人教版九年級數(shù)學(xué)第六章圓復(fù)習(xí)課件-2

1、人教版九年級數(shù)學(xué)-第六章-圓-復(fù)習(xí)課件人教版九年級數(shù)學(xué)-第六章-圓-復(fù)習(xí)課件1.（2016牡丹江）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足為點(diǎn)P，則OP的長為（）A3 B2.5 C4D3.52（2016長沙）如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長為 C1.（2016牡丹江）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=64（2016蘭州）如圖，在O中，若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，A=50，則BOC=（）A40 B45 C50 D603（2016會寧月考）一條排水管的截面如圖，已知該排水管的半徑OA=10，水面寬AB=16，則排水管內(nèi)水的最大深度CD的長為（）A8B6C5 D4

2、AD4（2016蘭州）如圖，在O中，若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，5（2016茂名）如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，則AOC的度數(shù)是（）A150B140C130D120A6（2016張家界）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC=60，則BAC的度數(shù)是（）A75 B60C45 D30D5（2016茂名）如圖，A、B、C是A6（2016張7（2016百色）如圖，O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E，若C=25，則D=_. 657（2016百色）如圖，O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E，1.圓的有關(guān)概念及性質(zhì)(1)圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形(2)

3、圓具有對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.(3)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓(4)圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑(5)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，大于半圓周的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓周的弧稱為劣弧(6)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑考點(diǎn)梳理1.圓的有關(guān)概念及性質(zhì)考點(diǎn)梳理 (7)弧、弦、圓心角的關(guān)系：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的 相等，所對的弦心距相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)_，兩條弧， 中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等弧弦圓心角兩條弦注意：軸對稱性是圓的又一條基本性質(zhì)，垂徑定理及其推論就是根據(jù)圓的軸對稱性總結(jié)出來的它們是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)

4、系、弧相等和一條弦是直徑的重要依據(jù)，遇弦作弦心距是圓中常用的輔助線 (7)弧、弦、圓心角的關(guān)系：弧弦圓心角兩條弦注意：軸對稱性3與圓有關(guān)的角及其性質(zhì)(1)圓心角：頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊和圓相交的角叫做圓心角圓周角：頂點(diǎn)在圓上且角的兩邊和圓相交的角叫做圓周角弦切角：頂點(diǎn)在圓上，角的一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角3與圓有關(guān)的角及其性質(zhì)（2）圓周角定理 定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 推論： 同弧或等弧所對的 相等；同圓或等圓中，相等的 所對的弧也相等半圓(或直徑)所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弦是圓的 三角形中，如果一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是 一半圓

5、周角圓心角直角直徑直角三角形（2）圓周角定理 一半圓周角圓心角直角直徑直角三【分析】根據(jù)垂徑定理由OCAB得到AD= AB=4，再根據(jù)勾股定理開始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD= AB= 8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD= =3，CD=OCOD=53=2故選A1（2016三明）如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（）A2 B3 C4D5考點(diǎn)1 垂徑定理 A【分析】根據(jù)垂徑定理由OCAB得到AD= AB=4，再 2（2016綏化）如圖，O的直徑CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM=6

6、cm，則AB的長為_cm16【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AB=2AM，已知OA、OM，根據(jù)勾股定理求出AM即可【解答】解：連接OA，O的直徑CD=20cm，OA=10cm，在RtOAM中，由勾股定理得：AM=8cm，由垂徑定理得：AB=2AM=16cm故答案為：16 2（2016綏化）如圖，O的直徑16【分析】連接OA3.(2016紹興)如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為_cm【分析】設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)O半徑為R，在RTA

7、OD中利用勾股定理即可解決問題 3.(2016紹興)如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一【分析【解答】解：如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)O半徑為R，OCAB，AD=DB= AB=20，ADO=90，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，R2=202+（R10）2，R=25故答案為25【解答】解：如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB4（2016黔西南州）如圖，ABC的頂點(diǎn)均在O上，若A=36，則BOC的度數(shù)為（）A18B36C60D72考點(diǎn)2 圓心角和圓周角 D【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得出答

8、案 【解答】解：由題意得BOC=2A=72故選D4（2016黔西南州）如圖，ABC的頂點(diǎn)均在O上，若5（2016濟(jì)寧）如圖，在O中， = ，AOB=40，則ADC的度數(shù)是（）A40 B30C20 D15C【分析】先由圓心角、弧、弦的關(guān)系求出AOC=AOB=40，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：連接CO，如圖：在O中AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=AOC=20，故選C5（2016濟(jì)寧）如圖，在O中， = ，6.如圖，在ABC中，C=90，A=25，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則 的度數(shù)為 50【分析】連接CD，求出B=65，再根據(jù)CB=CD，

9、求出BCD的度數(shù)即可【解答】解：連接CD，A=25，B=65，CB=CD，B=CDB=65，BCD=50， 的度數(shù)為50故答案為：506.如圖，在ABC中，C=90，A=25，以點(diǎn)C為 7（2016葫蘆島）如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，C=110，則BOD=_度140【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)和，同弧所對的圓心角是圓周角的二倍可以解答本題【解答】解：A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，C=110，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，C+A=180，A=70，BOD=2A，BOD=140，故答案為：140 7（2016葫蘆島）如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)8.（2015珠海）如圖，在O中，直徑

10、CD垂直于弦AB，若C=25，則BOD的度數(shù)是（ ）A25 B30 C40 D50D【分析】由“等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”推知DOB=2C，得到答案【解答】解：在O中，直徑CD垂直于弦AB， = ，DOB=2C=50故選：D8.（2015珠海）如圖，在O中，D【分析】由“等弧所對9（2016青島）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD=28，則ABD=_. 62【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：ABO的直徑，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圓周角定理得ABD=ACD=62，故答案為：62.9（2

11、016青島）如圖，AB是O62【分析】根據(jù)直徑解析：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB， = ，CAB=20，BOD=40，AOD=14010. 如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則AOD等于（）A160 B150 C140 D120C解析：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，10. 如圖，線11.如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為 解析：作OCAB于C，連結(jié)OA，如圖，OCAB，AC=BC= AB= 8=4，在RtAOC中，OA=5，OC= = =3，即圓心O到AB的距離為3311.如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心12.如

12、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），P的半徑為 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 解析：過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，A（6，0），PDOA，OD= OA=3，在RtOPD中，OP= ，OD=3，PD= = =2，P（3，2）（3，2）12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象13.如圖，已知AB是O的直徑，BC為弦，ABC=30度過圓心O作ODBC交 于點(diǎn)D，連接DC，則DCB= 度解析：OD交BC于 點(diǎn)D，ABC=30，BOD=90ABC=9030=60，DCB= BOD=303013.如圖，已知AB是O的直徑，BC

13、為弦，ABC=30度14.已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點(diǎn)，BAC=30，則BC= cm解析：AB是O的直徑，C=90；在RtACB中，A=30，AB=8cm；因此BC= AB=4cm414.已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點(diǎn)，BAC14.如圖，A、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，ABC=25，則AOC的度數(shù)是 解析：圓心角AOC與圓周角ABC都對應(yīng) ，AOC=2ABC，又ABC=25，則AOC=505014.如圖，A、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，ABC=25，則謝謝 欣賞謝謝 欣賞第六章 圓2、點(diǎn)、線與圓的位置關(guān)系第六章 圓2、點(diǎn)、線與圓的1.已知O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2c

14、m，則點(diǎn)P（ ）A在O外 B在O上 C在O內(nèi) D不能確定A2（2016梧州）已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為（）A相離B相切C相交D無法確定C1.已知O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm，3（2016泉州）如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB=60，則A的大小為（）A15 B30 C45 D60B4（2016包頭）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長為 3（2016泉州）如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB=5（2016黃石）如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），A

15、DCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線【分析】（1）首先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的長即可；（2）連接OC，證OCCD即可；利用角平分線的性質(zhì)和等邊對等角，可證得OCA=CAD，即可得到OCAD，由于ADCD，那么OCCD，由此得證5（2016黃石）如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（【解答】（1）解：AB是O直徑，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）證明：AC是DAB的角平分線，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CB

16、A，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=OCD=90，DC是O的切線【解答】（1）解：AB是O直徑，C在O上，1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：如果圓的半徑為r，某一點(diǎn)到圓心的距離為d，那么：（1）點(diǎn)在圓外 （2）點(diǎn)在圓上 （3）點(diǎn)在圓內(nèi)2直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交，如下表：1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：3切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.切線的主要性質(zhì)：(1)切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；(2)切線和圓心的距離等于圓的半徑；(3)切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；(4)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；(5)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直

17、線必過圓心.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 .圓的切線垂直于這條圓的_.半徑3切線的性質(zhì)半徑4切線長定理 (1)切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長(2)定理：過圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線_兩條切線的夾角平分4切線長定理平分1（2016泰安模擬）已知O的半徑為10cm，點(diǎn)A是線段OP的中點(diǎn)，且OP=25cm，則點(diǎn)A和O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D無法確定【分析】先計(jì)算出OP的長，再比較OP與圓的半徑的大小，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷點(diǎn)A和O的位置關(guān)系

18、【解答】解：點(diǎn)A是線段OP的中點(diǎn)，且OP=25cmOA=12.5，而O的半徑為10cm，OA圓的半徑，點(diǎn)A在O外故選CC考點(diǎn)1 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系 1（2016泰安模擬）已知O的半徑為10cm，點(diǎn)A是線段2.（2015齊齊哈爾）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（ ）A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5A【分析】此題可以首先計(jì)算出當(dāng)AB與小圓相切的時(shí)候的弦長連接過切點(diǎn)的半徑和大圓的一條半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理，得AB=8若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，此時(shí)AB8；又因?yàn)榇髨A最長的弦是直徑10，則8

19、AB102.（2015齊齊哈爾）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，【解答】解：當(dāng)AB與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，AB=2 =8大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，8AB10故選：A3.如圖，ACB=60，O的圓心O在邊BC上，O的半徑為3，在圓心O向點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，當(dāng)CO= 時(shí)，O與直線CA相切分析：過O作ODAC于D，當(dāng)，O與直線CA相切時(shí)，則OD為圓的半徑3，進(jìn)而求出CO的長【解答】解：當(dāng)AB與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3【解答】解：過O作ODAC于D，當(dāng)O與直線CA相切時(shí)，則OD為圓的半徑3，即OD=3，ACB=60，sin60= = ，CO=2 ，故答案

20、為：2 【解答】解：過O作ODAC于D，當(dāng)O與直線CA相切時(shí)，則 4.（2016衢州）如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若A=30，則sinE的值為（）A、B、C、D、考點(diǎn)2 切線的性質(zhì)與判定 【分析】首先連接OC，由CE是O切線，可證得OCCE，又由圓周角定理，求得BOC的度數(shù)，繼而求得E的度數(shù)，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案 A 4.（2016衢州）如圖，AB是O的直徑，C是O上的【解答】解：連接OC，CE是O切線，OCCE，A=30，BOC=2A=60，E=90BOC=30，sinE=sin30= 故選A【解答】解：連接OC，5（2016丹東）

21、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD，交AD的延長線于點(diǎn)E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長【分析】（1）連接OD，由CD是O切線，得到ODC=90，根據(jù)AB為O的直徑，得到ADB=90，等量代換得到BDC=ADO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ADO=A，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到E=ADB=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DCE=BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，解方程即可得到結(jié)論5（2016丹東）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延 （2）CEAE，E=ADB=90，DBEC，DCE=BDC，BDC=A，A=DCE，E

22、=E，AECCED，EC2=DEAE，16=2（2+AD），AD=6【解答】（1）證明：連接OD，CD是O切線，ODC=90，即ODB+BDC=90，AB為O的直徑，ADB=90，即ODB+ADO=90，BDC=ADO，OA=OD，ADO=A，BDC=A； （2）CEAE，【解答】6（2016南平）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在PB上，OCAP，CDAP于D.（1）求證：OC=AD；（2）若P=50，O的半徑為4，求四邊形AOCD的周長（精確到0.1）【分析】（1）只要證明四邊形OADC是矩形即可（2）在RtOBC中，根據(jù)sinBCO= ，求出OC即可解決問題6（2016南平

23、）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為【解答】（1）證明：PA切O于點(diǎn)A，OAPA，即OAD=90，OCAP，COA=180OAD=18090=90，CDPA，CDA=OAD=COA=90，四邊形AOCD是矩形，OC=AD（2）解：PB切O于等B，OBP=90，OCAP，BCO=P=50，在RTOBC中，sinBCO= ，OB=4，OC= 5.22，矩形OADC的周長為2（OA+OC）=2（4+5.22）=18.4【解答】（1）證明：PA切O于點(diǎn)A，7（2016南充）如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)O，OC=1，以點(diǎn)O為圓心OC為半徑作半圓（1）求證：AB為O的切線

24、；（2）如果tanCAO= ，求cosB的值【分析】（1）如圖作OMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)定理，可以證明OM=OC，由此即可證明（2）設(shè)BM=x，OB=y，列方程組即可解決問題7（2016南充）如圖，在RtABC中，ACB【分析人教版九年級數(shù)學(xué)-第六章-圓-復(fù)習(xí)課件8（2016棗莊）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90，即可

25、得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長8（2016棗莊）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦【解答】（1）證明：連接OB，如圖：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90,即PBOB，PB是O的切線；（2）解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO， ，即 ，BC=2【解答】（1）證明：（2）解：O的半徑為2，9.已知OP=5， O的半徑為5，則點(diǎn)P在（ ）A. O上 B. O內(nèi) C. O外 D. 圓心上 A【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑之間的數(shù)

26、量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外.【解答】解：點(diǎn)到圓心的距離d=5=r， 該點(diǎn)P在O上. 故選A.9.已知OP=5， O的半徑為5，則點(diǎn)P在（ ）A【10.O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定解析：圓心O到直線l的距離d=3，而O的半徑R=4.又因?yàn)閐R，則直線和圓相交.A10.O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與11.如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交O于點(diǎn)C，連接BC，若A=

27、40，則C= 解析：如圖，連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，OBA=90，A=40，AOB=50，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=252511.如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO解析：如圖，連接OB，12.如圖，PA與O相切于A點(diǎn)，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度數(shù)；（2）計(jì)算弦AB的長12.如圖，PA與O相切于A點(diǎn)，弦ABOP，垂足為C，O解析：解：（1）PA與O相切于A點(diǎn)，OAP是直角三角形，OA=2，OP=4，cosPOA= = ，POA=60（2）直角三角形OCA中AOC=60，OA=2AC=OAsin60=2 = ABO

28、P，AB=2AC=2 解析：解：（1）PA與O相切于A點(diǎn)，13.如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線13.如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦解析：（1）證明：BD=BA，BDA=BADBCA=BDA（圓周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圓周角定理）且BED=CBA=90，BEDCBA， = ，即 = ，解得：DE= 解析：（1）證明：BD=BA，BDA=BAD（2）解（3）證明：連結(jié)OB，OD，在ABO和DBO中，ABOD

29、BO，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，OB是O的半徑，BE是O的切線（3）證明：連結(jié)OB，OD，14.如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，延長DO交O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn)，連接PF（1）求證：OD=OE；（2）求證：PF是O的切線14.如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作OD解析：（1）證明：PEAC，ODAB，PEA=90，ADO=90在ADO和PEO中，POEAOD（AAS），OD=EO； （2）連接PC，由AC是直徑知BCAB，又ODAB， PDBF，OPC

30、=PCF，ODE=CFE解析：（1）證明：PEAC，ODAB，由（1）知OD=OE，則ODE=OED，又OED=FEC，F(xiàn)EC=CFE， EC=FC，由OP=OC知OPC=OCP， PCE =PCF，在PCE和PFC中，PCEPFC，PFC=PEC=90，由PDB=B=90可知OPF=90即OPPF，PF是O的切線.由（1）知OD=OE，則ODE=OED，又OED=F謝謝 欣賞謝謝 欣賞第六章 圓3、與圓有關(guān)的計(jì)算第六章 圓3、與圓有關(guān)的計(jì)算1（2016成都）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若OCA=50，AB=4，則的弧BC長為（）A B C D B2（2016宜賓）半徑為6，圓心角為12

31、0的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D12D1（2016成都）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，3（2016鄂州）如圖，扇形OAB中，AOB=60，OA=6cm，則圖中陰影部分的面積是 （69 ）cm2 4（2016鹽城）已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是_85（2016江都模擬）圓柱的底面周長為2，高為1，則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為 _23（2016鄂州）如圖，扇形OAB中，AOB=60，6（2016南平）若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（）A4B2C2D4A6（2016南平）若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于2R考點(diǎn)梳理2R考點(diǎn)梳理矩形2Rh2Rh2R2扇形R

32、lRlR2底面積高底面積高矩形2Rh2Rh2R2扇形RlRlR2底面積4正多邊形與圓(1)正多邊形：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形(2)圓與正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距(3)正多邊形的內(nèi)角和= ；正多邊形的每個(gè)內(nèi)角= ；正多邊形的周長=邊長邊數(shù)；正多邊形的面積= 周長邊心距.(n2)1804正多邊形與圓(n2)1801（2016長沙）如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長為（結(jié)果保留）【分析】直接利用

33、弧長公式列式計(jì)算即可【解答】解：扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，該扇形的弧長為： =2故答案為：2考點(diǎn)1 扇形的弧長和面積計(jì)算 21（2016長沙）如圖，扇形OAB的圓心角為120，半2（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是 4【分析】弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3，利用弧長的計(jì)算公式可以求得三條弧長，三條弧的和就是所求曲線的長【解答】解：弧CD的長是= ，弧DE的長是： = ，弧EF的長是： =2，則曲線CDEF的長是： +2=4故

34、答案為：42（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF3. 如圖，AB是O的直徑，且AB=4，AC是弦，CAB=40，求劣弧 和弦AC的長（弧長計(jì)算結(jié)果保留，弦長精確到0.01）【分析】連接OC，BC，根據(jù)圓周角定理得到C0B=2CAB=80，根據(jù)弧長公式即可計(jì)算出BC弧的長度；由AB為直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ACB=90，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出AC的長3. 如圖，AB是O的直徑，且AB=4，AC是弦，CAB【解答】解：連接OC，BC，如圖，CAB=40，C0B=80，劣弧 的長= = ，AB為直徑，ACB=90，在RtACB中， ，AC=4cos40=40.76

35、63.06【解答】解：連接OC，BC，如圖，CAB=40，C4（2016棗莊）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，則陰影部分的面積為（）A2BCDD【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形COB的面積，根據(jù)已知條件可以得到扇形COB的面積，本題得以解決 【解答】解：CDB=30，COB=60，又弦CDAB，CD=2 OC=， ，故選D4（2016棗莊）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB， 5.（2016天水）如圖,在ABC中,BC=6,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是優(yōu)弧 上的一點(diǎn),且EPF=50,則圖中陰

36、影部分的面積是 6- 【分析】由于BC切A于D，連接AD可知ADBC,從而可求出ABC的面積；根據(jù)圓周角定理，易求得EAF=2EPF=100，圓的半徑為2，可求出扇形AEF的面積；圖中陰影部分的面積=ABC的面積扇形AEF的面積 5.（2016天水）如圖,在ABC中,BC=6,以點(diǎn)A【解答】解：連接AD，BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ADBC，EAF=2EPF=100，S扇形AEF= = ，SABC= ADBC= 26=6，S陰影部分=SABCS扇形AEF=6 故答案為：6 【解答】解：連接AD，6（2016安順）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中

37、點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是（結(jié)果保留）2【分析】根據(jù)題意有S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S= 和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可【解答】解：根據(jù)題意得，S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，S扇形BAD= =4，S半圓BA= 22=2，S陰影部分=42=2故答案為26（2016安順）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先7（2016梅州）如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OC只需證明OCD=90根據(jù)等腰三角形

38、的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積7（2016梅州）如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，【解答】（1）證明：連接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90，即OCCD，CD是O的切線（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中， ， 圖中陰影部分的面積為： .【解答】（1）證明：連接OC8（2016寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A30cm2 B48cm2C60cm2 D80cm2C考點(diǎn)2 圓柱體和圓錐的側(cè)面積和全面積 【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果 【解答】解：h=8，r=6，可設(shè)圓錐母線長為L，由勾股定理，L= =10，圓錐側(cè)面展開圖的面積為S側(cè)= 2610=60所以圓錐的側(cè)面積為60cm2故選：C8（2016寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為【分析】利用勾股定理求得圓錐的母線長，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=底面半徑2+底面周長母線長2【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長=8cm，底面面積=16cm2；由勾股定理得，母線長= cm，圓錐的側(cè)面面積= 8 =4 cm2，它的表面積=16+4 =（4 +16）cm2，故選D9（2016自貢）圓錐的底面半徑為4cm，