《旋轉(zhuǎn)的應用-半角模型》教學設計

1、旋轉(zhuǎn)的應用半角模型教學設計一、教學目標：1、 學問與技能：理解把握“半角”模型，明確符合旋轉(zhuǎn)類型題的兩個特征；2、 過程與方法：認真經(jīng)受探究模型演化過程，體會“從特別到一推理力量；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過自我學習與合作溝通，明確關(guān)心線的構(gòu)造原理，進一步培育學生綜合運用學問解決問題的力量。教學重點、難點：重點: “半角”模型的區(qū)分及機敏應用。難點: ：關(guān)心線的添加及說明力量。二、教學流程：一常規(guī)積存：AC如圖將AC，AE90o，BAC=900，EAF=450ACEFDB設計意圖：半角模型, BAC=900，EAF=450通過旋轉(zhuǎn)，將另一個半角的的兩局部拼在一起，即DAF=DAF=EAF課的學

2、習奠定了根底。二典例解析ABCDE、FBC、CDEAF45，連接EF.求證：DE+BF=EF1、先讓學生在學案上獨立完成，然后小組溝通爭辯，2、讓學生講解思路，相互補充，用多種方法解答。3、讓學生擇優(yōu)選擇一種方法整理證明過程，找一名中等生板演證明過程。其他同學點評錯誤。三變式訓練1、如圖，在四邊形ABCD2EAF=BAD AB=AD，B=D90BF、DE、EF是否仍舊成立,請證明90DAB先讓學生在學案上獨立完成，然后小組溝通爭辯，找一名同學板演解題過程。師生共同點評糾錯。2、如圖，RtABCACB=90,AC=BC，點D、EAB且DCE=45,探究BE、DE、ADCABDE由上面的旋轉(zhuǎn)后第三

3、邊在始終線上變?yōu)榇怪标P(guān)系，結(jié)論的和差關(guān)系變?yōu)檠萁忸}過程，學生點評糾錯。4、如圖，在梯形ABCD中，ADBCBCADA=90，AB=BC=12，ECD=45，BE=4，求EDDADEBC此題比前幾題難度有所提高，先通過作關(guān)心線構(gòu)造半角模型，把梯形補成正方形，學生考慮不出來，教師可以友情提示一下。把梯形補成正方形后，學生再通過旋轉(zhuǎn)，設邊，用勾股定理列方程求解。讓學生先說明思路，然后再整理過程。組內(nèi)相互糾錯。四讓學生回憶本節(jié)所學學問，從以下三方面總結(jié) 1有共端點的等線段；有共頂點的倍半角；2、解決方法：把另一個半角的兩局部，通過旋轉(zhuǎn)的方法拼在一起，構(gòu)造等角，證全等。3以公共端點為旋轉(zhuǎn)中心，相等的兩條

4、線段的夾角為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)后使等線段重合。五作業(yè)(A1，2B11必做ABCDE、FBC、CDEAF=45，AE、AFBDM、N，求證：BM2+DN2=MN2；2選做.如圖，在四邊形ABCDBAD=2EAF,AB=AD，B+ADC180，E、FBC,CDBF、DE、EF條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明教學反思:依據(jù)課程標準的要求，我在整個教學過程中，充分讓學生感受數(shù)學與生活的嚴密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培育敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣；通過學生體驗、猜測并證明， 讓學生體會數(shù)學布滿著探究和制造，培育學生團結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)的精讓學生主動暴露思維過程，準時得到信息的反響。在課堂上我遵循“一切為了學生，高度敬重學生，全面依靠學生”的宗旨，盡量留給學生更多的空間，更多的呈現(xiàn)自己的