地鐵車站的振動臺試驗與地震響應(yīng)的計算方法

1、地鐵車站的振動臺試驗與地震響應(yīng)的計算方法摘要:介紹了對上海市區(qū)的典型軟土地鐵車站構(gòu)造進展的振動臺模型試驗,及根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立的地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論和計算方法進展的研究及其獲得的成果.內(nèi)容包括模型試驗的種類及其目的、模型土動力特性確實定及其模擬方法、模型箱構(gòu)造的特點及其模擬技術(shù)、動力分析的計算原理與方法,以及對試驗數(shù)據(jù)進展的擬合分析及其結(jié)果.采用拉格朗日差分法對振動臺模型試驗進展了數(shù)值擬合分析,計算結(jié)果說明土體和構(gòu)造模型的加速度響應(yīng).構(gòu)造模型外表的動土壓力以及構(gòu)造構(gòu)件的應(yīng)變規(guī)律的計算結(jié)果與試驗結(jié)果根本吻合.關(guān)鍵詞:軟土地鐵車站;振動臺模型試驗;地震響應(yīng);動力數(shù)值方法神戶地震使人們認(rèn)識到地鐵

2、車站在地震時也可能遭受嚴(yán)重震害;歷史上發(fā)生的大震一再說明,軟土地基會增大地震的破壞作用,故對于軟土地層厚達(dá)250300的上海地區(qū),展開建立地鐵車站的抗震設(shè)計分析理論和設(shè)計方法的研究具有重要的意義.對地下構(gòu)造地震響應(yīng)的計算,迄今已提出多種算法1,然而由于對其涉及的各類復(fù)雜因素的影響尚認(rèn)識缺乏,不同的計算方法或模型得出的結(jié)果存在很大的差異,且很難鑒別各自的合理性.本文擬根據(jù)對軟土地鐵車站進展的振動臺模型試驗采集的數(shù)據(jù),借助數(shù)值擬合分析,建立和檢驗軟土地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論與計算方法,以便工程設(shè)計理論參考.1軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺試驗對軟土地鐵車站構(gòu)造進展振動臺模型試驗在國內(nèi)尚屬首次,試驗過程

3、中遇到的技術(shù)難題包括對地鐵車站縱向長度的模擬,場地土的動力特性與地震響應(yīng)的模擬,模型箱的構(gòu)造與邊界效應(yīng)的模擬,以及量測元件設(shè)置位置的優(yōu)選等.工程研究對這些技術(shù)難題逐一進展了研究,并都提出了行之有效的解決方法,使試驗獲得了可靠的數(shù)據(jù)24.試驗分自由場振動臺模型試驗、典型地鐵車站構(gòu)造和地鐵車站接頭構(gòu)造振動臺模型試驗3種.試驗過程中,首先進展了自由場振動臺模型試驗,用以模擬自由場地土層的地震反響,據(jù)此獲得模型箱內(nèi)不同位置處的土的加速度響應(yīng),確定“邊界效應(yīng)的影響程度和鑒別模型箱構(gòu)造的合理性;然后通過典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗理解地鐵車站構(gòu)造與土共同作用時地震動反響的規(guī)律與特征,為建立地鐵車站地震響

4、應(yīng)的分析理論和計算方法提供試驗數(shù)據(jù).振動臺模型試驗記錄了在不同荷載級別的Ei2entr波、上海人工波和正弦波激振下,加速度測點傳感器的反響,根據(jù)記錄結(jié)果繪出了各加載工況下的加速度反響時程圖,并通過對其做富氏譜變換(FFT)得到了與之相應(yīng)的測點的富氏譜;由動土壓力傳感器,得到了各測點在不同加載工況下的動土壓力反響時程圖;根據(jù)構(gòu)造模型構(gòu)件上布置的應(yīng)變片,測得了構(gòu)件應(yīng)變的變化.2計算原理與方法在對地下構(gòu)造及其周圍土體進展地震響應(yīng)分析時,體系常被簡化為由一系列單自由度體組合而成的多自由度體系,其動力平衡方程可表示為u+u+Ku=f(1)式中:,K分別為體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣;u,u,u分別

5、為加速度向量,速度向量和位移向量;f為荷載向量.對于非周期性地震作用,初始時刻的構(gòu)造體系的速度和位移一般為零,求解式(1)可得構(gòu)造體系的瞬態(tài)反響.本文采用快速拉格朗日差分法對式(1)求解.該法屬于數(shù)值積分法,特點為在時域內(nèi)將動力平衡方程轉(zhuǎn)化為運動方程和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進展求解,將計算區(qū)域離散為二維單元,單元之間由節(jié)點聯(lián)結(jié),并將運動方程圖1快速拉格朗日差分法求解過程流程圖在每個時間步長t中,采用如圖1所示的過程求解,直到地震過程完畢為止.3振動臺試驗的數(shù)值擬合分析3.1計算簡圖對地鐵車站構(gòu)造進展的三維計算與分析說明,橫向激振條件下離端部較遠(yuǎn)的地鐵車站構(gòu)造可簡化為平面應(yīng)變問題進展分析.本文擬對離端部較

6、遠(yuǎn)的主觀測斷面按平面應(yīng)變問題計算,方向與激振方向平行,并與車站構(gòu)造模型的縱軸垂直.計算區(qū)域以模型箱為界,底部邊界在豎直方向固定,側(cè)向邊界在程度方向固定,上外表為自由變形邊界.振動過程中,模型箱發(fā)生的變形,可略去不計,故側(cè)向和底部邊界在程度方向的加速度始終與臺面輸入波一致.計算網(wǎng)格劃分如圖2所示.圖2計算簡圖的網(wǎng)格劃分(單位:)模型箱內(nèi)襯厚17.5的泡沫塑料板,用以模擬場地土易于變形的特性.劃分網(wǎng)格時泡沫塑料板和模型土均被離散為四邊形單元,車站構(gòu)造模型離散為梁單元,并在泡沫塑料板與土體、土體與車站構(gòu)造之間設(shè)置了接觸面單元.接觸面單元由法向彈簧、切向彈簧、抗拉元件和滑片組成,滑片剪切強度采用莫爾-

7、庫侖準(zhǔn)那么檢驗.3.2材料動力特性的模型與參數(shù)將土的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系直接用于動力響應(yīng)分析時,須按其歷程曲線逐步跟蹤,計算工作量很大,過程也很復(fù)雜,因此目前很難實現(xiàn)真正的非線性分析.本文擬采用等效線性法進展計算.對模型土的土工試驗結(jié)果進展曲線擬合的研究說明,采用3參數(shù)Davidenkv模型能很好地擬合試驗結(jié)果.Davidenkv模型可描繪為GdGax=1-(d/0)2B1+(d/0)2BA(4)式中:A,B和0為用于數(shù)據(jù)擬合的常量參數(shù);Gax為土的最大動剪切模量.試驗說明,阻尼比與動剪切模量間的關(guān)系可近似用下式表示:=ax1-G/Gax(5)其中:ax為土體的最大阻尼比;為2曲線的形狀參數(shù).對

8、上海軟土,=1.0.式(4)和式(5)中的模型土的參數(shù)值示于表1.表1模型土土性參數(shù)表Tab.振動臺模型試驗中構(gòu)造材料的動力特性參數(shù),擬按常規(guī)方法由將混凝土材料的靜彈性模量進步給出.研究說明動彈性模量比靜彈性模量約高出30%50%.將微?；炷恋撵o彈性模量取為Es=7.0GPa,那么動彈性模量值為Ed=Es140%=9.8GPa.3.3計算結(jié)果與試驗結(jié)果的擬合分析3.3.1概述自由場振動臺模型試驗說明,模型箱構(gòu)造合理,其邊界效應(yīng)的影響未涉及到地鐵車站構(gòu)造模型所處的位置.鑒于典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗中,用于承受激振響應(yīng)信息的傳感器有加速度傳感器、動土壓力傳感器和應(yīng)變片等多種,以下擬對其分別

9、作出擬合分析.3.3.2加速度反響的擬合分析(1)加速度反響的放大系數(shù)放大系數(shù)是指測點加速度反響的峰值與振動臺臺面輸入的峰值之比.地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗中,土體外表測點和車站構(gòu)造模型下部測點的放大系數(shù)的計算結(jié)果、試驗結(jié)果及相對誤差分別如表2和表3所示.由表2,3可見各加載工況下土體外表及一半厚度處測點與車站構(gòu)造模型上部及下部測點的放大系數(shù)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果均吻合較好,且上海人工波各工況的擬合程度更好.表2土體外表測點的放大系數(shù)表3車站構(gòu)造下部測點的放大系數(shù)(2)加速度反響時程與富氏譜對地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗,圖3,4給出了SH4工況下土體外表測點的加速度反響時程及其富氏譜的計算結(jié)果及

10、相應(yīng)的試驗結(jié)果,圖5,6給出了SH4工況下車站構(gòu)造底部的加速度反響時程及其富氏譜的計算結(jié)果與試驗結(jié)果.由圖36可見土體內(nèi)及構(gòu)造上測點的計算結(jié)果的波形、幅值與試驗結(jié)果均根本吻合,兩者在各頻段的頻率組成也均根本吻合,說明文中的計算方法可較好地模擬地鐵車站模型的地震加速度響應(yīng).圖3土體外表測點的加速度時程計算結(jié)果與實測結(jié)果轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.圖4土體外表測點的加速度富氏譜計算結(jié)果與實測結(jié)果圖5車站構(gòu)造模型底部測點的加速度時程計算結(jié)果與實測結(jié)果圖6車站構(gòu)造模型底部測點的加速度富氏譜計算結(jié)果與實測結(jié)果3.3.3車站構(gòu)造模型的動土壓力的擬合分析(1)動土壓力的幅值典型地鐵車站構(gòu)造模型試驗中,側(cè)墻動土壓力

11、幅值的計算結(jié)果、試驗結(jié)果及相對誤差如表4所列.由表4可見計算結(jié)果與實測結(jié)果根本吻合,且隨著輸入波荷載的增強,兩者的相對誤差趨向增大,并在SH10工況到達(dá)近20%.原因主要為隨著輸入荷載的增強,土體的應(yīng)變增大,使非線性特征更加明顯,采用等效線性模型分析時產(chǎn)生的誤差逐漸增大.鑒于上海地區(qū)的地震設(shè)防烈度為7度,可認(rèn)為車站構(gòu)造模型側(cè)墻的動土壓力的計算結(jié)果的幅值與實測結(jié)果根本吻合.表4動土壓力幅值計算值與試驗結(jié)果的比照表(2)動土壓力的時程圖7給出了在SH4工況下,構(gòu)造模型側(cè)墻不同部位的動土壓力時程的計算結(jié)果與試驗結(jié)果.由圖7可見地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗中,構(gòu)造模型側(cè)墻不同部位測點的動土壓力時程的計算

12、結(jié)果的波形與試驗結(jié)果根本吻合,也說明文中的計算方法可較好地模擬車站構(gòu)造模型與模型土間的動力互相作用.圖7車站構(gòu)造模型中部測點動土壓力時程的計算結(jié)果與試驗結(jié)果3.3.4車站構(gòu)造模型的動應(yīng)變表5給出了車站構(gòu)造模型不同部位構(gòu)件的動應(yīng)變幅值的計算結(jié)果和實測結(jié)果(主觀測斷面的量測值).由表5可見與實測結(jié)果相比較,計算結(jié)果偏大,原因主要是在車站構(gòu)造模型制作過程中,在設(shè)置應(yīng)變片的部位均施作了環(huán)氧涂層,而在數(shù)值計算中難以定量考慮環(huán)氧材料對構(gòu)件剛度的影響,使實測結(jié)果偏小.車站構(gòu)造模型構(gòu)件的動應(yīng)變幅值的實測結(jié)果說明,構(gòu)造構(gòu)件在各級荷載下均處于彈性受力狀態(tài).鑒于下中柱下端的應(yīng)變最大,擬將各構(gòu)件的動應(yīng)變與一樣工況下下

13、中柱下端的動應(yīng)變相比較,并將比值稱為構(gòu)件的相對應(yīng)變.計算結(jié)果和實測結(jié)果的相對應(yīng)變及其相對誤差如表6所示.由表中可見車站構(gòu)造模型各構(gòu)件相對應(yīng)變的計算結(jié)果與實測結(jié)果根本吻合,本文采用的計算方法也可較好地模擬車站構(gòu)造模型的動力變形特性.僅其中頂板的相對誤差較大,原因主要是頂板動應(yīng)變的絕對值較小,使試驗中的量測誤差可導(dǎo)致較大的相對誤差.表5車站構(gòu)造模型構(gòu)件動應(yīng)變幅值表表6車站構(gòu)造模型各構(gòu)件的相對應(yīng)變的比照表4結(jié)論本文的軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺模型試驗為建立地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論和計算方法提供了試驗數(shù)據(jù).采用本文的計算方法對振動臺模型試驗進展擬合分析,結(jié)果說明該計算模型可較好地模擬模型土的動力特性、地鐵車站與土體的動力互相作用,及地鐵車站構(gòu)造模型的動力響應(yīng)特點.該方法較好地模擬了地鐵車站的地震響應(yīng),可供工程設(shè)計理論參考.參考文獻:1楊林德,李文藝,祝龍根,等.上