常微分方程市公開課獲獎課件_第1頁
常微分方程市公開課獲獎課件_第2頁
常微分方程市公開課獲獎課件_第3頁
常微分方程市公開課獲獎課件_第4頁
常微分方程市公開課獲獎課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩61頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、大學數(shù)學基礎教程制作單位：成都醫(yī)學院第1頁第1頁第7章 常微分方程主要內容: 一、微分方程基本概念 二、一階微分方程 三、可降階微分方程 四、二階常系數(shù)線性微分方程第2頁第2頁一、微分方程基本概念解：第3頁第3頁解：第4頁第4頁定義2定義1由上兩例，得下列相關定義：第5頁第5頁定義4定義3第6頁第6頁定義5注意：通解不一定包括所有特解，由于有奇解定義6第7頁第7頁定義7定義8第8頁第8頁解:例1第9頁第9頁即：第10頁第10頁二、一階微分方程1、可分離變量微分方程先看一個實例：第11頁第11頁形式：解法：兩邊積分特點：第12頁第12頁解：例2第13頁第13頁解：即：故所求特解為： 例3第14頁

2、第14頁解：例4第15頁第15頁如：可化為： 2、齊次方程第16頁第16頁得其解法為：由齊次方程形式：思緒：第17頁第17頁解：例5第18頁第18頁解：例6第19頁第19頁第20頁第20頁定義3、一階線性微分方程第21頁第21頁其解法為：第22頁第22頁第23頁第23頁第24頁第24頁解:例7第25頁第25頁解:例8第26頁第26頁三、可降階微分方程1、右端僅含x方程對這類方程，只須兩端分別積分一次就可化為n-1階方程： 同理可得： 依此法繼續(xù)進行，接連積分n次，便得方程含有n個任意常數(shù)通解. 微分方程第27頁第27頁解:例9第28頁第28頁2、右端不顯含y方程其特點：解法：微分方程第29頁第

3、29頁解:例10第30頁第30頁第31頁第31頁3、右端不顯含x方程微分方程其特點：解法：這是一階微分方程，可解第32頁第32頁解:例11第33頁第33頁第34頁第34頁四、二階常系數(shù)線性微分方程1、二階線性微分方程解結構第35頁第35頁定理7.1證實即：第36頁第36頁理解如：問題：第37頁第37頁線性相關性：第38頁第38頁如：第39頁第39頁第40頁第40頁定理7.2 如：第41頁第41頁第42頁第42頁定理7.3如：第43頁第43頁第44頁第44頁2、二階常系數(shù)線性齊次微分方程第45頁第45頁分三種情形討論：1)2)如何求得第二個特解呢？第46頁第46頁由于第47頁第47頁3) 第48頁第48頁總而言之 即：第49頁第49頁解:例13解:例12第50頁第50頁例14解:第51頁第51頁3、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程第52頁第52頁，則：情形1：第53頁第53頁第54頁第54頁綜上，第55頁第55頁例15解:第56頁第56頁例16解:第57頁第57頁第58頁第58頁第59頁第59頁其中： 第60頁第60頁第61頁

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論