極大似然估計(jì)在小電流接地選線中的應(yīng)用課件_第1頁(yè)
極大似然估計(jì)在小電流接地選線中的應(yīng)用課件_第2頁(yè)
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1、現(xiàn)代信號(hào)處理課堂作業(yè)展示極大似然估計(jì)在小電流接地選線中的應(yīng)用報(bào) 告 人： 王立有學(xué)號(hào)：20162004562017.3.21極大似然法原理極大似然法小電流故障選線案例Q&A極大似然法原理設(shè) z 為一個(gè)隨機(jī)變量，z 的 k 個(gè)觀測(cè)值構(gòu)成隨機(jī)序列 與未知參數(shù) 有關(guān)，假定一直概率密度函數(shù) 。要根據(jù)這些觀測(cè)值來(lái)估計(jì)未知參數(shù) ，估計(jì)的準(zhǔn)則就是 出現(xiàn)的概率最大。為此定義一個(gè)似然函數(shù)： （1）極大似然估計(jì)的實(shí)質(zhì)是求出使L達(dá)到最大值的參數(shù) 的估計(jì)值 。為了便于求 ，對(duì)上式兩邊求對(duì)數(shù)得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)： （2）求（2）式對(duì) 求偏導(dǎo)數(shù)。令其為0即可得到極大估計(jì)值。極大似然法案例問(wèn)題描述：如下系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障通過(guò)

2、估計(jì)線路零序電容的參數(shù)值來(lái)判斷哪條線路出現(xiàn)故障極大似然法案例中性點(diǎn)不接電系統(tǒng)單相接地故障特點(diǎn)：1）全系統(tǒng)出現(xiàn)零序電壓2）在非故障的元件上有零序電流，其數(shù)值本身等于對(duì)滴電容電流，電容電流的實(shí)際方向?yàn)槟妇€流向線路3）在故障線路上，零序電路為全系統(tǒng)非故障元件對(duì)地電容電流之和，數(shù)值一般較大，電容電流方向?qū)嶋H方向?yàn)榫€路流向母線 極大似然法案例數(shù)值微分（一階、二階）復(fù)化梯形公式極大似然法案例極大似然法案例令：式中 ， 分別表示故障發(fā)生后第k個(gè)采樣點(diǎn)的零序電壓和零序電流。T表示采樣間隔，N表示共采集N組數(shù)據(jù)極大似然法案例在小電流接地系統(tǒng)單相接地故障中，線路的零序電流和零序電壓都是一組隨機(jī)變量，在實(shí)際應(yīng)用中可以認(rèn)為服從正態(tài)分布。觀測(cè)數(shù)據(jù)是線路首端采集到的零序電流和零序電壓在參數(shù) 條件下的極大似然函數(shù)表示為：極大似然法案例極大似然法案例

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