恒成立問題中的連鎖反應(yīng)

1、 恒成立問題中的連鎖反應(yīng).設(shè)函數(shù)f(X)=ln(1+x),g(x)=xf(x),x0,若f(x)ag(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.設(shè)函數(shù)f(x)=ex1xax2，若當(dāng)x0時(shí)，f(x)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=In匕x.1-x(I)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程;(I)(II)求證：當(dāng)xG(0(II)求證：當(dāng)xG(0,1)時(shí)，f(x)(ni)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)k/一、x3x+I3J對(duì)xG(0,1)恒成立，求k的最大值.4.已知函數(shù)f(x)=x21nx-x+1,xg1,+8).(I)證明：f(X)(X-1)2；(II)若f(X)m(x-1)2恒成立，求實(shí)數(shù)m

2、的取值范圍.設(shè)函數(shù)f(x)=sinX，若f(x)0時(shí)，f(x)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-e-x，若當(dāng)x0時(shí)，f(x)ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.對(duì)任意x0，不等式，八+etox2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x-2x(I)討論f(x)的單調(diào)性；(II)設(shè)g(x)=f(2x)-4bf(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)0,求b的最大值;.設(shè)函數(shù)f(x)=1-e-x,若當(dāng)x0時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x+1)-1x2+x；(II)若g(x)+g(-x)0,都有f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.11.已知函數(shù)f11.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(

3、x-1),若xe(1,+8)都有f(x)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)fG)=xlnx-ax2+a(aeR),當(dāng)x1時(shí)，關(guān)于x的不等式f(x)。恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=(1-mx)ln(1+x),若當(dāng)0 x0在1,+s)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=lnx-a(x2-x),aeR.當(dāng)x1時(shí)，f(x)0,f(x)0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx-a(aeR),若f(x)1時(shí)，f(x)0,f(x)2；(II)當(dāng)a=1,b=-1時(shí)，若不等式f(x)e+m(x-1)對(duì)任意的xe(1,+s)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20.已知函數(shù)f(

4、x)=ex-1-aln(x+1)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范x圍.已知函數(shù)f(x)=ex+ln(x+1)一ax,aeR,g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).(I)試討論g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(II)當(dāng)x0時(shí)，不等式ex+(x+1)ln(x+1)Jax2+ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,aeR(I)討論f(x)的單調(diào)性；(II)確定a的所有可能取值，使得f(x)-一e1-x在區(qū)間(1,+8)內(nèi)恒成立.x.已知函數(shù)f(x)=sinxx2(I)當(dāng)X0時(shí)，證明：f(x)1-；一冗、f(X)(II)若當(dāng)Xe(0,-)時(shí)，f(x)+=ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取

5、值范圍.2f(X).已知函數(shù)于(x)二2相(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)如果對(duì)任何X0，都有f(X)0)兀(I)求f(x)的圖象在(5,1)處的切線方程；(II)如果對(duì)任何X0，都有f(X)0)(I)求f(x)在0,+s)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(II)如果對(duì)任何x0，不等式sinx-cosxmx2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-7aL(agR)，若當(dāng)-1x1時(shí)，均有f(x)1,且x中0時(shí)，不等式f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=xex+ax2-x,當(dāng)x0時(shí)，f(x)-f(x)(4a+1)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ex-1-ax-b(a,beR)x(1)若曲線y=f(x)