小學數(shù)學三主一評復習教學模式研究

1、 小學數(shù)學“三主一評”復習教學模式研究 【摘 要】“三主一評”復習教學模式從關注知識走向關注人，由知識目標轉變?yōu)閷W科核心素養(yǎng)目標，促進數(shù)學復習教學與學生生命成長的雙向轉化和雙向建構。復習教學設計從教的設計轉向學的設計，以知識結構和數(shù)學思想方法為主線，以自主梳理、自主構建、自主應用和反思評價為模式，凸顯知識建構與問題解決，提升了復習教學的育人價值和目標?！綤ey】小學數(shù)學 復習教學 三主一評小學數(shù)學復習課的課時量占到小學數(shù)學課時總數(shù)的四分之一左右，但很多教師簡單地將復習課視同練習課，這個定位有失偏頗。復習教學是把所學過的知識加以整理鞏固，使之系統(tǒng)化、結構化、規(guī)范化的教學活動。根據(jù)所學內容在時間跨

2、度上的長短，習慣上將復習課分為單元復習課、期末復習課和畢業(yè)復習課。復習效果的好壞并不機械地取決于復習次數(shù)的多少和復習時間的長短，而是與復習的方法和策略有很大的關系1。雖然目前復習課在各級各類評比課、研究課、展示課中所占的比例不高，但近年來越來越引起廣大教師的關注，成為各地專題研究的必選內容之一。筆者在中國知網(wǎng)以“復習”“數(shù)學”為主題，檢索到17292篇文獻，其中2007年388篇，2012年1066篇，2018年1890篇，2019年2172篇，呈明顯的遞增態(tài)勢。將主題檢索Key定為“復習”“數(shù)學”“小學”時，檢索到文獻總數(shù)2728 篇。其中2007年及以前每年均在40篇以下，2012年133

3、篇，2018年387篇，2019年506篇，增長幅度很大。這些文獻從認知、策略或情感等不同角度論述，都有助于促進復習效率的提高，但依然缺乏對“復習教學”整體性和師生交互作用的動態(tài)過程的研究。義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）對不同類別的知識提出了教學指導意見，但缺乏對練習課、復習課等課型的教學指導，廣大教師對復習教學的實踐探索各有不同，需要一個求同存異、凝聚共識、深化認識的過程。一、數(shù)學復習課的發(fā)展歷程新中國成立以來，小學數(shù)學課程目標經歷了從“雙基”走向“三維目標”再走向“核心素養(yǎng)”的三個階段2，復習課教學的價值取向也隨之變化。2000年之前，小學數(shù)學教學主要關注基礎知識和基本能力。正如19

4、56年公布的小學算術教學大綱（修訂草案）中關于教學目標的表述：“使兒童能夠自覺地、正確地和迅速地進行整數(shù)運算，能夠運用已經獲得的知識、技能和技巧去解答算術應用題和解決日常生活中簡單的計算問題。”3這一階段復習教學的主要做法就是借助重復練習、機械練習、背誦默寫來達到對知識的掌握和記憶，注重知識的再現(xiàn)、回顧、鞏固，學生只是知識的容器，被動接受。2001年教育部頒布的全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿），標志著課程教學走向“三維目標”，即在學習中掌握方法，獲取知識，形成能力，培養(yǎng)情感態(tài)度價值觀。復習課進而開始關注學生對知識進一步理解與應用的能力，亦即對學習能力和問題解決能力的培養(yǎng)。2014年，教育部

5、關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見頒布以及中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)發(fā)布后，數(shù)學教學走向學科核心素養(yǎng)教學，即發(fā)展學生的關鍵能力、必備品格與價值觀念。指向學科核心素養(yǎng)的復習課的目標成為發(fā)展學生整體結構認知能力、整體綜合思維能力、自主學習能力，提升學生思維品質以及拓展學生復雜問題解決能力。從關注知識走向關注人的發(fā)展，這是我國基礎教育的發(fā)展歷程。復習課教學應由“知識技能”向學科核心素養(yǎng)目標轉變，促進復習教學與學生生命成長的雙向轉化和雙向建構。二、數(shù)學復習課的教學目標復習課教學不能停留在簡單的重復上，如把教科書上的概念、法則統(tǒng)統(tǒng)過一遍，練習再做一遍，這樣學生的認識水平還停留在原有的層面上，在知

6、識與方法上也沒有新的感悟。復習課教學應從促進人發(fā)展的站位去發(fā)掘復習課的育人價值，審視和確立合適的復習課教學目標，引領學生學會學習，促進學生的主動發(fā)展。本文試圖從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個維度對復習課的教學目標加以闡述。1.知識技能查漏補缺，形成結構知識的復習整理過程旨在查漏補缺，幫助學生進一步掌握基礎知識和基本技能，形成知識結構，讓學生在動手實踐和自主探索中經歷知識的整理過程，引導學生在對不同整理方式的比較中學會復習，積累數(shù)學活動經驗。因此，教師應在復習中引導學生溝通知識內在聯(lián)系，使相關內容條理化、結構化、系統(tǒng)化，形成整體框架，以加深學生對所學內容的理解，這是復習課的一項重要任

7、務。要采取突出重點、要點的復習方法，為引導學生自主整理知識創(chuàng)造條件。教材主要呈現(xiàn)重點內容，復習時應充分利用這一留白，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。在學生積極思考、深入探索的基礎上，教師加以點撥，往往效果更好，這有助于培養(yǎng)和提高學生的學習能力。因為對知識進行整理和復習的能力也是學習能力的重要組成部分之一。2.數(shù)學思考追根溯源，發(fā)展思維在整理的過程中，尋找知識之間的聯(lián)系以及探究綜合問題的解決路徑，可以使學生進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，掌握常見數(shù)量關系和解決問題的方法，能夠發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，并靈活地運用所學知識分析和解決生活中的實際問題。因此，教師要讓學生在整理活動中體會分類、轉化、歸

8、納等基本的數(shù)學思想，在教學中不僅要為學生主動參與知識的整理提供機會，還要引導學生既見樹木，又見森林。這樣，學生的思維才能得到發(fā)展，達到溫故知新的目的。3.問題解決學以致用，提升四能通過數(shù)學活動和復雜問題解決，讓學生進一步體驗解決問題方法的多樣性與內在聯(lián)系，發(fā)展創(chuàng)新意識。復習教學要進一步提升“四能”，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。在基礎練習的基礎上，師生共同提供具有綜合性、挑戰(zhàn)性、現(xiàn)實性的習題，促進學生綜合應用能力不斷提高。4.情感態(tài)度鍛煉品質，建立自信復習的內容是學生所熟悉的內容，不容易引起學生的好奇心。同時，在建構知識網(wǎng)絡時，學生需要深入思考，要花費較長的時間，這些都會對復

9、習教學造成障礙。所以，教師要注重讓學生在經歷知識整理的過程中進一步養(yǎng)成回顧與反思的良好學習習慣，進一步了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系、數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學學習的特點，感受數(shù)學的作用，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。三、“三主一評”復習教學模式再好的教學思想、理論都要借助可以操作的教學模式才能得以落地。從2016年開始，廣東省東莞市劉賢虎數(shù)學名師工作室探索如何在復習教學中發(fā)展學生的關鍵能力和必備品格，聚焦促進人的全面發(fā)展，形成了行之有效的“課例課型課理”操作策略和教學模式。復習教學的教學模式有“三主一評”“導理練測”“導理練評”等類型。其中“三主一評”復習教學模式是指

10、發(fā)揮學生的主體功能，以學生自主探究為主要方式，促進知識網(wǎng)絡建構與復雜問題解決，實現(xiàn)教、學、評一體化的課堂教學模式（見圖1）。這種教學模式以建構主義理論、問題解決理論等為指導，較好地實現(xiàn)了以上四維目標，能夠促進學生的全面發(fā)展，適合在小學中高年級進行。下面以“小數(shù)的意義、性質與加減法”復習課為例對其加以論述。1.自主梳理對于內容多、耗時長的內容，教師可提前讓學生完成復習學習單，而內容少、耗時短的內容則可在課中進行。梳理可以由個人完成，也可以同桌、小組為單位來進行。梳理知識時不僅要突出主要內容、主要問題，如概念、規(guī)律、公式、法則等，更重要的是嘗試發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡。梳理知識以教材為主，

11、也可補充相關資料予以拓展。同時收集典型例題、錯題，鼓勵學生利用現(xiàn)實情境編題并嘗試解決。梳理的結果可以采用表格、網(wǎng)絡圖或者知識樹，也可以制作思維導圖。教師提前發(fā)給學生復習學習單，學生獨立完成。整理小數(shù)的意義、性質與加減法的相關內容，整理前想一想小數(shù)的意義、讀寫法、大小比較、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化、加減法等知識及它們之間的聯(lián)系。請收集這兩個單元中23個你最喜歡或最不喜歡的題目。2.自主構建教師要在課堂上充分發(fā)揮好組織者、引導者、合作者的作用，通過展示不同層次的學生作品，讓學生在生生對話、師生對話、生本對話中，互相質疑、互相促進、自主建構。其基本環(huán)節(jié)如下。（1）多元表征，對話交流同桌交流、完

12、善。教師巡視指導，請學生匯報。生1：我把小數(shù)的知識整理了一下，分為5個部分（見圖2）。小數(shù)的意義和讀寫法這個部分的關鍵是計數(shù)單位、數(shù)位順序表。小數(shù)的性質是講末尾的“0”，小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化是講小數(shù)點，都和小數(shù)的大小有關系。小數(shù)加減法還包括混合運算和簡便運算。師：大家對他的整理有什么看法？生2：他是用網(wǎng)絡圖來整理的。我覺得他把關鍵內容注明在后面很好。我的建議是要更詳細一些。生3：我是用表格來整理的（表格略），分為小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減法兩個部分。第一部分包括小數(shù)的意義和讀寫法、小數(shù)的性質、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化、小數(shù)與單位換算、小數(shù)的近似數(shù);第二部分包括小數(shù)加

13、減法的計算法則、小數(shù)加減混合運算和簡便運算。生4：他的優(yōu)點是對小數(shù)的意義、讀寫法、大小比較、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化、加減法的整理很全面、很詳細，只是缺少這些知識之間的聯(lián)系。生5：我是用思維導圖來整理的（見圖3）。我發(fā)現(xiàn)小數(shù)的知識都和數(shù)位有關系。讀寫法和數(shù)位有關，0.5的5要寫在十分位，0.05的5要寫在百分位;小數(shù)的大小比較和數(shù)位也有關，同樣是5，十分位的5就比百分位上的5要大。小數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，其他數(shù)字的數(shù)位沒有變化，所以大小不變。生6：我聽明白了，比如0.09和0.90，雖然都有9，但9所在的數(shù)位不同，一個表示9個0.01，一個表示9個0.1，大小也不一樣。0.90

14、的9在十分位上，去掉末尾的0以后，9還是在十分位上，數(shù)位沒變，所以大小不變。如果把0.9的小數(shù)點向左移動一位，就變成0.09，縮小到原數(shù)的十分之一，這是因為9所在的數(shù)位變了。生7：我認為他的優(yōu)點是找到小數(shù)知識之間的關系，我的建議是對每個內容進行舉例解釋就更好了。學生的整理存在差異，這種差異成為課堂交流的寶貴資源，學生通過對話進行分析、對比、質疑，相互啟發(fā)，經歷從模糊到清晰，由碎片到結構的過程，在整理的過程中體會不同整理方法的優(yōu)勢。（2）求同存異，形成網(wǎng)絡師：看了剛才幾個同學的作品，你認為在整理這一部分知識時，需要關注什么？生1：復習整理可以用表格，也可以用思維導圖。生2：用思維導圖來整理，方便

15、我們找到知識之間的聯(lián)系。如果用表格來整理，知識就一目了然，非常清楚。生3：在整理時要找到重要的知識，再找到它和其他知識之間的聯(lián)系。如果能舉例就能看得更明白。師：大家說到了一些很重要的概念，比如小數(shù)的意義。0.36表示什么？（36個百分之一）如果把小數(shù)點向右移動一位變成3.6，表示（36個十分之一），它就擴大（到原數(shù)的10倍）。為什么0.36變成3.6就是擴大10倍？還有，小數(shù)加減為什么要滿十進一、退一當十？因為整數(shù)、小數(shù)都是十進制計數(shù)法。所以小數(shù)的意義、數(shù)位、十進制計數(shù)這些知識就是根源，其他的知識都和這些概念有聯(lián)系。把這些聯(lián)系找出來，串珠成線，這樣才能形成知識網(wǎng)絡。老師也整理了一份思維導圖（見

16、圖4），大家可以對比一下，有其他想法或者建議的，下課后我們再交流。根據(jù)學生的匯報、爭辯，師生一起整理出這部分知識的網(wǎng)絡結構圖。教師也可出示自己整理的圖表，揭示復習內容中的重點難點，然后讓學生加以比較，形成理性認識和知識網(wǎng)絡，同時也提升整理復習的能力。（3）回頭看看，促進內化師：通過交流，我們知道了這些知識之間的聯(lián)系，你能在你的學習單上呈現(xiàn)這種聯(lián)系，進一步完善你的作品嗎？（學生進行修改、補充）對知識的整理有了正確的認識后，教師適時追問，讓學生把原來有缺陷的整理彌補起來，整理環(huán)節(jié)也就有了反思梳理和提升思維能力的價值。在進行知識內化時，要尊重學生個性化的創(chuàng)造，還要提醒學生減少不必要的花哨裝飾4。3.

17、自主應用應用環(huán)節(jié)既要進一步夯實學生的基礎知識、基本技能，查漏補缺，還要滿足不同水平學生的發(fā)展需求，因此練習題的設計須體現(xiàn)基礎性、針對性、層次性。教師要根據(jù)學生的掌握情況有針對性地準備練習題，如對于綜合題，學生可以運用不同方法、知識來解決，進一步理解知識之間的聯(lián)系;對于開放題，學生從不同的角度思考各種不同的可能，可以培養(yǎng)思維的靈活性、嚴謹性、創(chuàng)造性。還可讓學生從書上和平時作業(yè)中收集一兩份典型錯題、練習題，或創(chuàng)設問題情境讓學生編題等，進一步內化知識，提升學生解決問題的能力。（1）先填一填，再說一說小數(shù)和整數(shù)有什么相同點和不同點（2）出示學生收集的題目師：你為什么不喜歡這道題？計算時我們要注意什么？

18、11.2-0.98+0.02按照“四舍五入”法，近似數(shù)為5.20的最大的三位小數(shù)是（ ）。（3）創(chuàng)設情境有卡片各一張，同時用這5張卡片組成不同的小數(shù)。.保留整數(shù)的近似數(shù)是7，它是由（ ）個1和（ ）個組成的。自編一道題，為4個小數(shù)排列大小。用其中的一位小數(shù)和兩位小數(shù)，分別編寫一道加法算式和一道減法算式，并列豎式計算。4.反思評價學生在本環(huán)節(jié)進行反思：這節(jié)課解決了哪些問題？遇到了什么困難？我最大的收獲是什么？還有什么問題需要幫助？或者以小組為單位進行自我評價：我們小組最成功的地方在哪里？別的小組哪些地方最值得我們學習？在回顧、反思中，發(fā)展學生的元認知能力。Reference1邢云，張廣偉.論科學復習對克服遺忘