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等式的“基本功” 文 相垂直，則 ab的最小值為 _ _ 2 2 3 a(xy) 10 恒成立，則實(shí)數(shù) xy8xy，若對(duì)任意滿足條件的 2 則xy的最大值為 所以ab a b 2a所以ab a b 2ab4( 當(dāng)且僅當(dāng) 解析 x2ax10， x(0,1 恒成立 ? axx， x(0,1 恒成立x(0,1 ， xx2， a2. 5xx5xx31 2 解析 因?yàn)?x2y2z22，所以 2x22y22z24，所以 42xy2yz2xz，即 xyyzxz2.又因?yàn)?(xyz) 2x2y2z22xy2xz2yz0， 3 又an是正項(xiàng)等比數(shù)列， a50，且 q0，q2q20， q2 或 q 1( 舍去)又 am an4a1，am an 16a， aqmn2 16a，又 a0， mn24， mn6， a2 b22(ab)，(ab) 2a2b22ab2( a2b2)， (ab) 24( ab) ， ab4， ab2，20恒成立，設(shè)只需 au恒成立即可x0， u5( 當(dāng)且僅當(dāng) x1 時(shí)取等號(hào) )由 u5 知 0u5， a5. 2x2xy 21y 4x 即 xy2，而xy2(而xy2(xy) (xy) 2(5) 2(5 2 解析 因?yàn)?xy8xy(xy) 2，即 4( xy) 32(xy)2，解得 xy8 或 xy4( 舍去)不等式 (xy) 2a(xy) 10 恒成立可等價(jià)轉(zhuǎn)化為

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