角角邊2 詳細版課件

1、全等三角形的判定 “角角邊”定理湘潭縣和平中學 張詠枚邊角邊定理 2 已學過的全等三角形的判定：角邊角定理 1 全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等；對應角相等溫故知新有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（SAS）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等（ASA）角角邊定理：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等如圖：在ABC 和AB C 中AB = AB C = CABC 與AB C 全等嗎？A = AABCABC簡記為“角角邊”或“AAS”動腦筋大膽探索 在ABC 和AB C 中 A=A， C = C由三角形內(nèi)角和定理可得B= B B= B AB = AB A = A ABCABC(A

2、SA)ABCABC口答：1.兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)AAS或ASA 學以致用如圖，BEDF，B=D，AE=CF，求證：ADF和CBE全等ADECFB12證明：BEDF在ADF和CBE中兩直線平行，內(nèi)錯角相等 AAS 1=2（ ） AE+EF=CF+EF 即 AF=CE D=B1=2AF=CE AE=CFADFCBE（ ）例 1己知如圖，ABCABC，BE，BE分別是對應邊AC和AC邊上的高，求證：BE=BEABECB A E C

3、例2解：ABCABC全等三角形的對應角相等全等三角形的對應邊相等AASAECBB E C A AB=ABA=A ( )又BEAC,BEACAEB=AEB=90O在AEB和AEB中 AEB=AEB A=A AB=ABAEBAEB( )BE=BE( )課 堂 小 結(jié)角角邊定理：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等簡記為“角角邊”或“AAS”開心體驗開心體驗貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮填空:如圖：點C、F在BE上， 1= 2，BC=EF，請補充一個條件（），使ABC DEF（答案寫一個即可）2C1ABDFEA=D貝貝晶晶已知：如圖，等腰ABC，AB=AC，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，證明：

4、BD，CE分別是AC，AB邊上的高ADB =AEC= 90O又 A=AAB=ACABDACE（AAS）BD=CEABCDE求證：BD=CE判斷：1、有兩邊和其中一邊的對角對應相等 兩個三角形全等。 （ ）2、有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。 （ ）歡歡 ABCDE12如圖：AB=AC，1= 2 ，那么，要判定ABDACE，需要補充的條件，不可以是下列條件中的 （ ）A ABD= ACEB BD=CEC AD=AED ADB= AECB迎迎選擇：如圖，已知AC BD，AC=BD，AB、DC相交于點O，過點O的直線交AC、BD于點E、F。則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4OCDBAFE妮妮C已知：ABC的頂點和 DBC的頂點A和D在BC的同旁, AB =DC, ABC = DCB , AC和DB相交于點O.求證：OA =OD.開心沖浪證明：在ABC和DCB中，A = D (全等三角形的對應角相等).AB =DCBC = CB (公共邊) ABC DC（SAS）在AOB 和DOC中，AOB