初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案函數(shù)

1、課題 函數(shù)課型新授課課時(shí)1主備教師楊科課標(biāo)要求1.通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；2.在函數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂(lè)于探索和勤于思考的精神。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；3了解函數(shù)的三種表示方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)。難點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念的理解【知識(shí)回顧】 1.在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做_； 2.在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值可以保持不變的量叫做_; 3.如果一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化

2、而變化，那么把這個(gè)量叫做_，另一個(gè)量叫做_.【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本75-76頁(yè)函數(shù)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，變量y都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)_是_的函數(shù)，其中x是_，y是_. 函數(shù)的表示方法：_；_；_； 函數(shù)值對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有_確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。使得函數(shù)有意義的自變量的全體取值，叫做自變量的取值范圍。確定自變量取值范圍兩點(diǎn)：一是必須使含有自變量的代數(shù)式有意義，二是必須滿(mǎn)足實(shí)際問(wèn)題的意義。【探究過(guò)程】探究活動(dòng)一：觀察圖像，回答下列問(wèn)題：圖中有_個(gè)變量；完成表格t/分012345h/米對(duì)于給

3、定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？_（確定或不確定）探究活動(dòng)二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？完成下表：探究活動(dòng)三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273 的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？【鞏固練習(xí)】考點(diǎn)一：函數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）在 中的y與x；1.下列問(wèn)題中的變量y是不是x的函數(shù)？（1）在 y = 2x

4、中的y與x；下列圖象y不是x函數(shù)圖象的是( )考點(diǎn)二：確定函數(shù)關(guān)系、自變量取值范圍及函數(shù)值3.在平整的路面上，某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）計(jì)算當(dāng)剎車(chē)前汽車(chē)的速度V為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？4.下圖是德國(guó)著名心理學(xué)家艾賓浩斯揭示遺忘規(guī)律的曲線(xiàn). 圖中豎軸表示學(xué)習(xí)中記住的知識(shí)數(shù)量y, 橫軸表示時(shí)間t(天數(shù)), 曲線(xiàn)表示記憶量變化的規(guī)律. y是t的函數(shù)嗎？從圖像結(jié)合自己說(shuō)說(shuō)如何合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間？5.用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x m，面積為S m2，怎樣用

5、含x的式子表示 s （注意標(biāo)明自變量的取值范圍）？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 3m時(shí)繩子圍成面積為多少？【課堂小結(jié)】畫(huà)出你學(xué)到的知識(shí)吧！【當(dāng)堂檢測(cè)】1下列變量之間的關(guān)系：（1）多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)與邊數(shù)；（2）三角形面積與它的底邊長(zhǎng)；（3）x-y=3中的x與y；（4）中的y與x；（5）圓面積與圓的半徑。其中成函數(shù)關(guān)系的有（ ）A2個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)2分別指出下列關(guān)系式中的變量與常量：（1）圓的面積公式（S是面積，R是半徑）；（2）正多邊形的內(nèi)角公式（是正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，n為邊數(shù)）3當(dāng)x=5時(shí)，求下列各函數(shù)解析式的值：（1）； （2）； （3）y=； （4）4已知：求：（1）求當(dāng)x取1，-1時(shí)的值；（2）求當(dāng)時(shí)x的值5.填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：n123456785n+6隨著n的值逐漸變大，代數(shù)式5n+6的值如何變化？6. 假設(shè)甲、乙兩人在一次賽跑中，路程