勾股定理 課件

1、課題：勾股定理活動(dòng) 計(jì)算單位網(wǎng)格中不規(guī)則擺放的正方形的面積活動(dòng)2: 探索三個(gè)正方形面積的關(guān)系.448491316925A的面積+B的面積=C的面積活動(dòng)2: 探索三個(gè)正方形面積的關(guān)系.活動(dòng)2: 探索三個(gè)正方形面積的關(guān)系.活動(dòng)2: 探索三個(gè)正方形面積的關(guān)系. 活動(dòng)3 隱去網(wǎng)格，直角三角形三條邊數(shù)量關(guān)系。隱去正方形,直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系關(guān)系. 三邊長(zhǎng)度關(guān)系： 活動(dòng)4: （1）三角形最大角與三邊數(shù)量關(guān)系的相互作用?；顒?dòng)4: 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc利用拼圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理：cab1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩

2、條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c為邊的正方形？4、你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C24ab=a2 + b2 = c2可得：a2+b22ab = c22abbCa想一想：這四個(gè)直角三角形還能怎樣拼？證明一bababa bacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2證明二證明3：bcabcaABCDa+b =c 勾股定理（gou-g

3、u theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦 讀一讀 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作法時(shí)給出的. 弦股勾圖1-1圖1-2是在北京召開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（TCM2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就.圖1-2 兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉 斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955

4、勾 股 世 界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。 我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？