線性卷積與循環(huán)卷積的計(jì)算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)實(shí)驗(yàn)五 線性卷積與循環(huán)卷積的計(jì)算一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)一步加深對(duì)線性卷積的理解和分析能力；通過編程，上機(jī)調(diào)試程序，進(jìn)一步增強(qiáng)使用計(jì)算機(jī)解決問題的能力；掌握線性卷積與循環(huán)卷積軟件實(shí)現(xiàn)的方法，并驗(yàn)證二者之間的關(guān)系。二 實(shí)驗(yàn)原理與方法1、線性卷積線性時(shí)不變系統(tǒng)（Linear Time-Invariant System, or L. T. I系統(tǒng)）輸入、輸出間的關(guān)系為：當(dāng)系統(tǒng)輸入序列為，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，輸出序列為，則系統(tǒng)輸出為：或 上式稱為離散卷積或線性卷積。圖1示出線性時(shí)不變系

2、統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系。L. T. Ih(n) L. T. I 圖1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系2、循環(huán)卷積D F T設(shè)兩個(gè)有限長(zhǎng)序列和，均為點(diǎn)長(zhǎng) D F T 如果則 eq oac(,N)上式稱為循環(huán)卷積或圓周卷積注：為序列的周期化序列；為的主值序列。上機(jī)編程計(jì)算時(shí)，可表示如下：3、兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積序列為點(diǎn)長(zhǎng)，序列為點(diǎn)長(zhǎng)，為這兩個(gè)序列的線性卷積，則為且線性卷積的最大長(zhǎng)，也就是說當(dāng)和時(shí)。4、循環(huán)卷積與線性卷積的關(guān)系序列為點(diǎn)長(zhǎng)，序列為點(diǎn)長(zhǎng)，若序列和進(jìn)行N點(diǎn)的循環(huán)卷積，其結(jié)果是否等于該兩序列的線性卷積，完全取決于循環(huán)卷積的長(zhǎng)度：當(dāng)時(shí)循環(huán)（圓周）卷積等于線性卷積，即 eq oac(,N)當(dāng)時(shí)，循環(huán)卷積等于兩個(gè)序列的線性卷積加上相當(dāng)于下式的時(shí)間混疊，即三 實(shí)驗(yàn)任務(wù)對(duì)于無限長(zhǎng)序列不能用MATLAB直接計(jì)算線性卷積，在MATLAB內(nèi)部只提供了一個(gè)conv函數(shù)計(jì)算兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積。對(duì)于循環(huán)卷積MATLAB內(nèi)部沒有提供現(xiàn)成的函數(shù)，我們可以按照定義式直接編程計(jì)算。（1）已知兩序列： 試求它們的線性卷積yl