2022年天津市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：多邊形與平行四邊形（Word版含答案）

1、多邊形與平行四邊形【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.七邊形的內(nèi)角和是()A.540B.720C.900D.10802.如圖1,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()圖1A.ABDC,ADBCB.AB=DC,AD=BCC.ABDC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD3.如圖2,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,若AC=6,BD=8,則AB的長(zhǎng)可能是()圖2A.10B.8C.7D.64.國(guó)家級(jí)歷史文化名城金華,風(fēng)光秀麗,花木蔥蘢.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖3),分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果有ABEFDC,BCGHAD,

2、那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖3A.紅花,綠花種植面積一定相等B.紫花,橙花種植面積一定相等C.紅花,藍(lán)花種植面積一定相等D.藍(lán)花,黃花種植面積一定相等5如圖4,ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OEBD交AD于點(diǎn)E,連接BE,若ABCD的周長(zhǎng)為28,則ABE的周長(zhǎng)為()圖4A.28B.24C.21D.146.如圖5,在ABCD中,BAD=120,連接BD,作AEBD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EFBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且CF=1,則AB的長(zhǎng)是()圖5A.2B.1C.3D.27.如圖6,在ABCD中,將ADC沿AC折疊后,點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處.若B=60,AB=3,則AD

3、E的周長(zhǎng)為()圖6A.12B.15C.18D.218.半徑為a的正六邊形的面積等于.9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形是.10.如圖7,ABCDEF是中心為原點(diǎn)O,頂點(diǎn)A,D在x軸上,半徑為4的正六邊形,則頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為.圖711.2021嘉興如圖8,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,ABAC,AHBD于點(diǎn)H,若AB=2,BC=23,則AH的長(zhǎng)為.圖812.已知:如圖9,E為ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=DC,連接AE分別交BC,BD于點(diǎn)F,G,連接AC交BD于O,連接OF.求證:AB=2OF.圖913.如圖10,四邊形ABCD是平行四邊形,BEDF,且分別交

4、對(duì)角線AC于點(diǎn)E,F,連接ED,BF.求證:1=2.圖1014.2021鄂州如圖11,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上,且ABE=CDF.(1)探究四邊形BEDF的形狀,并說(shuō)明理由;(2)連接AC,分別交BE,DF于點(diǎn)G,H,連接BD交AC于點(diǎn)O.若AGOG=23,AE=4,求BC的長(zhǎng).圖11【能力提升】15.如圖12,ABCD中,ADAB,ABC為銳角.要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現(xiàn)有圖中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案()圖12A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是16.如圖13,在平行四邊形ABCD中,AD=2,

5、AB=6,B是銳角,AEBC于點(diǎn)E,F是AB的中點(diǎn),連接DF,EF.若EFD=90,則AE的長(zhǎng)為()圖13A.2B.5C.322D.33217.在ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,則ABCD的周長(zhǎng)等于.【參考答案】1.C2.C3.D解析四邊形ABCD是平行四邊形,OA=12AC=3,OB=12BD=4,在AOB中,4-3AB4+3,即1AB7,AB的長(zhǎng)可能為6.4.C解析ABEFDC,BCGHAD,GH,EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形.由一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二,得S黃=S藍(lán)(故D正確),S綠=S紅(故A正確),S(紫+黃+綠)=S(橙+紅+藍(lán)

6、),根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙(故B正確),S紅與S藍(lán)顯然不相等(故C錯(cuò)誤).故選C.5.D解析四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,AB=CD,AD=BC.ABCD的周長(zhǎng)為28,AB+AD=14.OEBD,OB=OD,OE是線段BD的中垂線,BE=ED,ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+AD=14.6.B解析四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,AB=CD,BCD=BAD=120.AEBD,四邊形ABDE是平行四邊形,AB=DE,CE=2AB.BCD=120,ECF=60.EFBC,CEF=30,CE=2CF=2,AB=1.7.C8.332a29.十邊形10.(-2,23)解析連接O

7、F.AOF=3606=60,OA=OF=4,AOF是等邊三角形.設(shè)EF交y軸于G,則GOF=30.在RtGOF中,GOF=30,OF=4,GF=2,OG=23,F(-2,23).11.233解析ABAC,AB=2,BC=23,AC=(23)2-22=22,在ABCD中,OA=OC,OB=OD,OA=OC=2,在RtOAB中,OB=22+(2)2=6.又AHBD,12OBAH=12OAAB,即126AH=1222,解得AH=233.12.證明:CEAB,E=BAF,FCE=FBA.又CE=CD=AB,FCEFBA(ASA),BF=FC,F是BC的中點(diǎn).O是AC的中點(diǎn),OF是CAB的中位線,AB=

8、2OF.13.證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD,BAE=DCF.又BEDF,BEF=EFD,AEB=CFD,ABECDF(AAS),BE=DF,四邊形BFDE是平行四邊形,DEBF,1=2.14.解:(1)四邊形BEDF為平行四邊形.理由如下:四邊形ABCD為平行四邊形,ABC=ADC.ABE=CDF,EBF=EDF.四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,EDF=DFC=EBF,BEDF.ADBC,四邊形BEDF為平行四邊形.(2)設(shè)AG=2a,AGOG=23,OG=3a,AO=5a.四邊形ABCD為平行四邊形,AO=CO=5a,CG=8a.ADBC,AGECGB,AEB

9、C=AGGC=14.AE=4,BC=16.15.A解析方案甲中:連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形,O為BD的中點(diǎn),OB=OD,OA=OC,BN=NO,OM=MD,ON=OM,四邊形ANCM為平行四邊形,方案甲正確;方案乙中:四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD,ABN=CDM,ANBD,CMBD,ANCM,ANB=CMD,在ABN和CDM中,ABN=CDM,ANB=CMD,AB=CD,ABNCDM(AAS),AN=CM,又ANCM,四邊形ANCM為平行四邊形,方案乙正確;方案丙中:四邊形ABCD是平行四邊形,BAD=BCD,AB=CD,ABCD,ABN=CDM,AN平分BAD,

10、CM平分BCD,BAN=DCM,在ABN和CDM中,ABN=CDM,AB=CD,BAN=DCM,ABNCDM(ASA),AN=CM,ANB=CMD,ANM=CMN,ANCM,四邊形ANCM為平行四邊形,方案丙正確;故選:A.16.B解析如圖,延長(zhǎng)EF交DA的延長(zhǎng)線于Q,連接DE,設(shè)BE=x.四邊形ABCD是平行四邊形,DQBC,Q=BEF.AF=FB,AFQ=BFE,QFAEFB(AAS),AQ=BE=x,QF=EF.EFD=90,DFQE,DQ=DE=x+2.AEBC,BCAD,AEAD,AEB=EAD=90.AE2=DE2-AD2=AB2-BE2,(x+2)2-4=6-x2,整理得:2x2+4x-6=0,解得x=1或x=-3(舍去),BE=1,AE=AB2-BE2=6-1=5.17.12或20解析如圖所示,在ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,EC=AC2-AE2=2,AB=CD=5,BE=AB2