如何正確處理無(wú)法考察交互作用的三因素或四因素設(shè)計(jì)定量資料

1、如何正確處理無(wú)法考察交互作用的三因素或四因素設(shè)計(jì)定量資料【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué);醫(yī)學(xué);統(tǒng)計(jì)分析;交互作用Keyrds:statistis;ediine;statistialanalysis;interatin1引言在實(shí)際科研工作中，研究者有專(zhuān)業(yè)知識(shí)為根據(jù)可認(rèn)為多個(gè)因素間互相獨(dú)立不存在交互作用或根據(jù)研究目的不需要考察多個(gè)因素之間的交互作用或受試驗(yàn)條件及樣本量等的限制無(wú)法考察多因素間的交互作用時(shí)，往往需要采用一些比擬特殊的試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型。當(dāng)試驗(yàn)涉及到3個(gè)或4個(gè)因素，而由于前述各項(xiàng)原因無(wú)法或不必要考察這些因素之間的交互作用時(shí)，可根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)因素等選用拉丁方設(shè)計(jì)、穿插設(shè)計(jì)、三因素或四因素嵌套設(shè)計(jì)。本文著

2、重闡述這幾種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)、區(qū)別、適用場(chǎng)合及如何根據(jù)資料的類(lèi)型選用適宜的統(tǒng)計(jì)分析方法，以期能幫助廣闊科研工作者進(jìn)步處理無(wú)法考察交互作用的三因素或四因素設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)程度。23種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及適用場(chǎng)合2.1拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及適用場(chǎng)合拉丁方設(shè)計(jì)可用來(lái)考察一個(gè)試驗(yàn)因素和多個(gè)區(qū)組因素重要非試驗(yàn)因素對(duì)觀察結(jié)果的影響，要求這些因素程度數(shù)一樣且互相之間不存在交互作用或交互作用可以忽略不計(jì)。根據(jù)試驗(yàn)涉及的區(qū)組因素的個(gè)數(shù)，可將拉丁方設(shè)計(jì)分為三因素拉丁方設(shè)計(jì)或四因素拉丁方設(shè)計(jì)。前者即通常所說(shuō)的拉丁方設(shè)計(jì)如無(wú)特殊說(shuō)明，本文后面所討論的拉丁方設(shè)計(jì)指三因素拉丁方設(shè)計(jì)，后者稱(chēng)希臘拉丁方設(shè)計(jì)或正交拉丁方設(shè)計(jì)。以試驗(yàn)

3、因素程度數(shù)為基準(zhǔn)。以試驗(yàn)因素程度數(shù)為基準(zhǔn)。含三因素拉丁方設(shè)計(jì)和四因素拉丁方設(shè)計(jì)可分為2種情況：一是每個(gè)區(qū)組中的k個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)自同一個(gè)受試對(duì)象，二是每個(gè)區(qū)組中的k個(gè)數(shù)據(jù)測(cè)自條件相近的k個(gè)受試對(duì)象。前者可大大減少所需受試對(duì)象個(gè)數(shù)，但由于“攜帶效應(yīng)前一種處理對(duì)觀測(cè)指標(biāo)造成的影響在受試對(duì)象承受下一個(gè)處理時(shí)仍然存在的存在，使其一般不適用于干預(yù)性試驗(yàn)研究，除非能保證試驗(yàn)因素各程度對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響是短暫可逆的，即在設(shè)定的時(shí)間間隔內(nèi)，前一種處理對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響會(huì)消除，所以在處理對(duì)受試對(duì)象的影響易恢復(fù)到初始狀態(tài)的觀察性研究中應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)效果較好。后者由于某種原因不宜在同一受試對(duì)象上觀察試驗(yàn)因素的不同程度對(duì)觀測(cè)

4、結(jié)果的影響，而選用條件相近的k個(gè)受試對(duì)象，這樣做就不存在“攜帶效應(yīng)的影響了，但也是以“較大樣本含量為代價(jià)的。請(qǐng)注意，這2種情況下的拉丁方設(shè)計(jì)都要求試驗(yàn)涉及的3個(gè)或4個(gè)因素間的交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義且各因素的程度數(shù)一樣。請(qǐng)讀者考慮并比擬下面3種情況下應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)，其結(jié)論可信度的上下：一是用4臺(tái)秤分別測(cè)量4個(gè)人的體質(zhì)量，每臺(tái)秤測(cè)量每個(gè)受試者1次，從而比擬4臺(tái)秤的測(cè)量結(jié)果是否一致；二是用4臺(tái)血壓計(jì)分別測(cè)量4個(gè)人的血壓，每臺(tái)血壓計(jì)測(cè)量每個(gè)受試者1次，從而比擬4臺(tái)血壓計(jì)的測(cè)量結(jié)果是否一致；三是比擬4種降壓藥的療效是否一致，選擇4個(gè)受試對(duì)象，每個(gè)受試對(duì)象以不同的順序服用這4種降壓藥，在同一受試對(duì)象服用不同

5、的降壓藥中間隔一段時(shí)間以減少或排除前次服用的降壓藥對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響。可以看出，上述3種情況下均采用了44拉丁方設(shè)計(jì)，但根據(jù)這3種設(shè)計(jì)所獲得的定量資料進(jìn)展正確的統(tǒng)計(jì)分析后，所得結(jié)論的可信度卻不盡一樣。第一種情況，人的體質(zhì)量在短時(shí)間內(nèi)是根本不變的，而不同的秤測(cè)量人的體質(zhì)量也不會(huì)對(duì)體質(zhì)量造成什么影響，此時(shí)采用拉丁方設(shè)計(jì)效果極好；第二種情況，雖然不同的血壓計(jì)對(duì)受試者的血壓不會(huì)造成什么影響，但由于血壓本身易受人的情緒、心理等主觀因素的影響，采用拉丁方設(shè)計(jì)的效果較第一種情況稍差；第三種情況，不同的降壓藥對(duì)人的血壓會(huì)造成短時(shí)無(wú)法徹底去除的效應(yīng)影響，即受試對(duì)象在服用下一種降壓藥時(shí)，其前一次服用的降壓藥造成的影

6、響仍然存在，此時(shí)采用拉丁方設(shè)計(jì)效果很不好。2.2穿插設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及適用場(chǎng)合與拉丁方設(shè)計(jì)相似，穿插設(shè)計(jì)也是用來(lái)考察一個(gè)試驗(yàn)因素和2個(gè)區(qū)組因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響，要求3個(gè)因素間的交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。根據(jù)涉及到的試驗(yàn)因素程度數(shù)和試驗(yàn)段數(shù)，可將穿插設(shè)計(jì)分為3類(lèi)：二階段穿插設(shè)計(jì)、三階段穿插設(shè)計(jì)及33穿插設(shè)計(jì)。根底上多考慮了試驗(yàn)順序可能對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。后者是將受試對(duì)象隨機(jī)分成2組，隨機(jī)決定一組受試對(duì)象承受2種處理的先后順序，另一組受試對(duì)象承受處理的順序相反，此設(shè)計(jì)是在成組設(shè)計(jì)的根底上多考慮了試驗(yàn)順序可能對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。反響，這樣的設(shè)計(jì)稱(chēng)為33穿插設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)用來(lái)考察一個(gè)具有三程度的試驗(yàn)因素和2個(gè)區(qū)組因素

7、對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。個(gè)體差異和測(cè)量階段對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響，要求3個(gè)因素間無(wú)交互作用或交互作用可以忽略，要求試驗(yàn)因素各程度對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響是短暫可逆的且多個(gè)階段之間必須有一定長(zhǎng)度的時(shí)間間隔洗脫期，使受試對(duì)象在承受下一個(gè)處理前，前一種處理對(duì)其觀測(cè)指標(biāo)的影響已經(jīng)消除，從而消除“攜帶效應(yīng)。對(duì)于三階段穿插設(shè)計(jì)，由于每一個(gè)受試對(duì)象承受2種處理的次數(shù)不等導(dǎo)致這種設(shè)計(jì)的平衡性不是很好，且對(duì)每一個(gè)受試對(duì)象而言，都有2個(gè)“洗脫期，“攜帶效應(yīng)更加突出，應(yīng)盡可能防止使用。2.3三因素或四因素嵌套設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及適用場(chǎng)合試驗(yàn)中涉及3個(gè)試驗(yàn)因素，且根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)可認(rèn)為3個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響有主次之分，主要因素各程度下嵌套著次

8、要因素，次要因素各程度下又嵌套著更次要的因素，這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)稱(chēng)為三因素嵌套設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)可用于3個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響有主次之分的試驗(yàn)研究中，需要注意的是3個(gè)試驗(yàn)因素之間的主次關(guān)系要有專(zhuān)業(yè)根據(jù)，不能隨意想象或規(guī)定，且討論因素之間的交互作用無(wú)實(shí)際意義。四因素嵌套設(shè)計(jì)與三因素嵌套設(shè)計(jì)相似，只是多了一重嵌套關(guān)系，可用于考察專(zhuān)業(yè)上認(rèn)為有主次之分且考慮交互作用無(wú)實(shí)際意義的4個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響。33種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別3.1聯(lián)絡(luò)拉丁方設(shè)計(jì)不含希臘拉丁方設(shè)計(jì)與穿插設(shè)計(jì)均涉及一個(gè)試驗(yàn)因素和2個(gè)區(qū)組因素，且2種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)型很相近，均可用表1表示。配對(duì)二階段穿插設(shè)計(jì)的構(gòu)造可視為多個(gè)22拉丁方設(shè)計(jì)縱

9、向排列的結(jié)果。表1無(wú)法考察交互作用的三因素設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型不含三因素嵌套設(shè)計(jì)略試驗(yàn)因素及其下標(biāo)僅為示意試驗(yàn)設(shè)計(jì)而列出，不代表實(shí)際問(wèn)題就可按此順序分配處理。假設(shè)i=j=k，那么試驗(yàn)因素的各程度在表內(nèi)各行或各列中均出現(xiàn)一次，此表即為拉丁方設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型；假設(shè)i2且j=k=2，那么試驗(yàn)因素的各程度在表內(nèi)各行中均出現(xiàn)一次，此表即為二階段穿插設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型；假設(shè)i3且j=k=3，那么試驗(yàn)因素的各程度在表內(nèi)各行中均出現(xiàn)一次，此表即為33穿插設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型；假設(shè)i2且j=3，k=2，那么試驗(yàn)因素的各程度在表內(nèi)各行中可能出現(xiàn)一次或2次，此表即為三階段穿插設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型。所以，讀者在

10、鑒別拉丁方設(shè)計(jì)與穿插設(shè)計(jì)資料時(shí)，應(yīng)注意觀測(cè)各因素的程度數(shù)。希臘拉丁方設(shè)計(jì)是在三因素拉丁方設(shè)計(jì)的根底上再多考察一個(gè)區(qū)組因素對(duì)觀察指標(biāo)的影響，其定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型及三因素或四因素嵌套設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型較為復(fù)雜，在此不再給出，讀者可參閱文獻(xiàn)1。另外，拉丁方設(shè)計(jì)、穿插設(shè)計(jì)和嵌套設(shè)計(jì)均要求因素間無(wú)交互作用或交互作用可以忽略。3.2區(qū)別3種試驗(yàn)設(shè)計(jì)涉及的因素個(gè)數(shù)、因素程度數(shù)及因素性質(zhì)不盡一樣。拉丁方設(shè)計(jì)涉及一個(gè)k程度的試驗(yàn)因素和2個(gè)k程度的區(qū)組因素；希臘拉丁方設(shè)計(jì)涉及一個(gè)k程度的試驗(yàn)因素和3個(gè)k程度的區(qū)組因素；穿插設(shè)計(jì)涉及一個(gè)試驗(yàn)因素和2個(gè)區(qū)組因素，但不要求3個(gè)因素的程度數(shù)必須相等；三因素嵌套設(shè)計(jì)和四因素

11、嵌套設(shè)計(jì)分別涉及3個(gè)或4個(gè)專(zhuān)業(yè)上認(rèn)為對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響有主次之分的試驗(yàn)因素，且對(duì)各級(jí)因素的程度數(shù)沒(méi)有嚴(yán)格限制。拉丁方設(shè)計(jì)、希臘拉丁方設(shè)計(jì)及穿插設(shè)計(jì)在全部因素組合而成的每一個(gè)試驗(yàn)條件下，假設(shè)試驗(yàn)結(jié)果的變異度很小，那么可以不做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)各試驗(yàn)條件下有一個(gè)樣本即可，但嵌套設(shè)計(jì)在全部因素組合而成的每一個(gè)試驗(yàn)條件下必須做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)各試驗(yàn)條件下至少要有2個(gè)樣本。4正確分析無(wú)法考察交互作用的三因素或四因素設(shè)計(jì)定量資料表2伴有三柱損傷椎體壓縮骨折在腰椎旋轉(zhuǎn)2負(fù)荷下的角度變化略A：AF釘固定；B：Dik釘固定；：ARRIF釘固定。表4高血壓患者在3個(gè)時(shí)期承受A、B兩種方案治療的血壓下降值略分析與解答本資料涉及

12、一個(gè)2程度的試驗(yàn)因素治療方案，其2個(gè)程度分別為A方案與B方案；2個(gè)區(qū)組因素分別為時(shí)期因素和患者號(hào)。2種治療方案在3個(gè)時(shí)期內(nèi)穿插作用于2組受試者，因此這是成組三階段穿插設(shè)計(jì)。假設(shè)按照病情、性別和年齡等非實(shí)驗(yàn)因素將12名高血壓患者配成6對(duì)，再用隨機(jī)的方法讓每對(duì)中的一名患者在3個(gè)時(shí)期內(nèi)按先A后B再A的順序承受治療，另一名患者在3個(gè)時(shí)期內(nèi)按先B后A再B的順序承受治療，那么這2種治療順序在條件相近的同一對(duì)受試者中穿插施行，其設(shè)計(jì)類(lèi)型為配對(duì)三階段穿插設(shè)計(jì)。值得注意的是，假定2種治療方案對(duì)血壓值的影響是暫時(shí)的且血壓值可很快恢復(fù)到原先的程度，否那么，這樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)所得結(jié)論的可信度不高。根據(jù)資料是否滿足參數(shù)檢驗(yàn)的

13、前提條件，決定是選用穿插設(shè)計(jì)定量資料的方差分析還是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q或直接采用穿插設(shè)計(jì)定量資料的秩和檢驗(yàn)。例4氯雷他定是新一代的非鎮(zhèn)靜性抗組胺藥，最早由國(guó)外公司開(kāi)發(fā)，目前已在中國(guó)消費(fèi)和銷(xiāo)售，由于該藥物療效好，藥物不良反響細(xì)微，一推出后即廣受患者歡送。國(guó)內(nèi)某制藥公司研制了氯雷他定片劑和膠囊劑，欲作為4類(lèi)新藥報(bào)批，進(jìn)展了2種劑型與參比品對(duì)照的生物等效性研究，以評(píng)價(jià)2種試驗(yàn)制劑和參比制劑在主要藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)上是否存在生物等效性，旨在為臨床平安、有效用藥提供試驗(yàn)根據(jù)。由于3種制劑共組合有6種給藥方案，應(yīng)選用18名安康男性受試者，隨機(jī)等分成6組，并隨機(jī)決定每組受試者承受3種制劑的順序。部分試驗(yàn)

14、結(jié)果見(jiàn)表54。請(qǐng)鑒別本資料的類(lèi)型并給出正確的統(tǒng)計(jì)分析方法？表518名受試者使用不同制劑的血藥峰值濃度結(jié)果略A：氯雷他定片劑；B：氯雷他定膠囊劑；R：氯雷他定參比制劑。分析與解答本試驗(yàn)涉及一個(gè)3程度的試驗(yàn)因素制劑種類(lèi)，其3個(gè)程度分別為氯雷他定片劑、氯雷他定膠囊劑和氯雷他定參比制劑；同時(shí)涉及2個(gè)區(qū)組因素：受試者號(hào)和時(shí)期因素。根據(jù)受試對(duì)象的分組方法和試驗(yàn)因素的程度數(shù)可知，此資料應(yīng)為“33穿插設(shè)計(jì)定量資料。先檢查資料是否滿足方差分析的前提條件，假設(shè)滿足此條件那么可采用三階段穿插設(shè)計(jì)定量資料的方差分析；假設(shè)不滿足此條件那么可采用適當(dāng)?shù)淖兞哭D(zhuǎn)換方法本資料可采用對(duì)數(shù)變換使轉(zhuǎn)換后的資料滿足方差分析的前提條件，

15、然后再對(duì)轉(zhuǎn)換后的資料采用三階段穿插設(shè)計(jì)定量資料的方差分析即可，也可直接采用三階段穿插設(shè)計(jì)定量資料的秩和檢驗(yàn)。例5在某城市調(diào)查某種疾病的患病率，調(diào)查時(shí)在地區(qū)因素A上分為3個(gè)程度：A1工廠區(qū)、A2文化區(qū)、A3市區(qū)；在年齡因素B上分為2個(gè)程度：B1兒童、B2成人；性別因素上有2個(gè)程度：1男性、2女性。三因素各程度下都重復(fù)2次調(diào)查，每次都調(diào)查足夠數(shù)量的人。假定由專(zhuān)業(yè)知識(shí)得知，地區(qū)對(duì)該疾病的影響作用最大，年齡次之，性別最小，調(diào)查結(jié)果見(jiàn)表65。請(qǐng)判斷此資料所取自的試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型，并對(duì)資料做相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。表6地區(qū)、年齡、性別對(duì)某種疾病患病率的影響略分析與解答本試驗(yàn)涉及3個(gè)試驗(yàn)因素：年齡、性別和地區(qū)。觀察指標(biāo)為患病率，由于受試對(duì)象為特定地區(qū)、特定年齡段及特定性別定義下的人群，對(duì)每一個(gè)特定人群本例中的觀察單位均可觀測(cè)到一個(gè)患病率，因此該資料以特定人群為觀察單位為定量資料。由專(zhuān)業(yè)知識(shí)得知，3個(gè)因素對(duì)患病率的影響存在主次之分，所以此資料應(yīng)為三因素嵌套設(shè)計(jì)定量資料。假設(shè)資料滿足方差分析的前提條件，可采用三因素嵌套設(shè)計(jì)定量資料的方差分析。反之，可進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q或采用三因素嵌套設(shè)計(jì)定量資料的秩和檢驗(yàn)。4.2切勿隨意“切割原始資料，進(jìn)展兩兩比擬對(duì)無(wú)法考察交互作用的三因素或四因素設(shè)計(jì)定量資料，雖然其因素間不存在交