《大學(xué)物理》磁場對載流導(dǎo)線的作用

1、11.8.1安培定律11.8磁場對載流導(dǎo)線的作用dFBIdl在磁場中任一點(diǎn)處的電流元dl所受到的磁場作用力dF的大小，在數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處的磁感強(qiáng)度B的大小以及電流元 和磁感強(qiáng)度B之間的夾角 的正弦之乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為由力的疊加原理可知，任意形狀的載流導(dǎo)線所受的總的磁場作用力為導(dǎo)線上各個電流元所受的dF的矢量和，即在磁力F的作用下，導(dǎo)線將受到垂直于自身并垂直于磁場的方向的安培力的作用。建立坐標(biāo)系，把每個電流元所受的磁場作用力沿各個坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，再對各個分量分別積分，最后再將積分結(jié)果經(jīng)矢量合成得到整個導(dǎo)線所受的合力。 例1 如圖所示，在xy平面上有一根形狀不規(guī)則的電流為I的

2、載流導(dǎo)線，磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場與xy平面垂直。試計(jì)算作用在此導(dǎo)線上的磁場力。 解 dFxoBIdlpydFdFdloBIdllydFx11.8.2 兩根無限長平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 電流單位“安培”的定義導(dǎo)線CD每單位長度所受的磁場力為 在CD上任取一電流元 F0 =dF2 = B1 I2dl2sin = 900aI1I2B12dL1dL2dF21CB21BDAdF12在該電流元處由無限長直導(dǎo)線AB所產(chǎn)生的磁場為同理，可以證明：載流導(dǎo)線AB每單位長度所受的力的大小也等于0I1 I2/2a，方向指向?qū)Ь€CD。 在國際單位制中，規(guī)定電流強(qiáng)度的單位“安培”為基本單位。在上式中，令a=1m，兩

3、根直線電流上的電流強(qiáng)度相等，即I1=I2為待定的電流，當(dāng)電流強(qiáng)度為1安培時(shí)，得F0 = dF/ dl =210-7Nm-1在國際單位制中，電流單位“安培” 定義為：真空中相距為1米的兩根平行長直導(dǎo)線，各通有相等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)導(dǎo)線在每米長度上受力為210-7牛頓時(shí)，則定義每根導(dǎo)線中通有的電流強(qiáng)度為1安培。由安培的定義式可以得出NA-2 Hm11.8.3 均勻磁場對矩形載流線圈的作用如圖 均勻磁場中有一矩形載流線圈導(dǎo)線bc和da所受的磁力f1= BIl1sin= BIl1sin(-) = BIl1sin這兩個力在同一直線上，大小相等方向相反，合力為零。 導(dǎo)線ab和cd所受的磁場作用力分別為f2和f2 = BIl2 這兩個力大小相等，方向相反，但不在同一直線上，因此形成一力偶，力臂為l1cos。所以磁場作用在線圈上的力矩的大小為 如果用線圈平面的正法線n的方向 （即與線圈中電流方向成右手螺旋法則的方向）和磁場方向的夾角來代替，由于+=/2，則上式可化為 M = NBISsin= pmBsin IB. BI穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討 論（1） 與