小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)七用方程解決問(wèn)題2024教案《郵票的張數(shù)》

1、郵票的張數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 泰華學(xué)校 王海蓉教學(xué)內(nèi)容：新北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第6970頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能 通過(guò)解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程的意義。2、過(guò)程與方法 通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)解形如axbx=c這樣的方程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)方框圖、線段圖，幫助學(xué)生正確理解題意，引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系，并從方程角度去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息間的關(guān)系，能借助數(shù)學(xué)信息畫(huà)線段圖找等量關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：把未知數(shù)中的1倍量設(shè)為X，正確地列出數(shù)量間的相等關(guān)系式。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情

2、境，引出課題師：同學(xué)們，你們都有哪些愛(ài)好，能和大家交流一下嗎？（生自由說(shuō)）今天老師給同學(xué)們介紹一對(duì)姐弟，他們的愛(ài)好是集郵。瞧，晚飯后，姐弟倆正在與媽媽分享集郵成果呢！看看他們對(duì)收集的郵票的張數(shù)在交流些什么？師出示課件。（板書(shū)課題：郵票的張數(shù)）二、探究新知1.觀察主題圖，理解圖中數(shù)學(xué)信息意義，發(fā)現(xiàn)信息間的關(guān)系師：從這幅圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè)：（1）姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍師：你能用自己的方式畫(huà)出體現(xiàn)姐姐的張數(shù)是弟弟的3倍的圖嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視）師：畫(huà)完的同學(xué)和同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么畫(huà)的？師：誰(shuí)愿意和大家交流一下你的畫(huà)法？ 應(yīng)該先畫(huà)誰(shuí)的張數(shù)，為什么？(學(xué)生作品展臺(tái)展示，教師黑板示

3、范線段圖的畫(huà)法)（2）弟弟和姐姐一共有180張郵票師：你能在線段圖上指一指哪些表示弟弟和姐姐一共有的180張郵票嗎？（讓學(xué)生根據(jù)線段圖指一指并在圖上表示）。2、利用信息，解決問(wèn)題。師：同學(xué)們，根據(jù)主題圖中為我們提供了兩個(gè)數(shù)學(xué)信息，你能提一個(gè)什么問(wèn)題？ （生自由說(shuō)）師：今天我們重點(diǎn)來(lái)解決“弟弟和姐姐各有多少?gòu)堗]票？”這個(gè)問(wèn)題，下面我們先借助兩個(gè)信息嘗試用方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖，你能根據(jù)線段圖寫(xiě)出相等的等量關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)3弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180師：列方程解應(yīng)用題找等量關(guān)系很重要，而借助線段圖找等量關(guān)系是比較好的一個(gè)方法。

4、師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察線段圖，在這里我們應(yīng)該設(shè)誰(shuí)為X呢？ 小組討論，交流。（預(yù)設(shè)：可能有的學(xué)生設(shè)：弟弟的郵票張數(shù)為X，得到X3X180 可能有的學(xué)生設(shè)：姐姐的郵票張數(shù)為X，得到XX180）目前我們還沒(méi)有學(xué)會(huì)解這類(lèi)方程，所以我們選擇第一個(gè)方程做師生小結(jié)：在含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題中，一般是把1倍的量（弟弟的郵票張數(shù)）設(shè)為X，那么幾倍的量就可以用幾X表示，如姐姐的郵票張數(shù)用3X表示，這樣所列的方程，對(duì)求方程的解就簡(jiǎn)單一些。3、尋找方法（1）列方程：讓學(xué)生結(jié)合線段圖中的等量關(guān)系列出方程。 X+3X=180 （2）解方程：生獨(dú)立嘗試解答后，師引導(dǎo)生全班交流。 解：設(shè)弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。 X+3

5、X=180 （弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180） 4X=180 （1個(gè)X與3個(gè)X合并起來(lái)就是4個(gè)X） X=45 （方程兩邊同時(shí)除以4，45是弟弟郵票張數(shù)） 3X=453=135 （姐姐的郵票張數(shù)） 或18045=135（張） 師：在用方程解題時(shí)需要注意什么？(強(qiáng)調(diào)“解”和“答”)做完后還需要驗(yàn)證，怎樣驗(yàn)證？（生口答）小結(jié)：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，它能幫助我們正確理解題意，找出等量關(guān)系，并正確列出方程，從而順利地解決問(wèn)題。三、嘗試練習(xí)、拓展延伸1、再次呈現(xiàn)主題圖和另一個(gè)數(shù)學(xué)信息。師：如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比弟弟多90張郵票”，可以怎樣列方程

6、呢？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出線段圖，找出等量關(guān)系，并列方程解答。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）師：完成的同學(xué)和你的同桌交流一下，看看你們的方法一樣嗎？（找一名同學(xué)板演并解釋?zhuān)煟耗闶窃鯓赢?huà)線段圖的？找到的等量關(guān)系是什么？師：回顧剛才我們這道題的解決過(guò)程，你能總結(jié)出來(lái)列方程解應(yīng)用題的步驟嗎？小結(jié)：歸結(jié)六個(gè)字：找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答2、閱讀數(shù)學(xué)故事：方程的由來(lái)四、運(yùn)用新知，內(nèi)化提高師：利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)可以解決很多問(wèn)題，你愿意來(lái)試一試嗎？1、列方程計(jì)算。（1）一個(gè)數(shù)的4倍與這個(gè)數(shù)的和是55，求這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的5倍比它自己多88，這個(gè)數(shù)是多少？2、教材第70頁(yè)第3、5題3、拓展提高：練習(xí)題單第4題，教材第70

7、頁(yè)第6題五、全課總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你有了哪些收獲？小結(jié)：列方程解應(yīng)用題是一種特別好的方法，在你們以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用的會(huì)更加廣泛，希望大家可以熟練的掌握。板書(shū)設(shè)計(jì)： 郵票的張數(shù) 用方程解決問(wèn)題 弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180解：設(shè)弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。 X+3X=180 （弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180） 4X=180 （1個(gè)X與3個(gè)X合并起來(lái)就是4個(gè)X）X=45（等式兩邊同時(shí)除以4，45是弟弟郵票的張數(shù)）3X=453=135 （姐姐郵票張數(shù)）或18045=135（張）答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票 。教學(xué)反思 ： 教材的主題情境圖列出了三個(gè)條件，教學(xué)時(shí)，

8、考慮到學(xué)生剛接觸用方程解決問(wèn)題，為簡(jiǎn)化難度，我將情境圖中的條件呈現(xiàn)后再分開(kāi)來(lái)分析。一個(gè)一個(gè)的分析，由易到難，讓學(xué)生逐層列等量關(guān)系式后，學(xué)生就能夠自主嘗試找等量關(guān)系式了，并且已經(jīng)掌握了解決問(wèn)題的步驟，就能遷移到第二個(gè)情境的解決問(wèn)題了，這樣目的也是讓學(xué)生的主體性得到發(fā)揮。練習(xí)設(shè)計(jì)為應(yīng)用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題和拓展類(lèi)型的思考題，體現(xiàn)梯度。 教學(xué)優(yōu)點(diǎn)： 一、循循善誘，做好解題思路的引導(dǎo)工作 人人都應(yīng)獲得地探究問(wèn)題的方法。課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了閱讀數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題尋找數(shù)量關(guān)系嘗試用線段圖表示情境圖信息思考設(shè)哪個(gè)未知量為x最合適列方程、解方程、口頭驗(yàn)證、作答的解題過(guò)程。解題策略力求做到引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合（線段圖表

9、示關(guān)系式）；引領(lǐng)學(xué)生解方程，要求學(xué)生對(duì)每一步做解釋?zhuān)瑢W(xué)生通過(guò)口頭的表達(dá)，理解3X +X=180是根據(jù)前面尋找的數(shù)量關(guān)系“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180”列出的方程，并且突破3X +X表示3個(gè)X加上一個(gè)X等于4個(gè)X即4X，這樣4X=180就是前一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。如果課上，我能指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵條件“姐姐的郵票是弟弟的3倍”先讓學(xué)生思考：怎樣用線段圖表示這句話的意思？當(dāng)學(xué)生口述自己的想法后，我再放手讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)一畫(huà)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)能及時(shí)追問(wèn)學(xué)生你是怎樣想的，讓生把自己的想法說(shuō)出來(lái)，及時(shí)點(diǎn)撥：畫(huà)線段圖理解題意是解決求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的好方法。這樣學(xué)生對(duì)于等下理解為什么用X表示一倍量的弟弟的張數(shù)，3

10、X就是幾倍量的姐姐的張數(shù)就會(huì)簡(jiǎn)單多了，達(dá)到數(shù)形緊密配合。 二、積極調(diào)動(dòng)，創(chuàng)造和諧輕松的課堂氛圍 整節(jié)課，我能夠做到及時(shí)評(píng)價(jià)，并且評(píng)價(jià)語(yǔ)多樣，針對(duì)性強(qiáng)。當(dāng)學(xué)生主動(dòng)地獲得信息和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這時(shí)正是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與自主探究的最佳時(shí)機(jī)，因此我評(píng)價(jià)到：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們從一家人的對(duì)話中獲得非常有價(jià)值觀的信息，也提出了很值得我們?nèi)ヌ骄康膯?wèn)題；當(dāng)學(xué)生畫(huà)出不同的線段圖時(shí)，我讓學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，學(xué)生提出了要注意標(biāo)明線段圖表示的是什么；當(dāng)學(xué)生解題過(guò)程中遇到困難時(shí)，我就鼓勵(lì)他們可以同桌交流，還不確定時(shí)可以前后桌討論，給他們一個(gè)自己解決問(wèn)題的空間。如案例二中簡(jiǎn)單的一句你準(zhǔn)備接受挑戰(zhàn)了嗎？一句簡(jiǎn)單的過(guò)渡語(yǔ)，就調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與

11、課堂的積極性。 充分發(fā)揮情境的作用，加強(qiáng)收集、整理信息和提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)。 收集信息是解決問(wèn)題的第一步，也是必需的環(huán)節(jié)。由于新課標(biāo)教材解決問(wèn)題所呈現(xiàn)的形式是以圖畫(huà)式、對(duì)話式為主，學(xué)生面對(duì)的不再是現(xiàn)成的“題”，而是隱含著條件、問(wèn)題的彩色圖片和人物對(duì)話。無(wú)疑，這增加了解決問(wèn)題的吸引力，但同時(shí)更增加了學(xué)生審題的難度。因此，在充分利用情景圖的同時(shí)，必須處理好“觀察”與“收集”的關(guān)系：收集信息是觀察的目的，且信息的內(nèi)容要跟數(shù)學(xué)有關(guān)。另外新教材呈現(xiàn)的條件和所要解決的問(wèn)題之間，往往并非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，常有多余的條件。因此，在整理信息時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行選擇、判斷、比較，找到信息之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生有理、有序地思考。 教學(xué)不足： 首先，教學(xué)過(guò)程時(shí)間分配把握不到位，致使前松