理論力學課件12.3 直角坐標法_第1頁
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1、 直角坐標法 點的運動學3、直角坐標法直角坐標法運動方程運動方程x x x(t)y y(t)z z(t)軌跡方程直角坐標與矢徑坐標之間的關系r(t) xti y(t) j z(t)kvvz dzdt速度 v速度v dr dx i dyj dzkvi vj vkdtdtdtdtxyzvx vx dxdtvy dydtayaydtdvydt2d2yaz dtdvzdt2d2zax dt dt2dvxd2x加速度加速度aa dv dvx i dvydtdtdtj dvzdtk ai aj akxyz例1已知:橢圓規(guī)的曲柄OC 可繞定軸O 轉(zhuǎn)動,其端點C 與規(guī)尺AB 的中點以鉸鏈相連接,而規(guī)尺A,B

2、兩端分別在相互 l, a, 求:M點的運動方程;軌跡;速度;。加速度。 解:點M作曲線運動,取坐標系Oxy如圖所示。運動方程x )cosa)costy AM a) t消去t, 得軌跡2xy22l 2l a)2 1速度vx tvy costvxv22vxv22y(la)22sin2t(la)22cos2tl2 l2 a2 2al coscos(v, i ) vxv(la)sintcos(v,j ) vyl2 l2 a2 2al cos2tl2 a2 2alcos(la)cost加速度axx costayy sin ta2 a2a2 a2xyl a24 cos2t l a4 n2tl2 l2 a2 2alcos(a,i )axll2 a2 2al cos(la)costcos(a,j)ayl2 l2 a2 2al cos(la)sint例2已知:如圖所示,當液壓減振器工作時,它的活塞在套筒內(nèi)a( v為活塞的速度k 為比例常數(shù)),初速度為v0 。求:活塞的運動規(guī)律。 解:活塞作直線運動,取坐標軸Ox如圖所示由 a tdtt kvv得vv0v k0 dtvv0 kt,v e

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