2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【答案】A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a4a8B（2a+b）（2ab）2a2b2C（a2）3a6Da4+a42a8【答案】C【解析】A、a2a4a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、（2a+b）（2ab）4a2b2，故本選項(xiàng)不合題意；C、（a2）3a6，故本選項(xiàng)符合題意；D、a4+a42a4，故本選項(xiàng)不合題意故選：C3（3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖

2、形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4（3分）如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）ABCD【答案】A【解析】從正面看，是內(nèi)外兩個(gè)正方形，故選：A5（3分）如圖，PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，連接AC，BC若P45，則ACB的度數(shù)為（）A15B22.5C30D37.5【答案】B【解析】如圖，連接OA，直線PA與O相切于點(diǎn)A，OAPA，OAP90，P45，A

3、OB45，ACBAOB22.5故選：B6（3分）把拋物線y3（x+1）22先向右平移1個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位后，得到拋物線y3x2，則n的值是（）A1B2C3D4【答案】B【解析】把拋物線y3（x+1）22先向右平移1個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位后，得到：y3（x+11）22+n，即y3x22+n，由題意可知2+n0，n2，故選：B7（3分）某市一樓盤準(zhǔn)備以每平方米8000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方米7220元的均價(jià)開(kāi)盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（）A4.875%B5%C5.4

4、%D10%【答案】B【解析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意可得：8000（1x）27220，解得：x15%，x2（不合題意舍去），故選：B8（3分）把分式方程1化為整式方程正確的是（）A1（1x）1B1+（1x）1C1（1x）x2D1+（1x）x2【答案】D【解析】方程變形得：+1，去分母得：1+（1x）x2，故選：D9（3分）已知點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【答案】D【解析】把點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）代入反比例函數(shù)y的關(guān)系

5、式得，y11.5，y23，y31，y2y1y3，故選：D10（3分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在CD上，EC：DC1：3，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF與BAF的周長(zhǎng)之比為（）A4：9B1：3C1：2D2：3【答案】D【解析】四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，EC：DC1：3，DE：DC2：3，DE：AB2：3，CDFE：CBFA2：3 故選：D二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11（3分）地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數(shù)361 000 000用可科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】3.61108【解析】361 000 0003.6110812（3分）在函

6、數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_【答案】x1且x2【解析】根據(jù)題意，得：x20且x+10，解得x1且x2，13（3分）因式分解：2xm2+12xm18x_【答案】2x（m3）2【解析】原式2x（m26m+9）2x（m3）214（3分）不等式組無(wú)解，則m應(yīng)滿足_【答案】m7【解析】不等式組無(wú)解，m7，15（3分）若二次函數(shù)yx2+mx在1x2時(shí)的最大值為3，那么m的值是_【答案】4或2【解析】yx2+mx，拋物線開(kāi)口向下，拋物線的對(duì)稱軸為x，當(dāng)1，即m2時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)最大值為3，1m3，解得：m4；當(dāng)2，即m4時(shí)，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)最大值為3，4+2m3，解得：m（舍去）當(dāng)12，即2m4時(shí)，當(dāng)x時(shí)

7、，函數(shù)最大值為3，+3，解得m2或m2（舍去），綜上所述，m4或m2，16（3分）如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到ABC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，P為AB的中點(diǎn)，連接BP在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段BP長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)【答案】11【解析】連接CP，ACB90，AC8，BC6，AB10，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到ABC，ABAB10，ACBACB90，P為AB的中點(diǎn)，CPAB5，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B，C，P三點(diǎn)共線時(shí)，BP有最大值，BP的最大值為6+51117（3分）已知一個(gè)扇形的半徑為6，弧長(zhǎng)為2，則這個(gè)扇形的圓心角為_(kāi)【答案】60【

8、解析】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角是n，一個(gè)扇形的半徑為6，弧長(zhǎng)為2，2，解得：n60，即這個(gè)扇形的圓心角是60，18（3分）如圖，ABC中，A55，將ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A處如果AEC70，那么ADB的度數(shù)為_(kāi)【答案】40【解析】由翻折的性質(zhì)可知：ADEEDA，AEDAED（18070）55，A55，ADEEDA180555570，ADB18014040，19（3分）將大小相同的兩個(gè)白色小球與兩個(gè)黑色小球混合放入袋中，從中抽取兩個(gè)小球，恰好顏色是一白一黑的概率為_(kāi)【答案】【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中抽取兩個(gè)小球，恰好顏色是一白一黑的結(jié)果數(shù)為8，所以從中抽取

9、兩個(gè)小球，恰好顏色是一白一黑的概率20（3分）如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120，邊長(zhǎng)AB1cm，BC3cm，CD3cm，DE2cm，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是：_【答案】15cm【解析】如圖，分別作邊AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC3cm，DHDE2cmGH3+3+28cm，F(xiàn)APAPGABBG8134cm，EFPHPFEH8422cm六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+4+215cm三解答題（共7小題，滿分60分）21（7分）先化簡(jiǎn)，再

10、求代數(shù)式（a+4）的值，其中a2sin605tan45【答案】見(jiàn)解析【解析】原式（），當(dāng)a2sin605tan452515時(shí)，原式22（7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫(huà)出以AB為腰的等腰三角形ABD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且ABD的面積為8連接CD，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)【答案】見(jiàn)解析【解析】如圖所示：（1）等腰直角三角形ABC即為所求作的圖形；（2）等腰三角形ABD即為所求作的符合條件的圖形CD的長(zhǎng)為23（8分）如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!這是20

11、17年微信圈一篇熱傳的文章國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為_(kāi)，圓心角度數(shù)是_度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)題意得：1（40%+18%+7%）35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36

12、035%126，故答案為：35%，126；（2）根據(jù)題意得：4040%100（人），3小時(shí)以上的人數(shù)為100（2+16+18+32）32（人），補(bǔ)全圖形如下：；（3）根據(jù)題意得：21001344（人），則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)約有1344人24（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，且AECF，點(diǎn)G，H在對(duì)角線BD上，且BGDH（1）求證：BFHDEG；（2）連接DF，若DFBF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，F(xiàn)BHEDG，AECF，BGDH，DE

13、BF，BHDG，在BFH和DEG中，BFHDEG（SAS）；（2）解：若DFBF，則四邊形EGFH是菱形；理由如下：連接EF交GH于O，如圖：由（1）得：BFHDEG，F(xiàn)HEG，BHFDGE，F(xiàn)HEG，四邊形EGFH是平行四邊形，OGOH，BGDH，OBOD，DFBF，EFGH，四邊形EGFH是菱形25（10分）為了美化校園，我校欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種工具，如果購(gòu)買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購(gòu)買甲種1件，乙種4件，共需32元（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買甲、乙兩種工具共100件，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么甲種工具最多購(gòu)買多少件？【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)甲種工具每件

14、x元，乙種工具每件y元，依題意得：，解得：答：甲種工具每件16元，乙種工具每件4元（2）設(shè)甲種工具購(gòu)買了m件，則乙種工具購(gòu)買了（100m）件，依題意得：16m+4（100m）1000，解得：m50答：甲種工具最多購(gòu)買50件26（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，AB5，過(guò)點(diǎn)B作BDAB，點(diǎn)C，D都在AB上方，AD交BCD的外接圓O于點(diǎn)E（1）求證：CABAEC（2）若BC3ECBD，求AE的長(zhǎng)若BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)（3）若BCEC，則_（直接寫出結(jié)果即可）【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：（1）四邊形BCED內(nèi)接于OAECDBC又DBABABC+DBC90又ACB90

15、在RtABC中，CAB+ABC90DBCCABCABAEC（2）如圖1延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EC交AB于點(diǎn)G在RtABC中，AB5，BC3由勾股定理得，AC4又BCAF，ABBFAFBBFCRtAFBRtBFCBC2CFAC即9CF4，解得，CF又ECBDCGABABCGACBC即5CG43，解得，CG又在RtACG中，AGAG又ECDBAECADB由（1）得，CABAECADBCAB又ACBDBA90RtABCRtDBA即，解得AD又EGBD即，解得AE當(dāng)BDC是直角三角形時(shí)，如圖二所示BCD90BD為O直徑又ACB90A、C、D三點(diǎn)共線即BCAD時(shí)垂足為C，此時(shí)C點(diǎn)與E點(diǎn)重合又DABB

16、AC，ACBABD90RtACBRtABD即，解得AD又在RtABD中，BDBD如圖22中，當(dāng)CDB90時(shí)，BD等于ABC斜邊AB上的高，BD（3）如圖三，由B、C、E都在O上，且BCCEADCBDC即DC平分ADB過(guò)C作CMBD，CNAD，CHAB垂足分別為M，N，H在RtACB中AB5，BCAC2又在RtACB中CHABABCHACBC即5CH2解得，CH2MB2又DC平分ADBCMCN又在RtCHB中BC，CH2HB1CMCN1又在DCN與DCM中DCN與DCM（AAS）DNDM設(shè)DNDMx則BDx+2，ADx+在RtABD中由AB2+BD2AD2得，25+（x+2）2（x+）2解得，x

17、BDBM+MD2+又由（1）得CABAEC，且ENCACBENCACB2NE2又在RtCAN中CN1，AC2ANAEAN+NE+2又SBCDBDCM，SACEAECN，CMCN故27（10分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（4，0）作CD交AB于D，交y軸于點(diǎn)E且COEBOA（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；線段OA的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）確定直線CD解析式，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ONOM交AB于點(diǎn)N，連接MN點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中，線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變，并證明；當(dāng)OMN面積最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和OMN面積【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）直線yx+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y0時(shí)，x3，當(dāng)x0時(shí)，y4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），OA3；故答案為：（0，4），3；（2）過(guò)點(diǎn)C（4，0）作CD交AB于D，交y軸于點(diǎn)E且COEBOA，OC4，OCOB，OEOA，點(diǎn)A（3，0），OA3，OE3，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3），設(shè)過(guò)點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)E（0，3）的直線解析式為ykx+b，得，直線CE的解析式為yx+3，即直線CD的解析式為yx+3，由，得，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（3）線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是OMON保持不變，證明