理論力學課件26.1 質(zhì)點的動靜法_第1頁
理論力學課件26.1 質(zhì)點的動靜法_第2頁
理論力學課件26.1 質(zhì)點的動靜法_第3頁
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文檔簡介

1、 達朗貝爾原理（動靜法）達朗貝爾原理（動靜法）曾凡林哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研組本講主要內(nèi)容1、質(zhì)點的動靜法2、質(zhì)點系的動靜法3、剛體慣性力系向一點的簡化1、質(zhì)點的動靜法 1、質(zhì)點的動靜法 達朗貝爾原理（動靜法）慣性力(inertiaforce)的概念aCFaC人用手推車力為aCFaC由牛頓第二定律：F ma根據(jù)作用與反作用定律：施力物體(人手)也受到一個力FF F maFFF（小車要保持原來的運動狀態(tài)）而引起的對于施力 物體(人手產(chǎn)生的反抗力。稱為小車的慣性力。質(zhì)點慣性力：FI ma加速運動的質(zhì)點，對迫使其產(chǎn)生加速運動的物體的加速運動的質(zhì)點，對迫使其產(chǎn)生加速運動的物體的慣性反抗的總和。直角坐

2、標下投影 max may maz m md2xdt2d2ydt2d2zdt2注意：質(zhì)點慣性力不是作用在質(zhì)點上的真實力，它是質(zhì)點對施力體 反作用力的合力。慣性力的作用點在施力物體上。質(zhì)點的動靜法非自由質(zhì)點M，質(zhì)量m，受主動力F，約束力FN 作用，質(zhì)點的加速度為a，由牛頓第二定律有：FIFNFFIFNF將 ma 移項，得： maF FN0令 FI = -maF F 0代入上式，得：如果在質(zhì)點上除了作用真實的主動力和約束力外，再假想地加上慣 性如果在質(zhì)點上除了作用真實的主動力和約束力外，再假想地加上慣 性力，則這些力在形式上組成一平衡力系。這就是質(zhì)點的動靜法。注：動靜法方程對動力學問題來說只是形式上

3、的平衡，并沒有改變動力學問題的 實質(zhì)。采用動靜法解決動力學問題的最大優(yōu)點：可以利用靜力學提供的解題方法， 給動力學問題一種統(tǒng)一的解題格式。例1 如圖所示一圓錐擺。質(zhì)量m = 0.1kg的小球系于長l = 0.3 m 的繩上，繩的一端系在固定點O，并與鉛直線成=60 角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，求小球的速度v與繩的張力F的大小。OlFbanmgFI解：以小球為研究的質(zhì)點。質(zhì)點作勻速圓周運動， 只有法向加速度anOlFbanmgFIv2FI man ml sin 根據(jù)動靜法，這三力在形式上組成平衡力系，即:F mg 0取在自然軸上的投影式，有：b Fmg0v Fl sin 2m2.1 m

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