2023學(xué)年江蘇省興化市顧莊學(xué)區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含答案解析

1、2023年江蘇省興化市顧莊學(xué)區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太陽(yáng)一定從東方升起B(yǎng)中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C打開(kāi)電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目D小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生2如圖，BC平分ABE，ABCD，E是CD上一點(diǎn)，若C=3

2、5，則BED的度數(shù)為（）A70B65C62D603足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線；足球被踢出9s時(shí)落地；足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D44在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k0）的圖象大致是（）ABCD5下列說(shuō)法不正確的是（ ）A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)

3、是眾數(shù)B從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是46已知點(diǎn)M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)7如圖，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則SABC=（）A16B18C20D248若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=39在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的

4、象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10若關(guān)于x的一元二次方程x22xk0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為_(kāi)12如圖，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為4時(shí)，陰影部分

5、的面積為_(kāi)13如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的小正方體最多是_個(gè)14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng)，若DM=1，則tanADN= 15若實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）_ 0，（填“”、“”或“”）16如圖，要使ABCACD，需補(bǔ)充的條件是_（只要寫(xiě)出一種）17中國(guó)的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五，羊二，值金十兩.牛二，羊五，值金八兩。問(wèn)牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問(wèn)牛

6、、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為_(kāi) .三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+119（5分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=1若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是多少？20（8分）解分式方程：21（10分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線lAB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E求BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CDBP時(shí)，求證：PCAC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂

7、線上時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出BDE的面積22（10分）如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫(xiě)出圖中所有相等的線段(AECF除外)23（12分）RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD（1）如圖，求ODE的大??；（2）如圖，連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求A的大小24（14分）（1）2018+（）12023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分

8、30分）1、A【答案解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解【題目詳解】解：B、C、D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件故錯(cuò)誤；一定發(fā)生的事件只有第一個(gè)答案，早晨的太陽(yáng)一定從東方升起故選A【答案點(diǎn)睛】該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件2、A【答案解析】由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度數(shù)，繼而求得答案【題目詳解】ABCD,C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，BED=ABE=70.故選：A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)

9、鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.3、B【答案解析】測(cè)試卷解析：由題意，拋物線的解析式為y=ax（x9），把（1，8）代入可得a=1，y=t2+9t=（t4.5）2+20.25，足球距離地面的最大高度為20.25m，故錯(cuò)誤，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸t=4.5，故正確，t=9時(shí)，y=0，足球被踢出9s時(shí)落地，故正確，t=1.5時(shí)，y=11.25，故錯(cuò)誤，正確的有，故選B4、B【答案解析】選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、

10、D錯(cuò)誤故選B.5、D【答案解析】測(cè)試卷分析：A、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，由于奇數(shù)由3個(gè)，而偶數(shù)有2個(gè)，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、數(shù)據(jù)3，5，4，1，2由小到大排列為2，1，3，4，5，所以中位數(shù)是3，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法6、A【答案解析】因?yàn)辄c(diǎn)M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3

11、=-6，四個(gè)答案中只有A符合條件故選A7、B【答案解析】【分析】由EFBC，可證明AEFABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SABC的值【題目詳解】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，設(shè)SAEF=x，S四邊形BCFE=16，解得：x=2，SABC=18，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.8、C【答案解析】測(cè)試卷分析：分式有意義，x30，x3；故選C考點(diǎn)：分式有意義的條件9、D【答案解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【題目

12、詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)10、C【答案解析】測(cè)試卷分析：由題意可得根的判別式，即可得到關(guān)于k的不等式，解出即可.由題意得，解得故選C.考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、（128，0）【答案解析】點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），

13、且B1A1x軸，B1的橫坐標(biāo)為1，將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出B1的坐標(biāo)，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出xOB3的度數(shù)，從而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，從而尋找出點(diǎn)A2、A3的坐標(biāo)規(guī)律，最后求出A8的坐標(biāo)【題目詳解】點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且點(diǎn)在直線上在中由勾股定理,得,在中, .故答案為 .【答案點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合測(cè)試卷,也是一道規(guī)律測(cè)試卷,考查了直角三角形的性質(zhì),特別是所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的運(yùn)用,點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系.12、41【答案解析】分析：連結(jié)OC，根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)

14、，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解詳解：連接OC在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=4-1故答案是：4-1.點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度13、7【答案解析】首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個(gè)小正方體組成，然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二層最多可以放幾個(gè)小正方體，然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個(gè)小正方體組成；再結(jié)合主視

15、圖，該正方體第二層最多可放2個(gè)小正方體，最多是7個(gè)，故答案為：7.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的運(yùn)用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.14、【答案解析】M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng)，所以CM=CN，進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【題目詳解】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1DM=1，CM=2，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng)，CN=CM=2ADBC，ADN=DNC，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義15、【答案解析】根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系，根據(jù)加法以及減法的法則確定mn以及mn的符號(hào)，可得結(jié)果【題目詳解】

16、解：根據(jù)題意得：m1n，且|m|n|，mn1，mn1，（mn）（mn）1故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【答案解析】測(cè)試卷分析：DAC=CAB當(dāng)ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB時(shí)，ABCACD故答案為ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考點(diǎn)：1相似三角形的判定；2開(kāi)放型17、【答案解析】【分析】牛、羊每頭各值金兩、兩，根據(jù)等量關(guān)系：“牛5頭，羊2頭，共值金10兩”，“牛2頭，羊5頭，共值金8兩”列方程組即可.【題目詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩，由題意得：，故答案為

17、：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、【答案解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【題目詳解】原式=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、R=125 或R=【答案解析】解：當(dāng)圓與斜邊相切時(shí)，則R=125，即圓與斜邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)R=12考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系20、無(wú)解【答案解析】首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整

18、式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對(duì)所求的解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否能使分母為零【題目詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號(hào)，得：+2x+4=8 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=4 解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根 方程無(wú)解【答案點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)21、（1）45；（2）見(jiàn)解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【答案解析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而B(niǎo)AC=CBA=45；（2）分當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB

19、的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）先說(shuō)明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【題目詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)，ACD=15；（）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)ACD=60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)ACD=120（）如圖6， , .（）如圖7， , , . ， . , , , .設(shè)BD=9k,PD=2k, , , , .【答案點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相