四川省成都市興賢中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析VIP

1、四川省成都市興賢中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“若a0，則a1”的逆命題否命題逆否命題中，真命題的個數(shù)是( )A0B1C2D3參考答案：C考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系 專題：閱讀型分析：因?yàn)樵}與它的逆否命題真假相同，故只需寫出逆命題，判斷原命題和逆命題的真假即可解答：解：命題“若a0，則a1”是假命題，它的逆命題為：“若a1，則a0”為真命題所以在四個命題中真命題的個數(shù)是2故選C點(diǎn)評：本題考查四種命題的關(guān)系、命題真假的判斷，屬基本題型的考查在判斷命題的真假時，要充分利用“原

2、命題與它的逆否命題真假相同”這一結(jié)論2. 設(shè)則（ ）A. 都大于2B. 至少有一個大于2C. 至少有一個不小于2D. 至少有一個不大于2參考答案：C【分析】由基本不等式，a，b都是正數(shù)可解得。【詳解】由題a，b，c都是正數(shù)，根據(jù)基本不等式可得，若，都小于2，則與不等式矛盾，因此，至少有一個不小于2；當(dāng)，都等于2時，選項A，B錯誤，都等于3時，選項D錯誤。選C.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式，此類題干中有多個互為倒數(shù)的項，一般都可以先用不等式求式子范圍，再根據(jù)題目要求解題。3. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（ ）A1 BC D參考答案：C

3、4. 若直線始終平分圓的周長，則 的最小值為 （ ）A1 B5 C D參考答案：D略5. 過點(diǎn)（3，2）且與=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（ ）A.=1 B.=1 C.=1 D.=1參考答案：A6. 已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1(，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足則該雙曲線的方程是()A B C. D. 參考答案：A7. 若直線l經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸上的截距的取值范圍是(1,3)，則其斜率的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A8. 已知奇函數(shù)在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增，則滿足以0的菇的取值范圍是A(，+) B(，+) C(-，) D(-，)參考答案：C9. 執(zhí)行如圖所示的程序框

4、圖，輸出的s值為（）A3BC2D 參考答案：C【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當(dāng)i=4時，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為2【解答】解：執(zhí)行程序框圖，可得i=0，s=2滿足條件i4，i=1，s=滿足條件i4，i=2，s=滿足條件i4，i=3，s=3滿足條件i4，i=4，s=2不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為2故選：C10. 某人從湖里打了一網(wǎng)魚，共m條，做上記號再放入湖中，數(shù)日后又打了一網(wǎng)共n條，其中做記號的k條，估計湖中有魚（ ）條A、 B、 C、 D、不確定參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)公比為q的

5、等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q= 參考答案：2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項公式 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】通過記等比數(shù)列an的通項為an，利用SnSn+1=Sn+2Sn即an?q=an?q+an?q2，計算即得結(jié)論【解答】解：記等比數(shù)列an的通項為an，則an+1=an?q，an+2=an?q2，又Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，SnSn+1=Sn+2Sn，即an?q=an?q+an?q2，q2+2q=0，q=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題12. 已知奇函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，數(shù)列是一個公

6、差為2的等差數(shù)列，滿足,則的值為 參考答案：13. 若a，b，x，yR，則是成立的條件（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀﹨⒖即鸢福罕匾怀浞帧究键c(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合不等式的解集求出答案即可【解答】解：由，解得：或，故是成立的必要不充分條件，故答案為：必要不充分【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題14. 設(shè)定義在上的函數(shù), 則不等式f (x?1)f (1?x2)0的解集為 _ _參考答案：15. 數(shù)列的通項公式是，若前n項的和為10，則項數(shù)n= .參考答案：12016

7、. 給出下列命原命題為真,它的否命題為假；原命題為真,它的逆命題不一定為真；若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真；來源若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真；“若，則的解集為R”的逆命題.其中真命題是_.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填在橫線上)參考答案：略17. 如果一個等差數(shù)列中，前三項和為34，后三項和為146，所有項的和為390，則數(shù)列的項數(shù)是 _ 參考答案：13三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知動圓過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8（） 求動圓圓心的軌跡C的方程；（） 已知點(diǎn)B（3，0），設(shè)不垂直于x軸的直線

8、l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；拋物線的簡單性質(zhì)【分析】（） 根據(jù)勾股定理，建立方程，進(jìn)而求得動圓圓心的軌跡C的方程；（）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），由題意，直線PQ的方程代入化簡，利用角平分線的性質(zhì)可得kPB=kQB，可化為：16tm+（3+m）8t=0，所以：m=3，l：x=ty+3，即可得到定點(diǎn)【解答】解：（）設(shè)動圓圓心P（x，y），則|PM|2=|PA|2=42+x2即：（x4）2+y2=42+x2，即動圓圓心的軌跡方程為：y2=8x，（） 設(shè)兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）設(shè)不垂直于x軸的直線：l：

9、x=ty+m（t0），則有：y28ty8m=0，所以：y1+y2=8t，y1y2=8m，因?yàn)閤軸是PBQ的角平分線，所以：kBP+kBQ=0即：即：2ty1y2+（m+3）（y1+y2）=0，則：16tm+（3+m）8t=0，所以：m=3l：x=ty+3所以直線l過定點(diǎn)（3，0）19. （本題10分）已知函數(shù)。 （）若當(dāng)時，的最小值為1，求實(shí)數(shù)k的值；（）若對任意的，均存在以為三邊邊長的三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。參考答案：（） 1分ks5u時，不合題意； 2分時，不合題意； 4分時，由題意，所以； 6分（）時，滿足題意； 7分時，所以，即，故； 9分時，由題意，所以，故。綜上可知，實(shí)數(shù)k的取

10、值范圍是。 10分20. 已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，線段的中垂線與交于點(diǎn)（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；（II）設(shè)軌跡與軸的兩個左右交點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軌跡上異于的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長到點(diǎn)使得，連結(jié)延長交過且垂直于軸的直線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系參考答案：解：（）由題意得，圓的半徑為，且從而所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，其中長軸，焦距，則短半軸， 橢圓方程為：.4分（）設(shè)，則因?yàn)?，所以，所以?所以點(diǎn)在以為圓心，為半徑的的圓上即點(diǎn)在以為直徑的圓上 又，所以直線的方程為 令，得 又，為的中點(diǎn)，所以所以，所以所以故直線與圓相切 .12分略21. 如圖，在四棱錐中，平面平面，、分別是、的中點(diǎn)求證：（）直線平面（）平面平面參考答案：見解析（）證明：、分別是、的中點(diǎn)，又平面，平面，平面（）連接，是等邊三角形，又平面平面且平面平面，平面，平面，又平面，平面平面22. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)（4，）點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上（1）求雙曲線方程；（2）求F1MF2的面積參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】