人教版七年級(jí)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》單元同步培優(yōu)測試卷【含答案】

1、21世紀(jì)教育網(wǎng) www. 精品試卷第2頁 （共2頁）人教版七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元同步培優(yōu)測試卷（）班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_成績_題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(共30分)1下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A收入200元與贏利200元B上升10米與下降7米C“黑色”與“白色”D“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2下列說法正確的是（ ）A整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C有理數(shù)不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)D零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)36.0009精確到千分位是()A6.0 B6.00 C6.000 D6.0014兩數(shù)相減，如果差等于減數(shù)的相反數(shù)，那么下列結(jié)論中正確的是()A減數(shù)一定是零

2、B被減數(shù)一定是零C原來兩數(shù)互為相反數(shù) D原來兩數(shù)的和等于15在黨和國家的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民共同努力，全國疫情得到有效控制，各行各業(yè)紛紛復(fù)工復(fù)產(chǎn)，我國經(jīng)濟(jì)形勢也越來越好海關(guān)總署發(fā)布了2020年上半年中國外貿(mào)數(shù)據(jù)，整體表現(xiàn)好于預(yù)期據(jù)曉觀數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，今年上半年，我國貨物貿(mào)易進(jìn)口總值14240000000000元人民幣，將14240000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD6桂林冬季里某一天最高氣溫是7，最低氣溫是1，這一天桂林的溫差是（ ）A8B6C7D87若a= a，a一定是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)8算式()24的值為( )A16B16C24D249下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是

3、（ ）A與B和C和D10數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是10，則點(diǎn)A表示的數(shù)為( )A10或10B10C10D5或5二、填空題(共28分)11把向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為_米12比較大?。篲（填“”、“”或“”）13倒數(shù)為3的數(shù)是_14數(shù)軸上表示2和5的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為_15計(jì)算：（-1）6+（-1）7=_。16若|a4|b1|0，則ba_17如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則_.三、解答題(共62分)18(6分)把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)里：7，3.01，2018，0.142，0.1，0，99，.整數(shù)集合： ；分?jǐn)?shù)集合： ；負(fù)有理數(shù)集合： 19(6分)計(jì)算：（1）8

4、（15）（9） （2）|20(6分)計(jì)算： 21(8分)有一列數(shù)：，1，3，3，1，2.5；（1）畫一條數(shù)軸，并把上述各數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）把這一列數(shù)按從小到大的順序排列起來，并用“”連接22(8分)一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1千米到達(dá)小紅家，又向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？23(9分)規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算法則：a*ba2b2，其中a，b為有理數(shù)(1)求2*6的值；(2)求3*(2)

5、*3的值24(9分)如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)25(10分)已知|x|=5，|y|=3 （1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；答案1B【分析】根據(jù)具有相反意義的量的概念進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤笆杖?00元與盈利200元”的意義是相近的，故不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤吧仙?0米與下降7米”的意義是相反的，故可以選

6、B；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤昂谏c白色”的對(duì)立的顏色，但不是兩個(gè)量，故不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤澳惚任腋?cm”與“我比你重3kg”是不同類的量，故不能選D.故選B.互為相反意義的量需滿足以下條件：（1）有兩個(gè)數(shù)量；（2）兩個(gè)數(shù)量是同類量；（3）兩個(gè)量表示的意義相反.2D【詳解】試題分析：整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤；負(fù)整數(shù)的相反數(shù)是正整數(shù)，故B錯(cuò)誤；有理數(shù)除了負(fù)數(shù)、正數(shù)外，還有零，故C錯(cuò)誤；故選D考點(diǎn)：1有理數(shù)的分類；2相反數(shù)3D【分析】根據(jù)求近似數(shù)的要求，用四舍五入法求近似值.【詳解】6.0009精確到千分位是約等于6.001.故選：D本題考核知識(shí)點(diǎn)：求近似值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握求近似值的方

7、法.4B【分析】根據(jù)：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).差等于減數(shù)的相反數(shù)，說明被減數(shù)是0.【詳解】兩數(shù)相減，如果差等于減數(shù)的相反數(shù)，那么被減數(shù)一定是零.故選：B本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)減法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解有理數(shù)減法法則.5B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)【詳解】解：故選：B本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法6D試題分析：7（1）=7+1=8故選D考點(diǎn)：有理數(shù)的減法7D試題分析：絕對(duì)值的規(guī)律：正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).解：若|a|=a，則a是非正數(shù)，故選D.考點(diǎn)：絕對(duì)值的規(guī)律點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握絕對(duì)值

8、的規(guī)律，即可完成.8A分析：先根據(jù)乘法的分配律計(jì)算，再按照加減法法則計(jì)算.詳解：()24=24=4-12-8=-16.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.9B【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算排除即可【詳解】A、，不符合題意；B、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意故選B本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵10A分析：軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是10，也就是點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值

9、等于10，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可.詳解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a，由題意得，a=10.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值. 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).116【詳解】向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為6米12試題分析：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較13 【分析】求3的倒數(shù)即可.【詳解】倒數(shù)為3的數(shù)是.故本題考核知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義.143分析：數(shù)軸上表示2和5的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值.詳解.故答案為3.點(diǎn)睛：本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)

10、之間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)所表示數(shù)的差的絕對(duì)值.150（-1）6+（-1）7=110.故答案是：0.161【詳解】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：由題意得，a-4=0，b+1=0，解得a=4，b=-1，所以，ba=（-1）4=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0173【詳解】a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a+b=0，cd=1，則=21+0+(-1)2=3.故答案是：3.18見解析.【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)的定義把各數(shù)進(jìn)行分類.【詳解】解：整數(shù)集合：7，2018，0，99，；分

11、數(shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合.本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的分類. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解有理數(shù)的相關(guān)定義.19（1）14；（2）2【分析】（1）先去括號(hào)，再加減；（2）先去絕對(duì)值號(hào)，再相加即可.【詳解】（1）8（15）（9）=8+15-9=14；（2）|=+=2.本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20-0.5【詳解】分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的詳解：原式= =1（3） =1+ =0.5點(diǎn)睛：本題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理21（1）畫數(shù)軸見解析；（2）（2）32.5113試題分析：（1）按數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫出數(shù)軸，并把各數(shù)表示

12、到數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置，按照數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的總小于右邊的，把各數(shù)用“”連接起來即可.試題解析：（1）把各數(shù)表示到數(shù)軸上如下圖所示：；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的總小于右邊的結(jié)合（1）可得：32.5113.22（1）見解析；（2）9千米.【詳解】試題分析：（1）按要求畫出數(shù)軸，描出點(diǎn)即可； （2）利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)果；試題解析：（1）如圖所示：（2）4-（-5）=4+5=9考點(diǎn)：1數(shù)軸；2利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離23（1）-32；（2）-16.【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：(1)根據(jù)題意，得2*6226243632

13、.(2)根據(jù)題意，得(2)*3495，則3*(2)*33*(5)92516.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵24(1)1; (2)0.5 ;(3)9【詳解】分析：（1）根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)；（3）在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，依此即可求解詳解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為-5+6=1，-112，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)最小的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)D表示的數(shù)為（-1+2）2=12=0.5；（3）點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，則點(diǎn)E表示的數(shù)是-5-（-1+5）=-9點(diǎn)睛：本題主要考查的是有理數(shù)大小比較，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，找出各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是解題的關(guān)鍵258或2，8【分析】（1）根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，再由x-y0，得到x=5，y=3或x=5，y=-3，分情況代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；（