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1、1.2.2 組合(二)一、復(fù)習(xí)回顧1、組合數(shù)與排列數(shù)的區(qū)別? 2、組合數(shù) 與排列數(shù) 的關(guān)系? 3、組合數(shù)公式 例1:計算(1) (2) (3) 組合數(shù)性質(zhì):性質(zhì)1:(規(guī)定: )性質(zhì)2:例2(1)證明:Cn0+C1n+1+C2n+2+Cm-1n+m-1=Cn+mm-1(2)求證:例3:(2)解不等式:C20n-5+C20n-4C21n-2C20n-1+C20n-2解:由Cnm+Cnm-1=Cmn+1原不等式化為C21n-4C21n-2C21n-1原不等式化為: 21!(n-4)!(21-n+4)! 21!(n-2)!(21-n+2)! 21!(n-1)!(21-n+1)! (n-3)(n-2)2
2、3-nn-1n12 又 n-50不等式的解集為5,6,7,8,9,10,11(1)若 ,求x.先考慮條件,相當(dāng)于先考慮函數(shù)的定義域。 例4、一個口袋內(nèi)裝有大小不同的7個白球和1個黑球,從口袋內(nèi)取出3個球,共有多少種取法?從口袋內(nèi)取出3個球,使其中含有1個黑球,有多少種取法?從口袋內(nèi)取出3個球,使其中不含黑球,有多少種取法? 組合數(shù)應(yīng)用例5 在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件 次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。 (1) 一共有多少種不同的抽法? (2) 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有 多少種? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有 多少種? 例6:某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊,其中:(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加,共有多少種不同的選法?(2)甲、乙均不能參加,有多少種選法?(3)甲、乙二人至少有一人參加,有多少種選法?(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生,有多少種選法?錯解:課堂小結(jié)1 組合數(shù)的性質(zhì): 2用途,求值
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