把握新增內(nèi)容-科學(xué)有效備考2011新課標(biāo)高考復(fù)習(xí)講座(數(shù)學(xué))

1、 趙冬奎老師簡(jiǎn)介 寧夏回族自治區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)理事，自治區(qū)級(jí)數(shù)學(xué)骨干教師，中學(xué)高級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練員，中國(guó)科學(xué)院心理研究所心理發(fā)展與教育碩士研究生課程班結(jié)業(yè)。一.寧夏高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)模式 二.把握新增內(nèi)容，科學(xué)有效備考一.寧夏高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)模式課程標(biāo)準(zhǔn)是試題設(shè)計(jì)的依據(jù) 課標(biāo)是高考命題的根據(jù)，超標(biāo)的知識(shí)，不在高考范圍。考查的內(nèi)容是課標(biāo)的一部分。針對(duì)考生不同的情況，教育部分別制定了新課標(biāo)文，理科考試大綱，寧夏考試院制定了考試說(shuō)明. 考試方式考試方式:考試采用閉卷、筆試形式。全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。 試卷結(jié)構(gòu)全卷分為第I卷和第卷兩部分。 第I卷為12個(gè)選擇題，全

2、部為必考內(nèi)容。1至9小題主要用來(lái)考查知識(shí)點(diǎn)要求水平較低的內(nèi)容；10至12小題分層次的用來(lái)考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯或創(chuàng)新性的問(wèn)題。 第卷為非選擇題: 分為必考和 選考兩部分。 必考部分： 由四道填空題和 五道解答題組成。三種題型分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題50%左右 四道填空題中前兩道題一般難度比較小，主要考查一些簡(jiǎn)單的計(jì)算性問(wèn)題，后兩道小題的難度有所增大，填空題的最后一道小題往往是被用來(lái)做改革實(shí)驗(yàn)的試題，體現(xiàn)開(kāi)放性、創(chuàng)新性、綜合性。 難度控制試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題難度在07以上的試題為容易題，難度為0407的試題是中等難度題，難度在04以下的試題界定

3、為難題，三種試題應(yīng)控制合適的分值比例，試卷總體難度適中 2010.2009年理科填空題每道小題的分值同2008年相同，每道小題5分。解答題每道小題12分，五道解答題一般體現(xiàn)在： 數(shù)列或三角函數(shù)空間向量與立體幾何等概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)和不等式平面向量與直線和圓錐曲線選考部分：由選修系列4的“幾何證明選 講”、 “坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、 “不等式選講”各命制1道解答題，考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分。選考題放在五個(gè)解答題的后面，所占的分值為10分，特點(diǎn)是命題的著眼點(diǎn)明確，都是來(lái)自選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”，可以選擇性解答，同時(shí)要求又

4、比較低，因此一般解答試題時(shí)，應(yīng)首先考慮將該試題進(jìn)行解答。文科考生2010.2009年的試卷結(jié)構(gòu)同2008年理科的試卷結(jié)構(gòu)相同，考試的內(nèi)容必修1至必修5、選修1-1、選修1-2，系列3、系列4的內(nèi)容在考試范圍內(nèi)。 二. 把握新增內(nèi)容， 科學(xué)有效備考內(nèi)容提要一、2009年高考新增內(nèi)容二、新增內(nèi)容在新課標(biāo)高考省份所占的比例三、新課標(biāo)省份新增內(nèi)容的考察要求及 高考試題題型四、對(duì)2011高考關(guān)于新增內(nèi)容命題的展望 一、2009年高考新增內(nèi)容1、冪函數(shù) 2、二分法 3、三視圖4、算法初步 5、統(tǒng)計(jì) a、莖葉圖b、變量的相關(guān)性 6、統(tǒng)計(jì)案例 7、隨機(jī)數(shù)與幾何概型 8、全稱量詞與存在量詞 9、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 文

5、科增加了6個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。 理科增加了定積分與微積分基本定理。 10、合情推理與演繹推理 11、（文。理）坐標(biāo)系與參數(shù)方程 12、（文）復(fù)數(shù) 提高要求部分：Venn圖的應(yīng)用；分段函數(shù)要求能簡(jiǎn)單應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用；一元二次不等式背景和應(yīng)用,加強(qiáng)了與函數(shù)、方程的聯(lián)系；從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題；等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；新課標(biāo)高考考試內(nèi)容與要求的變化 提高要求部分離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念、離散型隨機(jī)變量的期望值、方差；知道最小二乘法的思想；要求通過(guò)使利潤(rùn)最大、用料省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題

6、中的作用；對(duì)原大綱末作要求的直線、雙曲線、拋物線提出了同樣的寫出參數(shù)方程的要求. 減低要求部分：1反函數(shù)的處理，只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不要求-般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)；2解不等式的要求，如分式不等式，含絕對(duì)值不等式；3僅要求認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征；對(duì)棱柱正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求；4不要求使用真值表； 減低要求部分：5文科對(duì)拋物線、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解6理科對(duì)雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對(duì)其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道7對(duì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)不作要求8原大綱理解圓與橢圓的參數(shù)方程降

7、為選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程 刪減知識(shí)點(diǎn):1兩條直線的交角2已知三角函數(shù)值求角3線段的定比分點(diǎn)、平移公式4分式不等式 “反函數(shù)”：新課標(biāo)：了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù) y=log a x互為反函數(shù)（a0,a1）; 新課程：了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù) 圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。 “復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”：新課標(biāo)：能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b) )的導(dǎo)數(shù). 新課程：了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則， 會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。把握度：新課標(biāo)對(duì)能力的要求及高考主要考點(diǎn)對(duì)能力的要求新課標(biāo)對(duì)能力要求的界定 對(duì)知識(shí)的要求：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等

8、.掌握描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等.理解了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等了解 新課標(biāo)對(duì)能力的要求及高考主要 考點(diǎn)對(duì)能力的要求有關(guān)新增教學(xué)內(nèi)容的考查特點(diǎn)1充分體現(xiàn)教材改革的特點(diǎn)， 試卷 緊密結(jié)合新教材的內(nèi)容。2. 試題中新增教學(xué)內(nèi)容所占比例， 高于它們?cè)谡n時(shí)中的比例。3. 新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容 緊密結(jié)合。 .新增內(nèi)容在高考中怎樣考查，復(fù)習(xí)中應(yīng)如何把握 新課標(biāo)的新增內(nèi)容，對(duì)老教師來(lái)說(shuō)也是新問(wèn)題，一方面內(nèi)容感覺(jué)陌生，另一方面不知高考怎樣考，考查的面有多廣，以什么題型出現(xiàn)等，因而是老師們?cè)趥淇贾凶顬殛P(guān)注、最感迷茫的問(wèn)題。我們?cè)诘谝荒旮呖紩r(shí)對(duì)這個(gè)問(wèn)題最為擔(dān)心，當(dāng)時(shí)只有課標(biāo)

9、（考綱是第二輪復(fù)習(xí)才到的）和教材，相關(guān)資料上的題目也非常有限，我們的復(fù)習(xí)主要是依據(jù)課標(biāo)，充分利用教材，把教材中的題目做全做透，再幫助學(xué)生加以總結(jié)、整合，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。事實(shí)上，老師感覺(jué)是新問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一樣的，學(xué)生掌握的效果比預(yù)想的好得多。而今，有了四年新課程高考試題作參照，感覺(jué)就踏實(shí)多了。二、新增內(nèi)容在新課標(biāo)高考省份所占的比例新課標(biāo)高考省份 從2004年秋季開(kāi)始，廣東、山東、海南和寧夏率先實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，且實(shí)施新課標(biāo)高考已有兩年，江蘇省去年已進(jìn)入新課標(biāo)高考。2009年又有福建、浙江、遼寧、天津、安徽5省市實(shí)施新課標(biāo)高考。兩個(gè)有利于有利于高等學(xué)校選拔新生有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育11

10、個(gè)新課程高考省區(qū)廣東、山東、海南、寧夏；江蘇；遼寧、天津、安徽、浙江、福建；上海2010年增加北京 高中課程改革進(jìn)程2004第一批實(shí)驗(yàn)區(qū): 廣東 海南 山東 寧夏2005年第二批: 江蘇 (福建)2006年第三批:浙江 福建 安徽 遼寧 天津2007年第四批：黑龍江 吉林 北京 陜西 湖南2008年第五批：山西 江西 河南 新疆選擇題填空題解答題選作題合計(jì)分?jǐn)?shù)題數(shù)分?jǐn)?shù)題數(shù)分?jǐn)?shù)題數(shù)分?jǐn)?shù)題數(shù)總分題數(shù)廣東理408204806102-315020廣東文501015380651-2海南寧夏6012204605101-322山東601216474600江蘇701490616020江蘇202202-4404

11、10個(gè)課改省區(qū)試卷結(jié)構(gòu)選擇題填空題解答題選作題合計(jì)分?jǐn)?shù)題數(shù)分?jǐn)?shù)題數(shù)分?jǐn)?shù)題數(shù)分?jǐn)?shù)題數(shù)總分題數(shù)遼寧理6012204605101-315022遼寧文601220470600福建理5010205665142-3福建文601216474600天津501024676600浙江5010287725200安徽50102557560021系列3系列4系列2系列1數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)1數(shù) 學(xué)必修模塊選修系列數(shù)學(xué)1：集合；函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I數(shù)學(xué)2：立體幾何初步；平面解析幾何初步數(shù)學(xué)3：算法初步；統(tǒng)計(jì)； 概率數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II；平面上的向量； 三角恒等變換數(shù)學(xué)5：解三角形；數(shù)列；不等式選修系列1選

12、修1-1：常用邏輯用語(yǔ)；圓錐曲線與方程；導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例；推理與證明；數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入；邏輯框圖。選修系列2選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)；圓錐曲線與方程；空間向量與立體幾何。選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。選修2-3：計(jì)數(shù)原理；統(tǒng)計(jì)；概率。選修系列3選修3-1： 數(shù)學(xué)史選講選修3-2：信息安全與密碼選修3-3：球面上的幾何選修3-4：對(duì)稱與群選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充 選修系列4選修4-1：幾何證明選講選修4-2：矩陣與變換選修4-3：數(shù)列與差分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講選修4-6：初等數(shù)論初步選修

13、4-7：優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策選修4-10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)新增的內(nèi)容所占的比例： 省 份 科 別 年 份廣東山東寧夏江蘇文理文理文理不分文理2007年22.7%19.3%16.7%10%24.7%17.6%2008年13.3%13.3%17.3%15.3%21.3%23.3%16.7%新增的內(nèi)容所占的比例： 省 份 科 別 年 份遼寧寧夏文理文理文理不分文理2009年28%28%2010年28%28%山東廣東寧夏江蘇福建浙江安徽天津遼寧集合與常用邏輯用語(yǔ)10510510101055基本初等函數(shù)181052110451010導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1214

14、12102314372817三角、平面向量222222242124222122數(shù)列1219101954181415不等式551695155省份分值主干知識(shí)2009年課標(biāo)區(qū)高考知識(shí)點(diǎn)分布表山東廣東寧夏江蘇福建浙江安徽天津遼寧立體幾何171721191328181622解析幾何191722211720182322計(jì)數(shù)原理552045概率統(tǒng)計(jì)221717102214221617算法、復(fù)數(shù)、推理與證明91010151314101010選修系列44153040211213910省份分值主干知識(shí)2009年課標(biāo)區(qū)高考知識(shí)點(diǎn)分布表知識(shí)版塊題號(hào)及等級(jí)要求分值考查內(nèi)容集合 4B5交集、一元二次不等式函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 8

15、B，14B，17B，20B40導(dǎo)數(shù)幾何意義，函數(shù)單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，指數(shù)函數(shù)應(yīng)用三角函數(shù) 1A，13B，15C24函數(shù)y=Acos(x+)性質(zhì)，余弦定理，向量數(shù)量積，三角函數(shù)的概念及兩角和的正切。平面向量 5B5向量的線性運(yùn)算數(shù)列 19C16等比數(shù)列，等差數(shù)列的基本運(yùn)算不等式11C5基本不等式應(yīng)用復(fù)數(shù)3B5復(fù)數(shù)的有關(guān)概念, 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2008年寧夏高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做題部分）推理與證明10B5歸納推理與等差數(shù)列求和公式算法初步7A5流程圖概率統(tǒng)計(jì)2B，6A10古典概型，幾何概型立體幾何16B14線面平行與面面垂直直線與圓9C，18C21直線方程，圓的方程，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)圓

16、錐曲線12B5求橢圓的離心率總體情況A、B、C級(jí)要求分別占分：15、89、562008年寧夏高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做題部分）知識(shí)版塊題號(hào)及等級(jí)要求分值考查內(nèi)容集合 11B5子集含義函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 3B,9B,10B,20C 31函數(shù)單調(diào)性，求切點(diǎn)，指數(shù)、二次函數(shù)及其應(yīng)用 三角函數(shù) 4A 5函數(shù)y=Asin(x+)性質(zhì)平面向量 2C,15C19數(shù)量積與三角結(jié)合 數(shù)列 14C，17C19等比數(shù)列，等差數(shù)列的基本運(yùn)算不等式19C16基本不等式應(yīng)用復(fù)數(shù)1B5復(fù)數(shù)的有關(guān)概念, 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2009年寧夏高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做題部分）推理與證明8B5類比推理算法初步7A5流程圖概率統(tǒng)計(jì)5B，6B10古典概

17、型， 方差立體幾何12B，16B19線面平行與面面垂直直線與圓18C16直線方程，直線與圓圓錐曲線13B5求橢圓的離心率總體情況A、B、C級(jí)要求分別占分：10、64、86 2009年寧夏高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做題部分）知識(shí)版塊題號(hào)及等級(jí)要求分值考查內(nèi)容集合 1B5交集含義函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 3B,4B,8B,20C 31函數(shù)單調(diào)性，求切線，指數(shù)函數(shù)及其應(yīng)用 三角函數(shù) 9A 5函數(shù)求值平面向量 2C,15C19數(shù)量積與三角結(jié)合 數(shù)列 20C，17C19等比數(shù)列，等差數(shù)列的基本運(yùn)算,求和不等式19C16基本不等式應(yīng)用復(fù)數(shù)2B5復(fù)數(shù)的有關(guān)概念, 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)2010年寧夏高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做

18、題部分）知識(shí)版塊題號(hào)及等級(jí)要求分值考查內(nèi)容推理與證明算法初步7A5流程圖概率統(tǒng)計(jì)5B，6B 1310期望 隨機(jī)數(shù)立體幾何10B，14B19球體表面積 視圖線面平行與面面垂直直線與圓18C16直線方程，直線與橢圓圓錐曲線12B5求雙曲線總體情況A、B、C級(jí)要求分別占分：10、64、86 2010年寧夏高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做題部分）年份08年09年知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值題號(hào)分值函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式4、11、14、17、20503、9、10、11、19、2052三角函數(shù)1、13、15244、1519數(shù)列10、192114、1719集合與簡(jiǎn)易邏輯45115 08、09年寧夏高考數(shù)學(xué)試題考查的知識(shí)點(diǎn)與分值的分布

19、表年份08年09年知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值題號(hào)分值算法、統(tǒng)計(jì)與概率2、6、7155、6、715推理與證明9、101085平面向量5525復(fù)數(shù)3515立體幾何161412、1619解析幾何9、12、13、183113、1821 08、09年寧夏高考數(shù)學(xué)試題考查的知識(shí)點(diǎn)與分值的分布表函數(shù)圖象性質(zhì)函數(shù)零點(diǎn)指、對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)意義導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列數(shù)列應(yīng)用山東083，42119096，16，21141020廣東0819721098203421寧夏08214170912217，1608，09年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題函數(shù)主線的考查情況表函數(shù)圖象性質(zhì)函數(shù)零點(diǎn)指、對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)意義導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列數(shù)列應(yīng)用淅江081521622091022

20、11福建084，2212193095，1014204遼寧0812，132221099127216、14 08，09年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題函數(shù)主線的考查情況表函數(shù)圖象性質(zhì)函數(shù)零點(diǎn)指、對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)意義導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列數(shù)列應(yīng)用江蘇08814，17190911、2010931417安徽0811，139201421096919521天津083，720152209842062208，09年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題函數(shù)主線的考查情況表 從表中可以看出，新增內(nèi)容在各省份各年度均占有較大比例，不同程度地體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求.如函數(shù)的零點(diǎn)、三視圖、程序框圖、莖葉圖，文科的復(fù)數(shù)等新增內(nèi)容各省份幾乎每年都考過(guò)，統(tǒng)計(jì)中的直方圖、散點(diǎn)

21、圖和回歸直線方程，定積分、條件概率、全稱量詞與存在量詞、合情推理與演繹推理、統(tǒng)計(jì)案例中的“卡方”等新增內(nèi)容也都有所體現(xiàn)這反映了高考命題的取向，體現(xiàn)“高考支持課程改革”的命題思路，同時(shí)又照顧到試卷涵蓋的各部分內(nèi)容的平衡所以，要重視新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)，注意把握適當(dāng)?shù)碾y度和實(shí)際背景，如利用統(tǒng)計(jì)中的直方圖考查學(xué)生收集、分析和整理數(shù)據(jù)的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；利用程序框圖簡(jiǎn)約地表示解決問(wèn)題的算法過(guò)程等 三.2007-2010年新課標(biāo)省份新增內(nèi)容的考察要求及高考試題題型1、冪函數(shù)文理要求：（1）了解冪函數(shù)的概念。（2）結(jié)合函數(shù)的圖像， 了解它們的變化情況。新課標(biāo)省份新增內(nèi)容的高考試題題型冪函數(shù)1（07山東文）

22、設(shè)函數(shù) ，則 2。二分法文理要求：（1）結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。（2）體會(huì)用二分法求方程的近似解新課標(biāo)省份新增內(nèi)容的高考試題題型二分法1（07山東文）設(shè)函數(shù) 與 的圖象的交點(diǎn)為 ，則 所在的區(qū)間是（ ）ABCD3、三視圖文理要求：（1）能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出它們的直觀圖。（2）會(huì)用平行投影方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。1（07山東文理）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）A B

23、C D正方形圓錐三棱臺(tái)正四棱錐3（08海南/寧夏文）（本小題滿分12分） 如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖它的正視圖和俯視圖在下面畫出（單位：cm）（）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（）在所給直觀圖中連結(jié) ,證明： 面 【解析】（1）如圖（1）所示。 三視圖之間的投影規(guī)律 長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等（2）寧夏海南第11題求棱錐的全面積（ A ）（08廣東文理）例（08寧夏12）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為， 在該幾何體的正視圖中， 這條棱的投影是 長(zhǎng)為的線段， 在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中， 這條棱的 投影分別是長(zhǎng)為a

24、和b的線段， 則a+b的最大值為（ ）ABCDCpABCDba三角換元法2009寧夏文科4、算法初步a、算法的含義、程序框圖文理要求：（1）了解算法的含義，了解算法的思想。（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。b、基本算法語(yǔ)句文理要求：理解幾種基本算法語(yǔ)句（輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句）的含義。算法初步1（08海南/寧夏文）右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）A BC D是否開(kāi)始輸入a,b,cx=abx輸出x結(jié)束x=bx=c否是例（07寧夏5）如果執(zhí)行右面的程序框圖

25、，那么 輸出的（） 2450 2500 2550 2652開(kāi)始是否輸出結(jié)束C2、（07廣東文理）圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、 Am (如A2表示身高 (單位：cm)在150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ） A、 B、 C、 D、2009寧夏文科5、統(tǒng)計(jì)a、莖葉圖文理要求：會(huì)畫莖葉圖，理解它自身的特點(diǎn)。b、變量的相關(guān)性文理要求：（1）會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用

26、散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）。 ，.2007寧夏海南卷理科11例3、（08寧夏16）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm）， 結(jié)果如下：甲品種：271273280285285 287292294295301303303307 308310314319323325325 328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以

27、上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖 3 1 27甲乙7 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：；乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度 甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散 .09寧夏卷理科(2)6、統(tǒng)計(jì)案例文理要求：（1）了解回歸分析的思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。

28、1（08寧夏文）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285 287292294295301303303307308310314319323325325 328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：；2（07廣東文理）(本小題滿分12分) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生

29、產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?（2）寧夏第18題畫直方圖（2）海南第18題畫直方圖（2）寧夏第18題畫直方圖（2）海南第18題畫直方圖7、隨機(jī)數(shù)與幾何概型文理要求：（1）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。（2）了解幾何概型的意義。隨機(jī)數(shù)與幾何概型1、（08江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)

30、值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入E中的概率 2010寧夏2（07寧夏文）（本小題滿分12分）設(shè)有關(guān)于 的一元二次方程 （）若 是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， 是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（）若 是從區(qū)間 任取的一個(gè)數(shù)， 是從區(qū)間 任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率8、全稱量詞與存在量詞文理要求：（1）理解全稱量詞和存在量詞的意義。（2）能正確地對(duì)含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。全稱量詞與存在量詞1（07寧夏文理）已知命題 ， ，則（） ， ， ， ，2（07山東文理）命題“對(duì)任意的 ”的否定是（ ）

31、A不存在B存在C存在D對(duì)任意的2009寧夏第5題存在、唯一A2009年遼寧(文理)（11）下列4個(gè)命題 1/2x1/3x 1/2 x 1/3x 其中的真命題是 (D )（A） （ B） （C） （D）9、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用文科增加了6個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。要求： 能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。理科增加了定積分與微積分基本定理。要求：（1）了解定積分的實(shí)際背景、基本思想和概念。（2）了解微積分基本定理的含義。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1（08廣東文理）設(shè)aR，若函數(shù)y=ex+ax, xR有大于零的極值點(diǎn)，則Aa-1 Ba-1 Ca Da2（08海南/寧夏文）設(shè) ，若 ，則

32、 （ ） A B C D 3（08山東文）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) ，已知 和 為 的極值點(diǎn)（）求 和 的值；（）討論 的單調(diào)性；（）設(shè) ，試比較 與 的大小4 （08海南/寧夏理）由直線 ，x=2，曲線 及x軸所圍圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 10、合情推理與演繹推理文理要求：（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。（2）了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。掌握演繹推理的“三段論”，并能運(yùn)用“三段論”進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的演繹推理。 11、（理）坐標(biāo)系與參數(shù)方程a、坐標(biāo)系要求：（1）理解坐標(biāo)系的作用，

33、了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。（2）了解極坐標(biāo)的基本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。（3）能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）表示的極坐標(biāo)方程。b、參數(shù)方程要求：（1）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)意義。（2）能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程。（理）坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1（08廣東理）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線 的極坐標(biāo)方程分別為 ， ，則曲線 與 交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 2、（08海南/寧夏理）（本小題滿分10分）已知曲線C1： ，曲線C2： 。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2

34、公共點(diǎn)的數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線 ， 。寫出 ， 的參數(shù)方程。 與 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。2009寧夏12、（文）復(fù)數(shù)要求：（1）理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。（2）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（3）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解兩個(gè)具體復(fù)數(shù)相加相減的幾何意義。（文）復(fù)數(shù) 1（08廣東文）已知0 2，復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位)，則 的取值范圍是（ ） A(1, ) B (1, ) C(1,3) D(1,5)2（08寧夏文）已知復(fù)數(shù) ，則 （ ） A2B-2CD3（08江蘇） ， 則 = 4（

35、07寧夏文） 是虛數(shù)單位， （用 的形式表示， ）解答題模塊結(jié)構(gòu)分析2007-2010文科2007年2008年2009年2010年17題三角函數(shù)正弦定理三角函數(shù)：正弦定理，求植三角函數(shù)：余弦定理數(shù)列：通項(xiàng)前n項(xiàng)和 18題立體幾何：線線，面面垂直，關(guān)系，立體幾何：三視圖，線面關(guān)系，體積立體幾何；線線，面面垂直，體積立體幾何：面面垂直，體積 19題導(dǎo)數(shù)單調(diào)性與最值概率與統(tǒng)計(jì)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法 ，平均數(shù) 概率與統(tǒng)計(jì)抽樣方法，頻率分布直方圖，平均數(shù)的估計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)：抽樣方法獨(dú)立性檢驗(yàn)2007年2008年2009年2010年20題概率：古典概型與幾何概型直線與圓：斜率，弧長(zhǎng)橢圓：軌跡方程的討論橢圓，等差

36、數(shù)列21題直線與圓+向量導(dǎo)數(shù)：切線，面積導(dǎo)數(shù)：極值，參數(shù)的取值范圍. 導(dǎo)數(shù)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間，取值范圍解答題模塊結(jié)構(gòu)分析2007-2010理科2007年2008年2009年2010年17題三角函數(shù)：正弦定理數(shù)列：等差通項(xiàng)，前n項(xiàng)和 三角函數(shù)：正弦定理，余弦定理數(shù)列：通項(xiàng)前n項(xiàng)和 18題立體幾何：線面垂直，二面角立體幾何：線面角，線線角概率與統(tǒng)計(jì)抽樣方法，頻率分布直方圖，平均數(shù)的估計(jì) 立體幾何：線面角，線線垂直19題直線與橢圓的 關(guān)系+向量概率與統(tǒng)計(jì)：概率分布列，方差 立體幾何；線線，線面垂直，線面平行二面角概率與統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法 獨(dú)立性檢驗(yàn)2007年2008年2009年2010年20題隨機(jī)數(shù)與幾何

37、概型橢圓，拋物線，向量橢圓：軌跡方程的討論橢圓，等差數(shù)列. 21題導(dǎo)數(shù)：?jiǎn)握{(diào)性，極值導(dǎo)數(shù)：切線，面積，對(duì)稱導(dǎo)數(shù)：?jiǎn)握{(diào)性導(dǎo)數(shù)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間，取值范圍 四.對(duì)2011高考關(guān)于新增內(nèi)容命題的展望 在考試說(shuō)明中對(duì)基本內(nèi)容的要求出現(xiàn)了“了解”“理解”“掌握”“能”“會(huì)用”“體會(huì)”等關(guān)鍵詞。那么了解的內(nèi)容作為高考考試的內(nèi)容的機(jī)會(huì)與難度相對(duì)要小得多，而其它的關(guān)鍵詞的內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)和難度就要大得多。全為了解的內(nèi)容包括：冪函數(shù)、統(tǒng)計(jì)案例、幾何概型、定積分與微積分基本定理等。今年是使用新教材的第4年高考，新教材內(nèi)容和老教材相比調(diào)整幅度較大，主要體現(xiàn)在降低了立體幾何距離（文科包括角）的計(jì)算、圓錐曲線的雙曲線（文

38、科還包括拋物線）的要求，文科刪除了排列、組合、二項(xiàng)式定理一章。增加了算法、統(tǒng)計(jì)、幾何概型、推理和證明、函數(shù)方程（文還增加了復(fù)數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）等內(nèi)容。對(duì)新增內(nèi)容今年高考考查的難度應(yīng)該不會(huì)太大，應(yīng)以基礎(chǔ)題、中等題為主。傳統(tǒng)重點(diǎn)內(nèi)容在新課程高考中有什么變化 原大綱教材的重點(diǎn)內(nèi)容較集中地體現(xiàn)在解答題上，六大塊主干內(nèi)容：三角函數(shù)、三角變換、解三角形，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，統(tǒng)計(jì)概率，基本對(duì)應(yīng)高考的六道解答題，不等式、平面向量有機(jī)結(jié)合其中，已成為多年來(lái)高考解答題的基本模式。隨著新課標(biāo)內(nèi)容的變化，這些傳統(tǒng)重點(diǎn)內(nèi)容在新高考中的命題形式、考查的側(cè)重點(diǎn)也發(fā)生了一些變化。參照部分課改省

39、份的高考試題，總結(jié)如下幾點(diǎn)。(1)三角函數(shù)試題 由于三角函數(shù)試題是基礎(chǔ)題、常規(guī)題，屬于容易題的范疇。因此，三角函數(shù)的復(fù)習(xí)應(yīng)控制在課本知識(shí)的范圍和難度上，這樣就能夠適應(yīng)未來(lái)的高考命題趨勢(shì)，解答三角高考題的一般策略是：發(fā)現(xiàn)差異，觀察、分析已知與所求的角、函數(shù)名、次方等的差異。尋找聯(lián)系，運(yùn)用相關(guān)三角公式，找出差異之間的合理聯(lián)系。合理轉(zhuǎn)化、消除差異，選擇恰當(dāng)?shù)娜枪?，促使差異的轉(zhuǎn)化。例（07寧夏17）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測(cè)得，并 在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋笏哌x與塔 在中， 由正弦定理得 （寧夏理17）（本小題滿分12分）為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平

40、方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。（1）海南第17題（1）海南第17題（1）海南第17題（1）海南第17題（2）遼寧第17題應(yīng)用問(wèn)題解斜三角形（寧夏文17）（本小題滿分12分）如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測(cè)得水深A(yù)D=80m，于B處測(cè)得水深BE=200m，于C處測(cè)得水深CF=110m，求DEF的余弦值。 （遼寧文18）（

41、本小題滿分12分）如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）均為2008文科（2）數(shù)列在解答題中的位置前移或不出現(xiàn) 2007年，海南寧夏文理科試卷均無(wú)數(shù)列的解答題,以兩道小題代替大題，山東理科卷把數(shù)列提到了解答題的第1題，文科卷為解答題第2題，均為較簡(jiǎn)單的求通項(xiàng)、求和問(wèn)題；2008年海南寧夏文科卷無(wú)解答題，理科卷為解答題第1題，是一道很簡(jiǎn)單的等差數(shù)

42、列求通項(xiàng)、求前n項(xiàng)和的最大值問(wèn)題,2009年沒(méi)有出現(xiàn)數(shù)列解答題的新課改省份有：海南寧夏卷(文理)，福建理科卷，遼寧理科卷，浙江理科卷.這種變化,與數(shù)列的課時(shí)數(shù)僅12課時(shí)是相對(duì)應(yīng)的，也體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)列教學(xué)要突出數(shù)列是特殊函數(shù)的思想。2010海南寧夏卷(文理)數(shù)列試題 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在高考中有十分重要的地位；高考對(duì)數(shù)列的考查比較全面，等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查，每年都不會(huì)遺漏；多為中等以上難度的試題；突出考查考生的思維能力，解決問(wèn)題的能力；遞推數(shù)列的求通項(xiàng)試題是高考的熱門話題，通常可通過(guò)觀察、分析、構(gòu)建新的等差、等比數(shù)列，然后迭代求出其通項(xiàng)。 在解答等差數(shù)列或等比數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，“

43、基本量法”是常用的方法。高考考查的數(shù)列求和的常用方法有：法錯(cuò)位相減法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法等，數(shù)列的前幾項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化，依賴于如下結(jié)論： 。但有時(shí)數(shù)列題也別忘了歸納、猜想、用數(shù)學(xué)歸納法證明。（3）概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)入解答題 原高考中文理科概率都要占一道解答題,統(tǒng)計(jì)是以小題形式出現(xiàn).新課標(biāo)文科概率的內(nèi)容刪去了很多,概率只占8課時(shí),而統(tǒng)計(jì)占到30課時(shí)；理科的統(tǒng)計(jì)和概率的課時(shí)數(shù)基本相等，都是23課時(shí).2009年高考單獨(dú)出統(tǒng)計(jì)解答題的有：海南寧夏文科卷19題，考查分層抽樣的概念、頻率分布直方圖的理解與應(yīng)用，安徽文科卷17題，主要考查莖葉圖和統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，遼寧文科20題是一道獨(dú)立性檢驗(yàn)

44、的應(yīng)用題；2009年新課改地區(qū)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率解答題的省份還有:山東文科卷19題,海南寧夏理科卷18題,廣東理科卷17題、文科卷18題，天津文科卷18題. 概率統(tǒng)計(jì)試題 概率是高考的新增內(nèi)容，考試命題的難度不會(huì)很大，復(fù)習(xí)時(shí)深挖課本。理科常見(jiàn)的考試內(nèi)容是高三的概率和統(tǒng)計(jì)，解答的方法需要你從課本例題的解答中去提煉、去思考、去總結(jié)。文理科的重點(diǎn)在概率與統(tǒng)計(jì)上。理科數(shù)學(xué)還需留意高三選修中的抽樣方法、正態(tài)分布、線性回歸等內(nèi)容的命題新動(dòng)向。20如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個(gè)不規(guī)則的圖形M，可按下面方法估計(jì)M的面積：在正方形ABCD中隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn)，若n個(gè)點(diǎn)中有m個(gè)點(diǎn)落入M中，則M的面積的估計(jì)值為(m

45、/n)S，假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機(jī)投擲 10000個(gè)點(diǎn)，以X表示落入M中的點(diǎn)的數(shù)目（I）求X的均值EX；（II）求用以上方法估計(jì)M的面積時(shí)，M的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間(0.03，0.03)內(nèi)的概率附表：k2424242525742575P(k)0.04030.04230.95700.9590MABCD例（07寧夏20）如圖，面積為的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形可按下面 方法估計(jì)的面積： 在正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn), 若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中， 則的面積的估計(jì)值為 ,假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2， 的面積為1，并向正方 形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)， 以表示落入中的點(diǎn)的數(shù)目

46、（I）求的均值； （II）求用以上方法估計(jì)的面積時(shí)，的面積的估計(jì)值與實(shí)際 值之差在區(qū)間內(nèi)的概率 附表：24242425257425750.04030.04230.95700.9590M2008寧夏2010寧夏（4）文科立體幾何變化較大 按照課標(biāo)和考綱的要求，文科立體幾何部分只學(xué)必修2的兩章，而且其內(nèi)容較原大綱教材有大幅度刪減和較低,如不要求使用三垂線定理,不要求計(jì)算有關(guān)角與距離(線線、線面、面面)，所以文科對(duì)立體幾何的考查主要是空間中平行、垂直關(guān)系的判斷與證明，表面積體積的計(jì)算.但是突出了對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)、空間想象能力的要求，考查考生識(shí)圖、畫圖和想圖能力，于是三視圖成為考查的重點(diǎn)2008年海南

47、寧夏文科解答題（18）題，2009年廣東文科（17）題，都是三視圖進(jìn)入解答題的經(jīng)典題目.2008文科2008理科立體幾何試題 立體幾何試題將仍然堅(jiān)持一題兩法（幾何法與向量法）。我們發(fā)現(xiàn)立體幾何試題一定可以用向量法解決。用向量代數(shù)來(lái)處理立體幾何問(wèn)題，淡化了傳統(tǒng)幾何中的“形”與“形”的推理方法，從而降低了思維難度，使解題變得程序化。但還是要求學(xué)生熟悉課本的所有定理、公理，并會(huì)靈活運(yùn)用它們；最重要的是學(xué)生要對(duì)向量法解答空間角和空間距離的公式要相當(dāng)熟悉。 （1）立體幾何是文科原高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中變化最大的一部分.立體幾何在試卷中往往采取1+1或2+1的形式，增加了三視圖。試題難度適中，比較穩(wěn)定，通常位于解

48、答題的中間位置.在新課標(biāo)中文科的立體幾何解答題與理科有了明顯的區(qū)別，只有18課時(shí)。文科適當(dāng)?shù)氐徒档土诉壿嬐评碜C明的要求，空間角和距離（空間兩點(diǎn)間距離公式除外）的計(jì)算.文理科保留了幾何體的面積和體積計(jì)算.理科要求與原來(lái)課程卷沒(méi)有什么改變. 2007寧夏2010寧夏文科2009理科2009文科2010寧夏理科( 5)解析幾何試題 解析幾何試題以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，與平面向量相結(jié)合，綜合考查學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力，以及心理承受能力。解題過(guò)程當(dāng)中，首先應(yīng)分析圖形，構(gòu)建解題思路，解題方向要合理、正確，運(yùn)算要簡(jiǎn)明。坐標(biāo)法是研究解析幾何問(wèn)題的最重要的方法，設(shè)點(diǎn)而不求點(diǎn)，列直線與圓錐曲線的方程

49、組，寫出韋達(dá)定理、判別式，是解析幾何常見(jiàn)的解題過(guò)程。平面幾何與向量相結(jié)合的相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，在某些解析幾何問(wèn)題中，可以起到化繁為簡(jiǎn)的作用，這一點(diǎn)在解題實(shí)踐中應(yīng)多多留心。值得一提的是學(xué)生必須掌握求曲線方程的常用方法有：直譯法、定義法、待定系數(shù)法、動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法等等。（寧夏、海南文21）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)（）求的取值范圍；，使得向量與共線？如果存在，求如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（）是否存在常數(shù)值；（寧夏、海南理19）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和（I）求的取值范圍；軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，

50、使得向量與共線？如果存在，求如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（II）設(shè)橢圓與值；解析幾何文理要求范圍和層次有很大的區(qū)別.解析幾何部分在新課標(biāo)的要求中其分量較之前已有下降，特別是文科解析幾何部分. 如：08年寧夏理20（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1： 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2。 F2也是拋物線C2： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且 。（1）求C1的方程；（2）平面上的點(diǎn)N滿足 ，直線lMN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若 ，求直線l的方程。08年寧夏文20（本小題滿分12分）已知mR，直線l： 和圓C： 。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比

51、值 為的兩段圓??？為什么？(6)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考試內(nèi)容與要求1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景2.通過(guò)函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù) y=x3,y=x1/2的導(dǎo)數(shù)。4.能利用以下給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 并了解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù) (文科沒(méi)有這句話)。 常見(jiàn)的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:8個(gè) 常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則:加 減 乘 除 4個(gè)。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用5.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次)。 6.了解函數(shù)在某

52、點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值,會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)最大值、最小值 (其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次)。生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例7.會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題;(與不等式部分的關(guān)系)(7)考試內(nèi)容與要求1.理解絕對(duì)值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義及取等號(hào)的條件：abab； abaccb；2.會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：axbc；axbc；xcxba。3通過(guò)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題,了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法。(文科沒(méi)有)(柯西不等式,排序不等式, 貝努利不等式,平均值不等式,數(shù)學(xué)歸納法,均沒(méi)提及)2008寧夏2009寧夏 已知曲線C1： ， 和

53、曲線C2： （1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線 ， .寫出 ， 的參數(shù)方程。 與 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。 如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。（1）證明：OMOP = OA2；（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：OKM = 90.2010寧夏后期的復(fù)習(xí)教師要引導(dǎo)學(xué)生扎根教材，領(lǐng)悟和把握教材，夯實(shí)基礎(chǔ) 。對(duì)新增內(nèi)容要把握尺度，不可過(guò)難過(guò)深。要狠抓主干知識(shí)，

54、強(qiáng)化熱點(diǎn)知識(shí)，理清知識(shí)脈絡(luò)，滲透思想方法，查找知識(shí)盲區(qū)，掌握解題套路，形成應(yīng)試技能。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，講練評(píng)相結(jié)合，使學(xué)生能力的培養(yǎng)真正落到實(shí)處。一家之言，僅供參考，如有不對(duì)，批評(píng)指正。 ，.復(fù)習(xí)的策略復(fù)習(xí)的整體策略 1最后階段的復(fù)習(xí)策略3現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)策略2 北京市東城區(qū)教師研修中心，.復(fù)習(xí)的策略 1 復(fù)習(xí)的整體策略9月初12月底，基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，口號(hào)：基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)專題化 3月初4月底，綜合復(fù)習(xí)階段，口號(hào)：綜合階段復(fù)習(xí)題型化、思想方法的復(fù)習(xí)程序化4月底5月底，模擬訓(xùn)練階段 5月底6月初，保溫練習(xí)階段 ，.復(fù)習(xí)的策略 現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)策略 口號(hào)：立足課本（1）為什么要立足課本？

55、（2）怎樣立足課本？ 北京市東城區(qū)教師研修中心，.復(fù)習(xí)的策略 現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)策略（1）為什么要立足課本？ 高考的變化專題訓(xùn)練、題型訓(xùn)練應(yīng)付不了復(fù)習(xí)要以質(zhì)取勝，不能以量取勝 高考題的根在課本 ，.立足課本三.2011年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)展望 2011年的高考命題將會(huì)進(jìn)一步以綱為綱，以本為本，將會(huì)在求變、求新、求活上做足文章。1。更注重“三基”考查。2。更突出“主干”地位。3。更滲透“思想方法”。4。更關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用。5。更突出能力立意。1。更注重“三基”考查。三、2011年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)展望 2010年的試卷將更加重視對(duì)“三基”的考查，重視對(duì)通解通法的考查，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率，試卷總體難度還會(huì)繼續(xù)貫徹

56、“易中難=442”的原則，客觀題將進(jìn)一步參照09年的模式，解答題部分仍會(huì)先易后難，繼續(xù)堅(jiān)持“多設(shè)問(wèn)，緩梯度，有效增設(shè)難度”的思路。強(qiáng)調(diào)“三基”，突出“三基”，考查“三基”還將是高考數(shù)學(xué)命題的主旋律。三、2011年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)展望 2011年的試卷將會(huì)繼續(xù)貫徹“重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查，非重點(diǎn)內(nèi)容滲入考查”的思路，還會(huì)更加突出“主干”內(nèi)容的地位，象兩數(shù)（函數(shù)與數(shù)列）、兩式（三角函數(shù)式、不等式）、兩率（概率、變化率）、兩線（直線與圓，直線與平面）的地位將顯得十分重要，這些重點(diǎn)內(nèi)容將構(gòu)成試卷的總體結(jié)構(gòu)，在試卷中占據(jù)舉足輕重的位置。另外非重點(diǎn)內(nèi)容也會(huì)滲透考查，象教材新增加的內(nèi)容，如三視圖、邏輯、算法及統(tǒng)計(jì)

57、等的考查也將受到關(guān)注。2。更突出“主干”地位。3。更滲透“思想方法”。三、2011年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)展望 數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。正象09年的試卷一樣，2010年的試卷對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查會(huì)貫穿于整份試卷之中。填空題雖以考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主，但其中也會(huì)蘊(yùn)藏著對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，解答題將會(huì)更凸現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在創(chuàng)新、開(kāi)放性試題中的重要地位和作用。4。更關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用三、2011年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)展望 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活和生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)為生活和生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)。2010年的試卷考查實(shí)際應(yīng)用題的方針不會(huì)改變，會(huì)更加關(guān)注那些社會(huì)生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考查。可以肯定的是將來(lái)應(yīng)用題設(shè)計(jì)的問(wèn)題背景會(huì)更加公平、更加