新人教版九年級數(shù)學 第一課時 平行線成線段成比例及平行相似法 教學課件VIP

1、27.2.1 相似三角形的判定第1課時 平行平行線分線段成比例 及平行相似法27相 似學習目標教學分析1.經歷探究平行線分線段成比例及其推論的過程，獲得探究數(shù)學結論的體驗，進一步發(fā)展探究、分析、歸納與交流的能力。2.掌握平行線分線段成比例定理及其推論，會運用定理及其推論解決簡單的問題。導入新課1.相似多邊形的特征是什么？2.怎樣判定兩個多邊形相似？3.什么叫相似比？導入新課4.相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形 如果A A1，BB1，CC1， ， 那么ABC與A1B1C1相似嗎？ 我們還有其他方法判定兩個三角形相似嗎？ 合作探究探究點一 相似三角形的邊、角對應關系合作探究如圖，已知ABC D

2、BE，相似比為k則AD，ABC_，C_； 活動 1合作探究思考：你能根據(jù)教材第29頁圖27.2-2中的兩個圖寫出成比例線段嗎？對于相似三角形而言，又如何尋找其中的對應邊和對應角？ 合作探究小組討論 “”與“相似”有什么區(qū)別和聯(lián)系？相似三角形的定義是什么？由此得到相似三角形的性質又是什么？合作探究當兩個相似三角形用符號“”表示時，對應頂點已經給出，即相應位置上的點是對應點，由對應點可以寫出對應角、對應邊一般地，最大邊與最大邊是對應邊；最大角與最大角是對應角，公共角或對頂角是對應角；對應邊的對角是對應角，對應角的對邊是對應邊 反思小結合作探究1. 已知ABCABC，相似比為35，且A=60，B=3

3、6，則ABC與ABC的相似比為_，C=_3 : 584針對訓練 1合作探究2. 如圖，ABCCDE，B，C，D三點在一條直線上，AB=6，BC=2，DE=4，求BD的長 解：BD的長為14.合作探究探究點二 平行線與相似三角形合作探究閱讀教材第30頁下方“思考”如圖，在ABC 中，點D 是邊AB 的中點，DEBC，DE 交AC 于點E ，ADE 與ABC 有什么關系？ABCDE直覺告訴我們，ADE 與ABC 相似我們通過相似的定義證明這個結論活動 2合作探究先證明兩個三角形的對應角相等在ADE 與ABC 中，AA DEBC ADEB，AEDC再證明兩個三角形的對應邊的比相等過點E 作EFAB，

4、EF 交BC 于點F在 BFED 中，DEBF，DBEFABCDEF12合作探究 ADEF又 A1，2C ADE EFC ADBD AB AEEC ACDEFCBF BC這樣，我們證明了ADE 和ABC 的對應角相等，對應邊的比相等，所以它們相似，相似比為 .合作探究改變點D 在AB上的位置，繼續(xù)觀察圖形，進一步想ADE 與ABC 是否存在著相似關系 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似合作探究ABCDEF證明：過點E 作EF/AB，交BC 于點F，. DE /BC,DF /AB.合作探究 四邊形DEFB 是平行四邊形， DE=EF. . .平行于三角形一邊的直線

5、和其它兩邊所得的對應線段成比例.合作探究小組討論 過點D作與AC平行的直線與BC相交，可否證明ADEABC？如果在三角形中出現(xiàn)一邊的平行線，那么你應該聯(lián)想到什么？ 合作探究過點D作與AC平行的直線與BC相交，仍可證明ADEABC，這與教材第31頁證法雷同題目中有平行線，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性質，可列出比例式 反思小結合作探究針對訓練 二3. 如圖，在ABC中， DE BC，則_，ADEABC對應邊的比例式為 .合作探究4. 如圖，在ABC中，EF BC， AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm， EF的長為_ 1cm合作探究5. 如圖，在ABCD中，EF AB , DEEA=

6、23，EF=4，求CD的長解：CD的長為10. 課堂小結 概念、性質1. 相似比為1的兩個三角形_2. 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比 3. 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）， 所得的對應線段的比 4. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與三角形 全等相等相等相似課堂小結 方法、規(guī)律基本圖形常見證明過程易錯點DE BC DE BC，ADEABC.上方基本圖形中，不能由DE BC直接得到 和 A = B = C = D = 鞏固擴展1. 如圖，ADEFBC，下列比例式不成立的是（ ）C鞏固擴展A僅小聰對B僅小明對 C兩人均對D兩人均錯 那么你認為（ ）2. 如圖，在ABC中，DE BC，小聰認為：DE BC， = ；小明認為應是：DE BC，ADEABC， = .B鞏固擴展3. 如圖，若ABCDEF，則A的度數(shù)為 _，DF=_. 105 34. 如圖，已知AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，BC