做A部件，2鋼材做B部件，恰好配成這種儀器160套。設(shè)計(jì)意圖：通過一組基礎(chǔ)的例題和練習(xí)，使學(xué)生掌握列一元一次方程解決配套問題?；顒?例2某服裝廠生產(chǎn)一批西裝，每2米寬的面布可以裁上衣3件或裁褲子4條，現(xiàn)有寬面布245米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用寬面布多少米？知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：設(shè)上衣用米布，則裁褲子用米布，根據(jù)題意得：，解得：（米）答：裁上衣用寬面布140米，裁褲子用寬面布105米。思路點(diǎn)撥：為了使上衣和褲子配套，則使生產(chǎn)的上衣數(shù)量和褲子數(shù)量相等。另外每2米布能

14、做上衣3件或褲子4條，則每米布可做上衣件，每米布可做褲子條。答案：裁上衣用寬面布140米，裁褲子用寬面布105米。練習(xí)：紅光服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生校服，已知每3米長的某種布料可做上衣2件，或做褲子3條，計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生校服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣和褲子才能使二者恰好配套？知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：設(shè)用米布料生產(chǎn)上衣，那么用米布料生產(chǎn)褲子，根據(jù)題意得：，解得：。（米）答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子才能使二者恰好配套。思路點(diǎn)撥：因?yàn)槊?米布料可做上衣2件或褲子3條，則每米布可做上衣件，每米布可做褲子條，再根據(jù)一件上衣配一條褲子作為等量關(guān)

15、系，列方程即可。答案：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子才能使二者恰好配套。設(shè)計(jì)意圖：通過第二組例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用一元一次方程解決配套問題?；顒?例3有41名學(xué)生參加社會實(shí)踐勞動，做一種配套兒童玩具，已知每個(gè)學(xué)生平均每小時(shí)可以做甲元件8個(gè)，或乙元件4個(gè)，或丙元件3個(gè)，但5個(gè)甲元件，3個(gè)乙元件和1個(gè)丙元件正好配成一套。問應(yīng)該安排做甲、乙、丙三種元件各多少人，才能使生產(chǎn)的三種元件正好配套？知識點(diǎn)：多元件的配套問題。解題過程：解：設(shè)丙元件有個(gè)，則甲元件有個(gè)，乙元件有個(gè)。那么做丙元件需要安排人，做乙元件需要安排人，做甲元件需要安排人，根據(jù)題意，列方程得：，解得：。做丙元件需要安排

16、人，做乙元件需要安排人，做甲元件需要安排人。答：安排做甲、乙、丙三種元件分別為15人、18人、8人，才能使生產(chǎn)的三種元件正好配套。思路點(diǎn)撥：因?yàn)?個(gè)甲元件、3個(gè)乙元件和1個(gè)丙元件正好配成一套。所以甲乙丙元件數(shù)量之比為。若設(shè)丙元件有個(gè)，則甲元件有個(gè)，乙元件有個(gè)。再根據(jù)本題等量關(guān)系：做丙元件需要安排的人數(shù)+做乙元件需要安排的人數(shù)+做甲元件需要安排的人數(shù)=41答案：安排做甲、乙、丙三種元件分別為15人、18人、8人才能使生產(chǎn)的三種元件正好配套。練習(xí)：某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉?，F(xiàn)共有面粉450

17、0kg，問制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？知識點(diǎn)：配套問題。解題過程：解：制作大月餅用kg面粉，則制作小月餅用kg面粉。根據(jù)題意，列方程得：，解得：。（kg）答：制作大月餅用2500kg面粉，制作小月餅用2000kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅。思路點(diǎn)撥：大小月餅要能裝盒，則需滿足大小月餅的數(shù)量比為24（即12），以此作為等量關(guān)系建立方程求解。答案：制作大月餅用2500kg面粉，制作小月餅用2000kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅。設(shè)計(jì)意圖：通過這一組提升型例習(xí)題，強(qiáng)化正確分析配套問題中的等量關(guān)系。三、課堂總結(jié)。1知識梳理：（1）列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審、設(shè)

18、、列、解、檢、答等步驟，即審題，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案，可用圖示如下：（2）正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。（3）配套問題中配套的物品之間有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù)。2重難點(diǎn)歸納：（1）列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、檢、答。（2）配套問題中配套的物品之間有一定的數(shù)量關(guān)系：若兩種產(chǎn)品之間需m個(gè)和n個(gè)才能配成一套，則他們之間的數(shù)量比為mn。這可以作為列方程的依據(jù)。【第二課時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1初步感知工程問題中的數(shù)量關(guān)系。2會分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系，能準(zhǔn)確找出相等關(guān)系，并能列出方程表示問題中的相等關(guān)系。 3體會建立數(shù)學(xué)模型的思想

19、【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系，能準(zhǔn)確找出相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：如何找等量關(guān)系列方程?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課。預(yù)習(xí)任務(wù)（1）銷售的盈虧問題，涉及盈利、虧損、保本（既不盈利也不虧本）三個(gè)方面，一般的商家在銷售活動中，總是要追求盈利，即要獲得利潤。（2）銷售中的盈虧問題的等量關(guān)系： 商品利潤=售價(jià)- 進(jìn)價(jià) = 利潤率 進(jìn)價(jià) ； 商品售價(jià)= 商品標(biāo)價(jià) ；。二、課堂設(shè)計(jì)1知識回顧師問：回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。生答：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。2問題探究 探究一 商品銷售問題中的基本量 活動 通過舉生活中的例子，回顧舊知師問1：生活中的我們都會經(jīng)常去買東西，看似很熟悉的問題，

20、但大部分同學(xué)根本就不知道買東西的過程中要涉及到所買商品的售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率等因素，那到底什么是進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤呢？舉例：夏天的時(shí)候，天氣炎熱，有個(gè)同學(xué)去買了一支1元錢的冰棍，假設(shè)老板批發(fā)冰棍的時(shí)候是5毛錢一支，那這個(gè)老板賺多少錢呢？（不考慮冰棍損耗和其他費(fèi)用）生答：齊答！（賺了5毛錢）總結(jié)：去買冰棍的1元錢就是冰棍的售價(jià)；而批發(fā)的時(shí)候只需要5毛錢一支，這個(gè)5毛就是成本，也就是進(jìn)價(jià)；買一支冰棍老板賺了5毛，而這個(gè)5毛就是利潤。【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造一個(gè)生活化情景，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課，舉淺顯易懂的例子使學(xué)生盡快的進(jìn)入教學(xué)狀態(tài)?；顒?熱身練習(xí)填空：（1）某商品原來每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降

21、價(jià)，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ；（2）安踏運(yùn)動鞋打八折后是220元，則原價(jià)是 元；（3）進(jìn)價(jià)為80元的籃球，賣了120元，利潤是 元，利潤率是_；（4）某商場將進(jìn)價(jià)為1980元的電視按標(biāo)價(jià)的八折出售仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為 元；師問：你能快速、準(zhǔn)確地填空嗎？學(xué)生：以搶答方式回答及填空?？偨Y(jié)：在商品銷售問題中的常常與商品的“進(jìn)價(jià)”“標(biāo)價(jià)”“售價(jià)” “利潤”及“利潤率”等詞語相關(guān)，這些量間的關(guān)系是：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)； 售價(jià)=標(biāo)價(jià) =進(jìn)價(jià)（1+利潤率）?！驹O(shè)計(jì)意圖】理論聯(lián)系實(shí)際將比較抽象、難懂的概念以練習(xí)題的形式呈現(xiàn)，為新知識的教學(xué)作鋪墊。 探究二 解決生活中銷售盈虧問題 活動 銷售中的盈虧。 某商店

22、的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？師問1：如何判定是盈利還是虧損？學(xué)生答：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，進(jìn)價(jià)多少，若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，若售價(jià)小于進(jìn)價(jià)，就虧損。師問2：我們知道了如何判定是盈還是虧，那么你接下來想到了什么？學(xué)生答：現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為602=120（元），接下來想辦法求出這兩件衣服各自的進(jìn)價(jià)。師問3：這里的盈利率、虧損率指的是什么？學(xué)生： 這里盈利，虧損25%就是盈利-25%。老師講：我們在分析問題時(shí)，可以先大體估算盈虧情況，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛唷?/p>

23、總結(jié)：【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的實(shí)例，用問題串的形式來培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣。 學(xué)會分析題意，找到等量關(guān)系并能列方程求解?；顒?集思廣益，討論交流解決問題售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率第一件60 x25%第二件60y-25%老師提問，學(xué)生積極思考并回答：師問1：利潤率、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生答： 售價(jià)= 進(jìn)價(jià)（1+利潤率）師問2：你能完成表格嗎？通過表格你能找出題目中的等量關(guān)系嗎？學(xué)生答：抓售價(jià)= 進(jìn)價(jià)（1+利潤率）作為等量關(guān)系。師問3：你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？學(xué)生答： ；師問4：你能完整解答本題嗎？學(xué)生答：解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，另一件虧損25%的那件衣服進(jìn)價(jià)是y元。由題意得：

24、 ；，解得：，。兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。總結(jié)：解決銷售中的利潤問題，一定掌握進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤、利潤率、打折等概念和它們之間的基本數(shù)量關(guān)系：利潤=售價(jià) 進(jìn)價(jià)；。售價(jià)= 標(biāo)價(jià) =進(jìn)價(jià)（1+利潤率）【設(shè)計(jì)意圖】通過提問和學(xué)生的回答及填表，引導(dǎo)學(xué)生利用表格對信息做出梳理和加工。找出相等關(guān)系，列出方程從而解決實(shí)際問題。活動 = 3 * GB3 反思過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師問：解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？你是怎樣估算的？生答：其中一件衣服是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低。另一件衣服虧

25、損25%后，還賣60元，說明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損。點(diǎn)評：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)。例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%25%=10（元），虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了8025%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，反之才是盈利?？偨Y(jié)：有關(guān)銷售盈虧問題的應(yīng)用題中：（1）當(dāng)利潤值為正數(shù)時(shí)是盈利，當(dāng)利潤值為負(fù)數(shù)時(shí)為虧損；（2）；（3）“先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算”是分析問題的通常順

26、序?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過回顧和提煉解決銷售盈虧問題的方法和過程，獲取到經(jīng)驗(yàn)，從而提高分析和解決問題的能力，不斷完善自己的認(rèn)識體系，并且感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生慢慢滲透建立實(shí)際問題的方程模型的思想。活動 = 4 * GB3 發(fā)散思維 變式：假如你是服裝店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？（假設(shè)這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是48元和80元） 學(xué)生：分組討論完成。學(xué)生1：只要賣出的兩件衣服的總售價(jià)比128元高就行，如：一件賣60元，一件賣70元?？偨Y(jié)：解決銷售盈虧問題一定要用總售價(jià)與總進(jìn)價(jià)的差值比較，差值為正則盈利，差值為則虧損。【設(shè)計(jì)意圖】 這是開放性問題，通過設(shè)

27、置活動的變式練習(xí)，培養(yǎng)發(fā)散思維，使學(xué)生剛剛獲取的經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步的鞏固和深化，使學(xué)生充分利用利潤公式進(jìn)一步熟悉解決盈虧問題的方法和過程，從而提高分析和解決問題的能力。探究三 運(yùn)用知識解決問題 活動 師問：通過前面的探究，我們知道了利用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程，利用這些步驟和方法可以解決一些怎樣的銷售問題呢？例1 某校七年級社會實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價(jià)格銷售了40條。商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價(jià)銷售。請你幫商店計(jì)算一下，每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？【知

28、識點(diǎn)】列一元一次方程銷售盈虧問題?！窘忸}過程】解：設(shè)每條牛仔褲降價(jià)x元，根據(jù)題意得：，解得：=20.答：每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)銷售總價(jià)=成本（1+45%）列出關(guān)于x的一元一次方程即可。 【答案】每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)。練習(xí)：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)是多少元？【知識點(diǎn)】 銷售問題?！窘忸}過程】解：設(shè)這種商品的定價(jià)是x元， 根據(jù)題意得：，解得：答：這種商品的定價(jià)是300元。【思路點(diǎn)撥】本題的進(jìn)價(jià)是個(gè)定值，

29、抓七五折出售的進(jìn)價(jià)=九折出售的進(jìn)價(jià)，弄清打折的概念和有關(guān)利潤的計(jì)算公式?！敬鸢浮窟@種商品的定價(jià)是300元?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過一組基礎(chǔ)的例題和練習(xí)，使學(xué)生掌握列一元一次方程解決商品銷售問題，弄清基本量之間的數(shù)量關(guān)系?；顒? 例2 某微商一次購進(jìn)了一種時(shí)令水果250千克，開始兩天他以每千克高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格賣出180千克。第三天他發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上賣該種水果的商家陡增，于是他果斷將剩余的該種水果在前兩天的售價(jià)基礎(chǔ)上打4折全部售出。最后他賣該種水果獲得618元的利潤，計(jì)算商家打折賣出的該種剩余水果虧了多少元？【知識點(diǎn)】一元一次方程解決銷售問題。【解題過程】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元/千克，依題意得：，解得，（元）。答：虧了

30、462元?！舅悸伏c(diǎn)撥】先設(shè)進(jìn)價(jià)為x元/千克，根據(jù)前后一共獲利618元，列出方程，求出x的值，然后根據(jù)“總額進(jìn)貨總價(jià)”來計(jì)算商家打折賣出的該種剩余水果虧了多少元?！敬鸢浮刻澚?62元。練習(xí)：小明在商店里看中了一件夾克衫，店家說：“我這兒所有商品都是在進(jìn)價(jià)上加50%的利潤再標(biāo)價(jià)的，這件夾克衫我給你按標(biāo)價(jià)打8折，你就付168元，我可只賺了你8元錢??！”聰明的小明經(jīng)過思考后覺得店家的說法不可信，請你通過計(jì)算，說明店家是否誠信？【知識點(diǎn)】一元一次方程解決銷售問題?！舅悸伏c(diǎn)撥】設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)是168元，可列方程，解方程即可求得進(jìn)價(jià)，再算出利潤與8元比較即可?！窘忸}過程】解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得

31、：，解得：。則168140=28，賺了28塊，所以店家在撒謊。【答案】賺了28塊，所以店家在撒謊。【設(shè)計(jì)意圖】通過第二組例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用一元一次方程解決銷售問題。活動3例3（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？【知識點(diǎn)】一元一次方程解決銷售問題?！緮?shù)學(xué)思想】分類討論【解題過程】 解：（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲超市實(shí)付款=3000.88=264（元），乙超市實(shí)付款=3000.9=270（元）

32、；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣。當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是500元時(shí)，甲超市實(shí)付款=5000.88=440（元），乙超市實(shí)付款=5000.9=450（元），440450，。根據(jù)題意得，解得。答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣；（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，第一次購物付款198元，購物標(biāo)價(jià)可能是198元，也可能是1980.9=220元，第二次購物付款466元，購物標(biāo)價(jià)是（466450）0.8+500=520元，兩次購物標(biāo)價(jià)之和是198+520=718元，或220+520=740元。若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實(shí)付款5000.9+0.8（718500）=6244元，或5000.9+0.8（740500）=642元，可以節(jié)省198+4666244=396元，或198+46664