06-北京2023數(shù)學(xué)二模平谷區(qū)試題及答案

1、平谷區(qū)2023-2023初三數(shù)學(xué)統(tǒng)練二一、選擇題(此題共32分，每題4分)1的絕對值是A BCD2翻開百度搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法，百度為你找到的相關(guān)信息約有12000000條，將12000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.2107 B. C D3一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A10 B9 C8 D54有分別寫數(shù)字1、2、3、4、5的五張卡片，除數(shù)字不同外其它均相同，從中任意抽取一張，那么抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率是A B C D5如圖，ABCD，O為CD上一點(diǎn)，且AOB=90，假設(shè)B=33，那么AOC的度數(shù)是A33 B60C67 D576甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射

2、箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，那么射箭成績最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁7. 如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，那么球拍擊球的高度h為AA0.7 B1.5 C1.75 D1.78. 如圖，扇形OAB的半徑OA=6，圓心角AOB=90，C是上不同于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)H在線段DE上，且EH=DE設(shè)EC的長為x，CEH的面積為y，下面表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象可能是ABC D.二、填空題此題共16分，每題4分9分解因式：10直線過點(diǎn)0，-1，且y隨x的增大而減小寫出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)解析式_12題圖11.如

3、圖，O的直徑CDAB，AOC=50，那么CDB的度數(shù)為_12題圖12如圖，ABCD的面積為16，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做AOC1B，對角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做AO1C2B，對角線交于點(diǎn)O2；依此類推那么AOC1B的面積為_；AO4C5B的面積為_；AOnCn+1B的面積為_三、解答題此題共30分，每題5分13如圖，AD平分BAC，AD=AC，E為AD上一點(diǎn)，且AE=AB，連結(jié)BD、CE求證：BD=CE14計(jì)算： 15求不等式組的整數(shù)解16a22a=3，求代數(shù)式的值17一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)1求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；2P是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫出P點(diǎn)

4、坐標(biāo)18A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，求A型、B型兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？四、解答題(此題共20分，每題5分)19如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分ABC，A=120，C=60，AB=5，AD=31求證：AD=DC；2求四邊形ABCD的周長20如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F1求證：BD=BF；2假設(shè)CF=1，cosB=，求O的半徑21某校為了開設(shè)武術(shù)、

5、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生對這三項(xiàng)活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查每人從中只能選一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題.1將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；3該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).22. 如圖1，假設(shè)點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法是：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B，連接AB，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB的長度即為AP+BP的最小值1如圖2，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小

6、做法是：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為；2如圖3，O的直徑CD為2，的度數(shù)為60，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，那么BP+AP的最小值為；3如圖4，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，BP=m，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M、N，使的周長最小，求出這個(gè)最小值用含m、的代數(shù)式表示五、解答題(此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23關(guān)于x的一元二次方程1求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；2關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；把中的拋物線沿x軸翻折后，再向左平移

7、2個(gè)單位，向上平移8個(gè)單位得到拋物線設(shè)拋物線交x軸于M、N兩點(diǎn)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，點(diǎn)P(a，b)為拋物線在x軸上方局部圖象上的一個(gè)動點(diǎn).當(dāng)MPN45時(shí)，直接寫出a的取值范圍24.1如圖1，在四邊形ABCD中，B=C=90，E為BC上一點(diǎn)，且CE=AB，BE=CD，連結(jié)AE、DE、AD，那么ADE的形狀是_.(2)如圖2，在，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)BE、CD，兩線交于點(diǎn)P當(dāng)BD=AC，CE=AD時(shí)，在圖中補(bǔ)全圖形，猜測的度數(shù)并給予證明當(dāng)時(shí)，的度數(shù)_25.定義：任何一個(gè)一次函數(shù)，取出它的一次項(xiàng)系數(shù)p和常數(shù)項(xiàng)q，有序數(shù)組為其特征數(shù).例如：y=2x+5的特征數(shù)是，同理，為二次函數(shù)的特征數(shù)。

8、1直接寫出二次函數(shù)的特征數(shù)是：_。2假設(shè)特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；3以軸為對稱軸的二次函數(shù)拋的圖象經(jīng)過A(2，m)、B(n，1)兩點(diǎn)其中m0，n0，連結(jié)OA、OB、AB，得到OAOB，求二次函數(shù)的特征數(shù)平谷區(qū)2023-2023初三數(shù)學(xué)統(tǒng)練二參考答案20235一、選擇題此題共32分，每題4分1C； 2A； 3B； 4C； 5D； 6D； 7B； 8A二、填空題此題共16分，每題4分9；10答案不唯一；1125；12；第1個(gè)空1分，第二個(gè)空1分，第三個(gè)空2分三、解答題此題共30分，每題5分13 (本小題總分值5分)證明：AD平分BAC，BAD=CAE.-1分 在BAD和EAC中BAD

9、EAC-4分BD=CE-5分14(本小題總分值5分)解：=-4分=-5分15(本小題總分值5分)解：由得 ； -2分由得 x 2-3分 此不等式組的解集為-4分此不等式組的整數(shù)解為0，1 -5分16(本小題總分值5分)解：=-2分=-3分=-4分原式=-5分17(本小題總分值5分)解：1把代入得，-1分 把代入得把分別代入中，得所求一次函數(shù)為，反比例函數(shù)解析式為 -3分2P(0，5)或P(0，-1) -5分18(本小題總分值5分)解：設(shè) A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料千克，那么B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)-20千克.-1分依題意得： - 3分 解這個(gè)方程得： . - 4分 經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合實(shí)際意義

10、，所以-20=80. -5分答：、兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克.19(本小題總分值5分)1解：在BC上取一點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)DE.-1分BD平分ABC，ABD=CBD 在ABD和EBD中ABDEBD- 2分DE=AD，BED=A.A=120DEC =60.C=60DEC=C.DE=DC，AD=DC.- 3分(2) C=60, DE=DC，DEC為等邊三角形.-4分EC=CD=AD. AD=3，EC=CD=3AB=5，BE=AB=5.四邊形ABCD的周長為19.-5分20 (本小題總分值5分)1證明：連結(jié)OEAC切于點(diǎn)E，AEO=90.ACB=90ACB=AEO.O

11、EBC.OED=BFDOE=OD，OED=ODEBFD=ODEBD=BF-2分2OEBC,AOE=B,設(shè)OE=3x，那么OA=5x，OB=3xBD=BF=6x，AB=8xCF=1，BC=6x-1.解得，OB=3x=O的半徑是-5分21 (本小題總分值5分)解：1根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中知道喜歡武術(shù)的女生有10人，女生總?cè)藬?shù)為：1020%=50人，女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50-10-16=24人.補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：-2分2100-3分3樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù):1 200=360人.答：全校學(xué)生中喜歡剪紙的

12、有360人.-5分22 (本小題總分值5分)解：1-1分2-2分3分別作點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC的對稱點(diǎn)E、F，連接EF，分別與邊AB、BC交于點(diǎn)M、N，線段EF的長度即為的周長的最小值 -3分連接BE、BF，過B作BHEF于H，在RtBEH中，即PM+PN=-5分五、解答題(此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.1證明：在中，-1分當(dāng)m取任何值時(shí)，無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根-2分2拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)拋物線對稱軸為：，得-5分-7分24.1等腰直角三角形 -1分 2 45. -2分 證明：過B點(diǎn)作FBAB,且FB=AD.,BD=AC，F(xiàn)BDDAC.FDB=DCA，ED=DCDCA+CDA=90，F(xiàn)DB +CDA=90，CDF=90，F(xiàn)CD=CFD =45AD=CE，BF=CE，.BFEC.四邊形BECF是平行四邊形BEFC