2022-2023學(xué)年吉林省松原市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼13頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)13頁(yè)2022-2023學(xué)年吉林省松原市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（二） 一、選一選（每小題2分，共12分）1. 下列方程中，是一元方程的是（）A. =3B. x2+1=5C. x=0D. x+2y=3C【詳解】A、沒有是一元方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是一元方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元方程，故此選項(xiàng)正確；D、沒有是一元方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C2. 若a1，則a，a，從大到小排列正確的是（）A aaB. aaC. aaD. aaB【詳解】a1，a0，01，aa，故選B3. 下列各式中，正確的是（）A. （2x+5）=2x+5B. （4x2）=2

2、x+2C. a+b=（ab）D. 23x=（3x+2）C【詳解】A、原式=2x5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2x+1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=（ab），故C選項(xiàng)正確；D、原式=（3x2），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.4. 由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）A. B. C. D. A【詳解】解：左面可看見一個(gè)小正方形，中間可以看見上下各一個(gè)，右面只有一個(gè)故選A5. 在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A. 69B. 111C. 141D. 159C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】解：如圖，

3、由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵6. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）射線AB和射線BA是同一條射線；若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；同角的補(bǔ)角相等；點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=10A B. C. D. D【詳解】射線AB和射線BA沒有是同一條射線，錯(cuò)誤；若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；同角 的補(bǔ)角相等，正確；點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=10，正確，故選D本題考查

4、了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵二、填 空 題（每小題3分，共24分）7. 單項(xiàng)式x2y的次數(shù)是_3【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和，2+1=3，所以單項(xiàng)式x2y的次數(shù)是3，故答案為3.8. 閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負(fù)，兩天借閱情況如下：（3，+1），（1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書_本19【詳解】由題意可得203+11+2=19本. 9. 科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_2.5106【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式

5、為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106，故答案為2.5106.10. 如果我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，并且已知=11828，那么的度數(shù)為_6132【詳解】=180=18011828=6132，故答案為6132本題考查了平角的定義，熟知平角的定義是解題的關(guān)鍵11. 如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_兩點(diǎn)之間線段最短【詳解】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一

6、現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故兩點(diǎn)之間線段最短12. 已知，m，n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的值為2，則代數(shù)式+2013pq+的值為_2017【詳解】由題意可知，m+n=0，pq=1，x=2， +2013pq+=0+20131+（2）2=0+2013+4=2017，故答案為2017 13. 一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià)，然后打9折出售，此時(shí)仍可獲利16元，則商品的成本價(jià)為_元200【詳解】設(shè)成本價(jià)為x元，則，解得x=200.14. 如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（沒有重疊無(wú)縫隙），則矩形的周長(zhǎng)為_4a+16【分析】先根據(jù)題意分別

7、表示出，由此進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，由題意得：，四邊形ABCD的周長(zhǎng)，故本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計(jì)算法則三、解 答 題（一）（每小題5分，共20分）15. 計(jì)算：（2a2b5ab）2（ab+a2b）3ab【詳解】試題分析：去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可得.試題解析：原式=2a2b5ab+2ab2a2b=3ab16. 解方程：=212【詳解】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：去分母得，3（x+2）2（2x3）=24，去括號(hào)得，3x+64x+6=24，移項(xiàng)得，3x+64x+6=24，合并同類項(xiàng)

8、得，x=12，系數(shù)化為1得，x=1217. 計(jì)算：14（2）316（+）22【詳解】試題分析：按運(yùn)算順序先進(jìn)行立方運(yùn)算、分配律運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，進(jìn)行加減運(yùn)算即可.試題解析：原式=14（8）8+46=14+210=2218. 已知如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB若COB=35，求AOD的度數(shù)110【詳解】試題分析：首先根據(jù)角平分線定義可得BOD=2BOC=70，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得AOD的度數(shù)試題解析：OC平分DOB，BOD=2BOC =235=70， 又AOB=180，AOD=AOBDOB=18070=110本題主要考查了角平分線定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分

9、四、解 答 題（二）（每小題7分，共28分）19. 如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)10cm【詳解】試題分析：根據(jù)CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)可得出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AD+DB即可求出答案試題解析：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cm，又D是AC中點(diǎn)，AD=DC=3cm，AB=AD+DB=10cm20. 在江城中學(xué)舉行的“我愛祖國(guó)”征文中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇38【分析】根據(jù)“七年級(jí)收到

10、的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇” 設(shè)八年級(jí)收到的征文有x篇，則七年級(jí)收到的征文有（x-2）篇；根據(jù)“七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇”列方程，解出方程即可【詳解】解：設(shè)八年級(jí)收到的征文有x篇，則七年級(jí)收到的征文有（x-2）篇，依題意知（x-2）+x=118解得 x=80則118-80=38答：七年級(jí)收到的征文有38篇本題考查運(yùn)用一元方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21. 已知m、x、y滿足：（1）2abm與4ab3是同類項(xiàng)；（2）（x5）2+|y|=0求代數(shù)式：2（x23y2）3（）的值【詳解】試題分析：由同類項(xiàng)的定義可得m的值，由非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0可

11、得出x、y的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：2abm與4ab3同類項(xiàng)，（x5）2+|y|=0，m=3，x=5，y=，則原式=2x26y22x2+3y2+3m=3y2+3m=+9=.22. 如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值（1）；（2）14；【分析】（1）用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可；（2）把代入（1）中所得代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由圖形可知：將代入上式，本題考查了整式的加減及割補(bǔ)法求沒有規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關(guān)鍵.五、解 答 題（三）（每小題8分，共16分）23. 某水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新

12、出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?（2）若該水果店按售價(jià)完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元?（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤(rùn)為495元【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤(rùn)甲的利潤(rùn)乙的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克； （2）365+4

13、75=495（元）答：獲得的利潤(rùn)為495元本題考查了一元方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解24. 某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)：+31，-32，-16，+35，-38，-20（1）這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是_（填“增多了”或“減少了”）（2）這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品460噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？(1)減少了；(2) 6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品500噸；(3)這6天要付860元裝卸費(fèi).【分析】(1)將6天進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)相加求和即可，

14、結(jié)果為正則表示增多了，結(jié)果為負(fù)則表示減少了；(2)上問(wèn)答案即可解答；(3)計(jì)算出所有數(shù)據(jù)的值之和，然后根據(jù)進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（噸）,-400，倉(cāng)庫(kù)里的貨品減少了.答：減少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（噸），即這6天倉(cāng)庫(kù)里的貨品減少了40噸. 所以6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品，460+40=500（噸）答：6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品500噸.（3）+31+-32+-16+35+-38+-20=172（噸），1725=860（元）答：這6天要付860元裝卸費(fèi).本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表達(dá)相反意義量的意義.六、解 答 題（

15、四）（每小題10分，共20分）25. 在今年的中考中，某校取得了優(yōu)異的成績(jī)?yōu)榱俗尭嗟娜诉@一喜訊，學(xué)校準(zhǔn)備印刷宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費(fèi)，沒有收制版費(fèi)（1）設(shè)印制宣傳材料數(shù)量x（份），請(qǐng)用含x的式子表示：甲印刷廠的收費(fèi)_元；乙印刷廠的收費(fèi)_元（2）若學(xué)校準(zhǔn)備印制3000份宣傳材料，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家印刷廠比較合算？（3）求印制宣傳材料數(shù)量x為何值時(shí)，甲乙兩個(gè)印刷廠的費(fèi)用相同（1）（0.2x+500），0.4x；（2）甲印刷 ；（3） 印制2500份時(shí)，甲乙兩個(gè)印刷廠的費(fèi)用相同.【詳解】試題分析：（1）甲印刷

16、廠收費(fèi)表示為：甲廠每份材料印刷費(fèi)材料份數(shù)x+制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)表示為：乙廠每份材料印刷費(fèi)材料份數(shù)x；（2）先把x=300代入（1）中所求的代數(shù)式，分別計(jì)算出此時(shí)甲、乙兩印刷廠的收費(fèi)，然后比較即可；（3）根據(jù)題意列出方程，然后進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1）甲廠印刷所需的費(fèi)用：（0.2x+500），乙印刷廠：0.4x；故答案為（0.2x+500）；0.4x；（2）當(dāng)x=3000時(shí)，0.2x+500=0.23000+500=1100（元），0.4x=0.43000=1200（元）， 因?yàn)?1001200，所以選擇甲印刷廠比較合算；（3）當(dāng)0.2x+500=0.4x時(shí)，x=2500，當(dāng)x=2500

17、份時(shí)，甲乙兩個(gè)印刷廠的費(fèi)用相同26. 理解計(jì)算：如圖，AOB=90，AOC為AOB外的一個(gè)角，且AOC=30，射線OM平分BOC，ON平分AOC求MON的度數(shù)；拓展探究：如圖，AOB=，AOC=（，為銳角），射線OM平分BOC，ON平分AOC求MON的度數(shù)；遷移應(yīng)用：其實(shí)線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，如圖線段AB=m，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=n，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為_（直接寫出結(jié)果）理解計(jì)算：；拓展探究：；遷移應(yīng)用.【詳解】試題分析：理解計(jì)算：根據(jù)角的平行線的特點(diǎn)，可以得知所分兩角相等，等于原角的一半，根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論；拓展探究：根據(jù)角的平行線的特點(diǎn)，可以得知所分兩角相等，等于原角的一半，根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論；遷移應(yīng)用：根據(jù)上面兩題的原理，通過(guò)推導(dǎo)（或直接）得出結(jié)論試題解析：理解計(jì)算：BOC=AOB+AOC=90+