人教版小學數(shù)學四年級下冊《運用平移知識解決面積問題》教案新部編本

1、教師學科教案20-20學年度第學期任教學科：任教年級：任教老師：xx市實驗學校精品教學教案設(shè)計精品教學教案設(shè)計|Excellentteachingplan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰人教版小學數(shù)學Cl!年級下冊運用平移知識解決面積問題教案教材分析這一節(jié)課是數(shù)學課程標準“圖形運動”中的一部分，在學生對平移再認識后，會運用平移知識解決簡單的實際問題。通過觀察、操作活動，幫助學生積累圖形運動經(jīng)驗，促使學生在探索和理解“運動”的過程中，認識圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念。新修訂的教材在原實驗教材二年級下冊“圖形與變換”單元中的“平移”內(nèi)容進行整合并重新編排增

2、加了利用平移知識解決問題。編排上的這些變化，關(guān)注了知識的形成過程。本課教材的特點是借助“方格圖”“做”數(shù)學，尊重了學生的認知基礎(chǔ)，順應了學生的認知需求，有效地幫助學生建立方位感和距離感。因此，為了完成這節(jié)課的任務(wù)，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，并結(jié)合學生已有知識來講解，使學生接受起來比較容易。教學內(nèi)容：人教版第八冊第87頁內(nèi)容。教學目標1、知識目標：讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題，加深對“平移”這種圖形變換方式的理解。2、能力目標：在解決簡單不規(guī)則圖形面積問題的過程中，培養(yǎng)學生遷徙、轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度和價值觀目標：體會數(shù)學知識間的密切聯(lián)系，

3、感受數(shù)學美。教學重點：運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題。教學難點：在解決問題的過程中，加深對平移的理解。教學準備：學生活動題目單及配套課件。教學過程一、回顧知新：教師：我們這冊的第七單元學習的是關(guān)于圖形的運動的知識，上節(jié)課我們學習了平移，圖形平移有什么特點呢，現(xiàn)在我們來看點的平移。（幻燈片1）師：這個點向左平移了四格，它的什么發(fā)生變化？生：位置變了。師：哦，我聽明白了，它平移后位置發(fā)生了變化，這個點平移后變成線段，或是個面了嗎？生：沒有。師：通過觀察我們知道點平移后依然是個。生：點。師：對，性質(zhì)沒發(fā)生任何變化。那么線段呢？同學們仔細觀察，這條線段向右平移七格，線段的什么發(fā)生變化？生：

4、位置發(fā)生了變化。師：連續(xù)點這條線段平移后,又什么發(fā)生了變化呢？生：位置。師：這條線段什么沒有發(fā)生變化呢？生：大小，顏色，形狀。師：你觀察的真仔細。你說的大小就是我們數(shù)學課上研究的線段的長度。我要再向上平移三格會怎么樣？生：和原來是線段重合，平移線段不改變長度。師：也就是說線段無論怎樣平移，雖然它的位置發(fā)生了變化但線段的長度沒有發(fā)生任何變化。那么作為一個平面呢？我們來看這個長方形，它的面積是多少呢？生：12平方厘米。找3生回答師：呀，你一下就知道了，你是怎么知道的。生1：我是數(shù)方格的:；生2：我是長乘寬算出來的。師：我們看長方形向下平移了6格后，長方形在平移時什么變了？生：位置發(fā)生了變化。什么沒

5、有變？生：大小，形狀，顏色。師：你觀察到的結(jié)果是什么？師：長方形的大小指的是長方形面積?；脽粞菔舅{色的長方形師：長方形平移一次后面積沒有發(fā)生任何的變化，如果我們多移幾次是不是移著移著就變了呢，點到移到中間的位置，我先向左平移2格，再向上平移3格，它會和原來的重合，所以我們說，無論長方形評移幾次它依然是。生：那個長方形，面積不發(fā)生任何變化。師：大家說平移不改變面積的大小是吧？我們現(xiàn)在看看另一個平面圖形正方形，換個移法，我們把它向先向下平移7格，并分成兩部分，把其中的一份先向左平移四格，再向下平移兩格，平移后的新組成圖形和原來的圖形的面積哪個大哪個小呢？生：一樣大。師：為什么？生：平移不改變面積的

6、大小。師：面積不變是不是咱們分的太少的原因？這次多分幾份，我們來看這個新組成的平面圖形和原來比，它又什么變了？生：形狀變了，位置變了。師：依然沒變是什么呢？生：面積。師：通過以上的回顧，我知道，線段平移后沒有改變長度，長方形，正方形無論整體移平移還是分開移，移后新組成圖形的面積和原來的面積不發(fā)生任何變化。其實早在1800年前我國古代數(shù)學家劉徽就有這方面的研究。出示課件21。誰來讀一讀。從劉徽研究的出入相補原理，更加證明剛剛我們所說的，一個平面圖形平移后，面積不變。把圖形分割成若干塊，那么各部分面積的和等于原來圖形的面積。我們能運用平移的知識解決遇到的問題呢，這節(jié)課我們學習運用平移解決問題。板書

7、：運用平移解決問題二、探索知新1、請同學們觀察，這個圖形的特點是什么？學生1：這個圖形兩面是曲線學生2：這是一個不規(guī)則圖形。教師：想要知道這個不規(guī)則圖形面積的面積怎么辦呢？老師給每組同學準備了一張不規(guī)則圖形，大家以小組的形式來討論一下好不好呀？先來看看小組合作的要求：思考用什么方法可以求出圖形的面積。小組內(nèi)互相交流探討，注意傾聽。統(tǒng)一意見，整理你的想法，動手操作，準備匯報。學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路和方法，選取典型案例1、小組匯報，展示方法。教師用展臺呈現(xiàn)學生的思路，并借助課件，組織其他學生理解這些方法。學生1：將不規(guī)則圖形左側(cè)半圓剪下來，然后向右平移6格，正好拼成一個長方

8、形。教師：這位同學的方法你們看懂了嗎？（課件展示圖形平移的過程。）學生2：將不規(guī)則圖形右側(cè)剪下來，再把右側(cè)部分向左平移6格，正好拼成一個長方形。學生3：將不規(guī)則圖形從中間剪下來，再把左邊部分向右平移6格，正好拼成長方形。有學生提出可以將不規(guī)則圖形從中間剪下來，再把右邊部分向左平移6格，正好拼成長方形。提問：同學們的想法真多呀！以上幾位同學的方法有什么共同之處呢？生1：都利用了平移的方法。板書：平移生2：都變成了長方形。板書：轉(zhuǎn)化教師：說得太棒了！今天這節(jié)課就是運用平移的知識解決面積問題。將一個不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形（板書）。教師：請同學們觀察，圖形轉(zhuǎn)化前后什么變了？什么沒變？生：圖形的形狀發(fā)

9、生了改變，但面積不變。（三）實踐操作，鞏固練習：1、平移真是解決面積問題的好辦法呢，我們來看看大屏幕，老師要做一個這樣的教具，你能幫我算算我最少買多少材料嗎？2、知道大家這么聰明，園藝師也想請大家?guī)蛡€忙？比較下面兩個草坪的面積的大?。▎挝唬好祝?、大家用平移的方法解決了這么多的面積問題，那么周長問題平移的是什么呢？我們仔細想一想，可以把你的思路在紙上畫一畫。開始吧。教師：你有什么好辦法算出這個圖形的周長呢？提問：你是怎么把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形的？轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形，周長一樣嗎？你是怎么想的？多提問，把問題說透?？磥斫鉀Q面積問題和周長問題時需要平移的對象還不一樣呢！知道了這點區(qū)別我們在來看看它的

10、面積是多少？教師：你用什么辦法，能既準確又快速地算出這個圖形的面積呢？以上是我們運用平移知識解決的問題，大家都知道數(shù)學來源于生活，應用生活，現(xiàn)在我們來看看建筑的平移，近幾十年中國大規(guī)模城市改造中，很多有價值的歷史建筑和歷史文物，阻礙了城市的規(guī)劃，這是上海音樂廳原名南京大戲院，建于1930年，建筑風格屬于上海地區(qū)少有的歐洲傳統(tǒng)風格。它陪伴了幾代上海市民在這里走入音樂殿堂，也見證了大批音樂家在這里表演創(chuàng)作了精彩的音樂作品。這里沉淀了人們太多的音樂情感，因而具備無可替代的人文價值。2003年上海要建一條8號地鐵，正好在規(guī)劃路線上，怎么辦，拆了，舍不得，最后建筑專家提出平移。先向上平移1.7米，再向東

11、南平移66.4米，又向上平移1.88米，最后通過平移，既不影響城市規(guī)劃，又達到了擴建，和裝修的效果。其實就在我們身邊也有平移建筑的案例，2000年我們美麗大氣的人民廣場在建設(shè)時，臨沂市的國安局大樓，在現(xiàn)在廣場的東南角大鐘的位置，在當時8層的大樓還是很年輕，而且里面有很多的貴重的設(shè)備是不能移動或停止運行的，怎么辦呢？建筑專家，將其先向西平移96.9m,再向南平移74.5m，總移動距離171.4m,平移僅用25天就完成了這項工程，現(xiàn)在我們的臨沂市的國安局大樓，仍然使用中。建筑學家運用平移的知識既保護了文物建筑，又節(jié)省了資金，節(jié)約了能源。看來把我們的數(shù)學知識運用到生活中，能解決很多問題呢?。ㄋ模┤n總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？你又打算怎么做呢生1：利用圖形平移不改變面積的大小的特點，我能算出不規(guī)則圖形的面積。生2：解決問題要靈活運用我們學過的知識，平移是個解決問題的好辦法生3：平移不但能幫我算題，以后我爸爸媽媽遇到遇到難題我也讓