高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)經(jīng)典題型復(fù)習(xí)27405

1、1集合題型1：集合的概念，集合的表示1下列各項中，不可以組成集合的是()所有的正數(shù)B.等于2的數(shù)C.接近于0的數(shù)D.不等于0的偶數(shù)2下列四個集合中，是空集的是()A.xIx+3=3B.(x,y)Iy2=x2,x,ygRCx|x20D.xIx2x+1=0,xgR下列表示圖形中的陰影部分的是(AC)n(BC)(AB).(AC)(AB)(BC)(AB).C.下面有四個命題：集合N中最小的數(shù)是1；若a不屬于N，則a屬于N；若agN,bgN,則a+b的最小值為2；x2+1=2x的解可表示為h,l；其中正確命題的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個題型2：集合的運算例1.若集合A=1,1,B=xIm

2、x=1，且AoB=A，則m的值為(D)A.1B.1C.1或1D.1或1或0例2.已知A=x|2x5,B=x|m+1x2m1,即m2時，B=0,滿足B匸A，即m2；當m+1=2m1,即m=2時，B=(3),滿足B匸A，即m=2；m+12當m+12時，由B匸A，得即2m3；2m-15.m3變式：1設(shè)A=xx2+4x=0,B=xx2+2(a+1)x+a21=0，其中xgR,如果AQB=B，求實數(shù)a的取值范圍。2.集合A=fxIx2-ax+a2-19=ol,B=fxIx2-5x+6=ol,C=fxIx2+2x-8=o!滿足Ap|B,Ap|C=0,求實數(shù)a的值。3設(shè)U=R3設(shè)U=R,集合A=Ix2+3x

3、+2=B=Ix2+(m+1)x+m=0若(C/)B=e，求m的值。2.函數(shù)題型1.函數(shù)的概念和解析式例1.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為(x+(x+3)(x5)x+3y2=x-5(2)yi=x+1x-1,y2=i(x+1)(x-1)；f(x)=x,g(x)=x2；(4)f(x)=3x4-x3,F(x)=x3x-1；f(x)=G2x-5)2,f(x)=2x5oA(l)、B、CD、x+2(x-1)例2已知f(x)十2(-1x2)A.1B1或2C.1，2或J3D73例3例3已知f()=1，則f(x)的解析式為(1+x1+x2)xD+x2變式：1設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)

4、，則g(x)的表達式是()A.2x+1B2x-1C2x-3D2x+7已知g(x)=1-2x,fg(x)(x豐0)，那么f(2)等于()A15B1C3D30 x,x是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1二0的兩個實根，12又y二x2+x2，求y=f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域。123x2-4(x0)若函數(shù)f(x)=兀(x二0)，則f(f(0)=.0(x0)題型2定義域和值域(x-1)0例1函數(shù)y-的定義域是xx例2.已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是2,3，則y=f(2x1)的定義域是()A.0,首B.-1,4C.-5,5D.-3,72例3函數(shù)y二2訂-x2+4x的值域是()A.-2

5、,2B.1,2C.0,2D.222x-x2(0 x3)函數(shù)f(x)=的值域是()x2+6x(-2x0)A.RB.-9,+a)C.-&1D.-9,1例4若函數(shù)y二x2-若函數(shù)y二x2-3x-4的定義域為0,m，值域為25T，-4,則m的取值范圍是(A.(0,4C.弓，3B.3,4D.-,+小2y二2-1+J-x2x-1變式：1求下列函數(shù)的定義域(1)y=x+8+3xy=111-R2求下列函數(shù)的值域+x5,r-(1)y=(2)y=(3)y二0時f(x)=2x2+4x+1，則f(-1)=-3_例題5：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x,xeR，有f(x+x)=f(x)+f(x)+1,12121

6、2下列說法一定正確的是(C)A、f(x)是奇函數(shù)B、f(x)是偶函數(shù)Cf(x)+1是奇函數(shù)D、f(x)+1是偶函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,beR，都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求證：(1)函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).(2)函數(shù)是減函數(shù)證明：由f(a+b)=f(a)+f(b)得/(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=f(0)令a=b=0得(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0f(-x)=-f(x)/.函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步：設(shè)x、X丘給定區(qū)間，且XX；1212第二步：計算f(X)f(X)至最簡

7、；12第三步：判斷差的符號；第四步：下結(jié)論.例題2.函數(shù)y=x2+bx+c(xe(-,1)是單調(diào)函數(shù)時，b的取值范圍().A.b-2B.b-2D.b-2練習(xí)：(1)若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間(一R,2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(B)355A.，+8)B.(，3C.，+8)D.(8,_2222CC、xIxD、x|3x0或0 x3函數(shù)f(x)=x2-2x的單調(diào)增區(qū)間是()A.(8,1B.1,+x)C.RD.不存在在區(qū)間(8,0)上為增函數(shù)的是()2A.y=2xB.y=xC.y=|x|D.y=x2例題：已知f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù)，且f(2a)f(a3)0.求實數(shù)a的取值范圍.練習(xí)(07福建)已知函數(shù)fO為R上的減函數(shù)，則滿足f”)函數(shù)的單調(diào)性例題1.已知定義域為(-8,0)U(0,+8)的偶函數(shù)f(x)在(0,+8)上為增函數(shù)，且f(1)=0,則不等式x-f(x)0的解集為.(1,0)U(1，+8)練習(xí)：(1)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x