華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：班級(jí):姓名:考號(hào):一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（） TOC o 1-5 h z 一?A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè).一個(gè)容器內(nèi)盛滿純酒精，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，這時(shí)容器內(nèi)酒精溶液含純酒精，設(shè)每次倒出的，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.一.如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A.B.C.D.如果點(diǎn)和

2、都是拋物線上的點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸是（）A.B.C.-D.-.針對(duì)下列圖象李明同學(xué)說到：圖可能是；圖可能是;圖可能是；圖可能是7.拋物線經(jīng)過平移得到A.向左平移 個(gè)單位，再向卜平移 個(gè)單位,平移萬法是（）你茵樹其中必定正礁闿有（）圖序圖出A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè).如果（為常數(shù)），那么二次函數(shù)的圖象大致為（）A.B.個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位，再向下平移 個(gè)單位，再向上平移 與拋物線B.在直線B.向左平移 C向右平移 D.向右平移 8.直線A.-.如果點(diǎn)A.C.已知二次函數(shù) ；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A.個(gè)二、填空題（共.點(diǎn)的大小關(guān)系是.若二次函數(shù) 么圖象必定經(jīng)過點(diǎn).已知二次函數(shù)經(jīng)過兩點(diǎn)則這個(gè)

3、二次函數(shù)的解析式為.已知拋物線與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 它的解析式是B.個(gè)10小題，每小題在拋物線.（用“經(jīng)過點(diǎn)個(gè)單位個(gè)單位個(gè)單位只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 的值為（）C-D.上，二次函數(shù)的圖象必經(jīng)過（）B.D.的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：;C.個(gè)D.個(gè)3分，共30分）上，若，則與“埴空）且圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，那,并且頂點(diǎn)在 - 的圖象上，,且交軸于點(diǎn) ，則.如果二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，那么.將二次函數(shù)化為的形式，并在橫線上寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.頂點(diǎn)坐標(biāo)是門t稱軸是直線17拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則.行駛中的汽車，在剎車后由于慣性作用，還要向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離”，某種型號(hào)汽車的剎車距

4、離與車速滿足關(guān)系：，汽車的速度是時(shí)，它的剎車距離是.如圖，將拋物線-平移后經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線-相交于點(diǎn)，則圖中直線與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為.如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之問（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)是矩形上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則：（填“或“）”；的取值范圍是三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）佳佳商場”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為元/件的商品時(shí)，以元/件售出，每天能售出件.調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲元/件，其銷售量就將減少件.為了實(shí)現(xiàn)每天元的銷售利潤，佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？X規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過元/件，佳佳商場”為了

5、獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？.已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)求拋物線解析式；若拋物線與軸兩交點(diǎn)分別為點(diǎn)、，求線段的長度.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后的二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)）與軸交與點(diǎn)，其拋物線的頂點(diǎn)為.求對(duì)稱后的二次函數(shù)的解析式；作出拋物線的圖象，連接、，求證：是直角三角形；在拋物線圖象的對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.如圖，已知拋物線-與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；求點(diǎn)的坐標(biāo)，連接、并求線段所在直線的解析式;試判斷

6、與是否相似？并說明理由；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：,在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的設(shè)小明每月獲得利潤為（元），求每月獲得利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍.當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？如果小明想要每月獲得的利潤不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）.杰瑞公司成立之初投資萬元購買新生產(chǎn)

7、線生產(chǎn)新產(chǎn)品，止匕外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本元.按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于元/件且不得超過元/件，該產(chǎn)品銷售量（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；在的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請說明理由.答案.A.D.B.C.B.D.D.C.D.C.-.或.-.解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，拋物線的開口向下，一，頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限， TOC o 1-5 h z 一，而拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的上方，一，；頂

8、點(diǎn)是矩形上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線解析式，由，解得-；當(dāng)頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線解析式，由，解得；.頂點(diǎn)可以在矩形內(nèi)部，.售價(jià)應(yīng)定為元或元.設(shè)利潤為元，得:即：；.當(dāng)時(shí)，取得最大值；又，則在時(shí)可取得最大值，即最大.答：售價(jià)為元/件時(shí)，此時(shí)利潤最大，最大為元. TOC o 1-5 h z .解：設(shè)拋物線解析式為，把代入得，解得，所以拋物線解析式為；時(shí)，解得二，二，所以二二一.解：將點(diǎn)代入得：，解得二次函數(shù)將代入拋物線的解析式得：，解得二次函數(shù)二次函數(shù)與二次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.二次函數(shù)如圖所示：二次函數(shù).，.當(dāng)時(shí)，.令得，解得或,.依據(jù)兩點(diǎn)間的距

9、離公式可知?，.,是直角三角形.存在.理由：如圖所示：由拋物線的對(duì)稱性質(zhì)可知：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱時(shí)，為等腰三角形,.如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在的垂直平分線上時(shí)，為等腰三角形.設(shè)的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得:由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知.直線的解析式，將代入得：，解得:.直線的解析式為將與聯(lián)立，解得：一或一-（舍去）.點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)點(diǎn)作點(diǎn)右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),.不存在的情況.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或時(shí)，為等腰三角形.24.方法一： TOC o 1-5 h z 解：.拋物線-的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得：拋物線解析式為-.對(duì)稱軸方程為：.在-中，令，得，一；令，即-,整理得，解得：或一,設(shè)直線的解析式為，把，的坐標(biāo)分別代入

10、解析式，得：解得,.直線的解析式為： -. 可判定成立.理由如下：在與中,，又二.拋物線的對(duì)稱軸方程為:可設(shè)點(diǎn)，則可求得：當(dāng)時(shí),解得，一；當(dāng)時(shí)，,此方程無實(shí)數(shù)根，.此時(shí)不能構(gòu)成等腰三角形;當(dāng)時(shí)，整理得:解得:.點(diǎn)坐標(biāo)為：，綜上所述，存在點(diǎn)，使為等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為:方法二：拋物線的對(duì)稱軸方程為：，為等腰三角形，一，,無解，綜上所述，存在點(diǎn)，使為等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為:25.當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤是元.取得， TOC o 1-5 h z 解這個(gè)方程得：，,拋物線開口向下.當(dāng)時(shí)，.,當(dāng)時(shí)，.設(shè)每月的成本為（元），由題意，得：.隨的增大而減小.當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值.答：想要每