2021-2022學年河南省洛陽市天津路小學高一數學理上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年河南省洛陽市天津路小學高一數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數中，即是奇函數又是定義域內的增函數的是( )ABy=|x+1|1Cy=x|x|Dy=x2參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】對四個選項，分別進行判斷，即可得出結論【解答】解：A，是奇函數，在（，0），（0，+）上是增函數，不合題意；B，不是奇函數，不合題意；C，設f（x）=x|x|，可得f（x）=x|x|=x|x|=f（x）所以函數y=x|x|

2、是奇函數；又當x0時，y=x|x|=x2，在（0，+）上是增函數，且當x0時，y=x|x|=x2，在（，0）上是增函數函數y=x|x|是R上的增函數因此，函數y=x|x|是奇函數，且在其定義域內是函數，可得正確；D是偶函數，正確，故選：D【點評】本題給出幾何基本初等函數，要我們找出其中單調增的奇函數，著重考查了基本初等函數的單調性、奇偶性及其判斷方法的知識，屬于基礎題2. 化簡（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】減法先變?yōu)榧臃?，利用向量的三角形法則得到答案.【詳解】故答案選A【點睛】本題考查了向量的加減法，屬于簡單題.3. 在ABC中，則A. B. C. D. 參考答案：A【分析

3、】由題意結合正弦定理首先求得b的值，然后利用余弦定理求解c的值即可.【詳解】由正弦定理可得，且，由余弦定理可得：.【點睛】在處理三角形中的邊角關系時，一般全部化為角的關系，或全部化為邊的關系題中若出現邊的一次式一般采用到正弦定理，出現邊的二次式一般采用到余弦定理應用正、余弦定理時，注意公式變式的應用解決三角形問題時，注意角的限制范圍4. 已知點，橢圓與直線交于點、，則的周長為 ( ) A4 B C D 參考答案：B5. 某天某校的校園衛(wèi)生清掃輪到高二(5)班，該班勞動委員把班級同學分為5個勞動小組，該校共有A、B、C、D四個區(qū)域要清掃，其中A、B、C三個區(qū)域各安排一個小組，D區(qū)域安排2個小組，

4、則不同的安排方法共有（ ）A240種 B.150種 C.120種 D.60種參考答案：D根據題意，分2步分析：，先在5個勞動小組中任選2個，安排到D區(qū)域，有C52=10種選法，將剩下的3個小組全排列，安排到A、B、C三個區(qū)域，有A33=6種情況，則有106=60種不同的安排方法，6. 在中，三個內角的對邊分別為,若角依次成等差數列，且,則的值為（ ）.A. B. C. D. 參考答案：D7. 半徑為1cm，中心角為150o的弧長為（ ）A B C D參考答案：D8. 在ABC中，角A，B，C所對的對邊分別為a，b，c，若，則B=（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150參考答案：D【分

5、析】由，化簡得，由余弦定理，即可求解.【詳解】由題意，中，化簡可得，即，又由余弦定理得，又因為，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了余弦定理的應用，其中解答中準確化簡題設條件，合理利用余弦定理求解是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.9. 已知是上的增函數，則實數的取值范圍是（A） （B） （C） （D）參考答案：A10. 已知集合Ax|x22x0，By|y2x，x0，則(?RB)A等于()A0,1 B(0,1 C(，0 D1，)參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖

6、葉圖表示（如右圖）. ，分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則 .（填“”、“”或“”）.參考答案：12. 已知ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且角A，B，C成等差數列，則的值為 參考答案：1角A，B，C成等差數列， ，由由余弦定理，整理可得： 13. 函數的最小正周期是參考答案：14. 若方程|2x1|=a有唯一實數解，則a的取值范圍是參考答案：a1或a=0【考點】根的存在性及根的個數判斷【專題】計算題；作圖題；轉化思想；數形結合法；函數的性質及應用【分析】作函數y=|2x1|的圖象，從而結合圖象討論方程的根的個數即可【解答】解：作函數y=|2x1|的圖象如下，結

7、合圖象可知，當a=0時，方程|2x1|=a有唯一實數解，當0a1時，方程|2x1|=a有兩個實數解，當a1時，方程|2x1|=a有唯一實數解，故答案為：a1或a=0【點評】本題考查了函數的圖象與方程的根的關系應用及數形結合方法的應用15. 已知冪函數的圖像過點，則函數=_. 參考答案：16. 已知,則= .參考答案：2, 5, 617. 已知函數，若，則實數的值等于 _參考答案：-2 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設（）的最小正周期為2，圖像經過點.(1) 求和；(2) 求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：解：(1) 因為的最小正周期

8、為2，所以 ，即又因為的圖像經過點，所以，即，解得.6分(2) 由(1)得.設，則.由得：.9分因為在上單調遞增，在上單調遞減，所以當，即時，y取得最大值2；當，即時，y取得最小值13分略19. 設函數,，且.（）求的取值的集合；（）若當時, 恒成立,求實數的取值范圍.參考答案：解：(1) , 2分, 3分的取值的集合: 4分(2) 由（1）知，在上為增函數，且為奇函數，5分， 6分 7分當時， 8分當時，。 又， 10分略20. （本小題滿分10分）如圖，在長為52寬為42的大矩形內有一個邊長為18的小正方形，現向大矩形內隨機投擲一枚半徑為1的圓片，求： （）圓片落在大矩形內部時，其圓心形成

9、的圖形面積； （）圓片與小正方形及內部有公共點的概率參考答案：（）當小圓片落在大矩形內部時，其圓心形成的圖形為一個長為50，寬為40的矩形，故其面積為： ； -4分 （）當小圓片與小正方形及內部有公共點時，其圓心形成的圖形面積為：， -8分故小圓片與小正方形及內部有公共點的概率為 -10分略21. 已知f（x）=（1）作出函數f（x）的圖象，并寫出單調區(qū)間；（2）若函數y=f（x）m有兩個零點，求實數m的取值范用參考答案：【考點】函數單調性的判斷與證明；函數零點的判定定理【專題】函數的性質及應用【分析】（1）根據函數f（x）的表達式，求出函數的圖象即可；（2）問題轉化為求函數的交點問題，結合函數的圖象讀出即可【解答】解：（1）畫出函數f（x）的圖象，如圖示：，由圖象得：f（x）在（，0，（0，+）單調遞增；（2）若函數y=f（x