小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠雞兔同籠

1、“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角第103-105頁教學(xué)目標(biāo)：1理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。3了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、表格教學(xué)過程：游戲激趣，巧妙導(dǎo)課。1、猜謎語 謎語1謎語2頭戴大紅帽， 耳朵長， 身披五彩衣， 短尾巴， 好像小鬧鐘， 只吃菜， 清早催人起。 不吃飯。 （猜一動(dòng)物） （猜一動(dòng)物）師評(píng)價(jià)：你們猜謎語的本領(lǐng)可真高

2、啊。喜歡這兩種小動(dòng)物嗎？今天，我們就一起去研究與它們有關(guān)的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。題目是什么呢？讀出來。出示課題。學(xué)生：雞兔同籠問題（教師板書）教師：問什么是雞兔同籠？（抽學(xué)生回答） 教師：是的，雞兔同籠問題指的是把雞和兔同時(shí)關(guān)在一個(gè)籠子里，我們知道腦袋數(shù)，并知道腳的只數(shù)，想知道雞有幾只，兔有幾只？有趣吧！想不想學(xué)？全班同學(xué)回答。）教師：好，老師先來考考大家。課件出示：（1）一只雞幾個(gè)頭？幾條腿？一只兔有幾個(gè)頭？幾只腳？雞兔同籠，有雞3只，兔3只，數(shù)一數(shù)，共幾個(gè)頭，幾條腿？（全班列式后，抽一位同學(xué)回答）探究新知1、學(xué)習(xí)列表法：教師：同學(xué)們知道嗎？課件出示：大約1500年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)

3、中記載的一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題，想不想看一下？學(xué)生：想?。ㄕn件出示孫子算經(jīng)封面圖和原題）教師：我們一起來朗讀一下這一古代數(shù)學(xué)問題？學(xué)生齊讀。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？教師：老師幫大家把它翻譯過來，成了我們現(xiàn)在的。到底求什么問題呢？課件出示問題，學(xué)生齊讀?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？教師：看到這個(gè)題目，大家覺得古人提出來的問題難嗎？學(xué)生：難！教師：那么老師幫你們把題目的難度改小一點(diǎn)，把問題化繁為簡。（提問的同時(shí)出示課件例1題目）把35換成8，把94換成26.學(xué)生再次朗讀題目。教師：找一找，從上

4、面的題目中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）籠子里的雞和兔加起來一共有8只；（2）共有26只腳；（3）雞有2只腳；（4）兔有4只腳?，F(xiàn)在問雞和兔分別有幾只？師：你能解決這個(gè)問題嗎？如果只從雞和兔共有8只這個(gè)條件出發(fā)，你能否大膽猜測一下，雞可能有幾只？兔可能有幾只？教師：大家一起來大膽猜測一下，把猜測的答案填在老師上課前發(fā)給你們的小表格上。教師下去來回巡視，引導(dǎo)學(xué)生先填寫，當(dāng)大部分學(xué)生完成時(shí)，組織小組交流。交流時(shí)找出思路較清晰的學(xué)生，引導(dǎo)他到講臺(tái)上說出自己的思路。）教師：出示課件展示完整的表格。雞/只876543210兔/只012345678總腳數(shù)161820222426283032師：通過猜測，在

5、哪兒找到了正確答案？生：雞有3只，兔有5只。師：同學(xué)們真不錯(cuò)！“像這樣，按順序地列出所有的情況，進(jìn)而找到問題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書：列表法）當(dāng)然，我們列表有時(shí)可能從中間開始列，有時(shí)數(shù)據(jù)相差大了也可跳躍式列表。師：讓我們觀察一下表格上的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生1：從左往右看，生2：增加一只兔，減少一只雞，腿數(shù)會(huì)增加2；（課件演示）師;無論怎樣變化，哪個(gè)量始終不變？師：同學(xué)們，我們剛才用列表法解決了這個(gè)問題，你們想一想這道題還有別的做法嗎？2、探究假設(shè)法師：如果從最特殊的情況出發(fā)，假設(shè)籠子里全是雞，（出示課件假設(shè)全是雞圖片）你能發(fā)現(xiàn)了什么？生：師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）假設(shè)全是雞

6、，你有什么發(fā)現(xiàn)？這樣假設(shè)腿會(huì)怎樣？為什么會(huì)少？這10條腿是誰的腿？為什么要換5只兔呢？師：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能否找的到新的解法呢？請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下。師：剛才我們又用畫圖的方法幫助我們理解了算法，這個(gè)思路同學(xué)們?cè)賮碚f一說。教師板書。邊問邊板書：師：假設(shè)全是雞，一共有生：82=16（條）師：那么腿少了幾條？生：26-16=10（條）師：能只增加兔的只數(shù)嗎？生：不能，那樣就不是8個(gè)頭了。師：那就只能把一只雞換成一只兔，這樣腿的條數(shù)會(huì)增加生：4-2=2（條）師：那么我們要換幾只才能把少算的10條腿補(bǔ)上呢？生：102=5（只）師：5只是誰的只數(shù)？那雞呢？生：5只是兔，雞是8-3=5（只）師：怎樣區(qū)分后面

7、雞、兔的只數(shù)？生：假設(shè)全是雞，腿必定會(huì)少，應(yīng)該要用5只兔子去換出5只雞，所以先算出的是兔。.師：非常好。假設(shè)全是雞，先算出來的是換進(jìn)去的兔子的只數(shù)。教師：還有什么不明白的嗎？說一說。生：師：我想問, 4-2=2這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？生：不是。因?yàn)?-2=2表示的是多出的腿，與雞有2條腿不一樣。師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？3、假設(shè)法的簡單應(yīng)用。師：我們剛才用假設(shè)全是雞的方法求得了答案，那么能否假設(shè)全是兔來解決呢？生：能師：那就請(qǐng)同學(xué)們自己先獨(dú)立完成，完成之后與身邊的同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過程中要注意把自己的想法表達(dá)清楚。教師指名板演并讓他說出解題思路。

8、（幻燈展示）。師：你們同意嗎？生：同意！教師小結(jié)。剛才我們從假設(shè)都是雞或者都是兔出發(fā)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法，我們把它叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）精華總結(jié)：（課件出示）4，師：那我們現(xiàn)在能解決孫子算經(jīng)中原題了嗎？你會(huì)選擇哪一種方法呢？(課后我們?cè)賮硗瓿伤?師：那你知道古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后自學(xué)數(shù)學(xué)課本P105頁的資料。鞏固練習(xí)雞兔同籠問題漂洋到日本，就成了“龜鶴問題”，其實(shí)就是我國的雞兔同籠問題演變而來的，你知道他們有什么相似之處嗎？（出示做一做：龜鶴問題）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。師：哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來展示一下你的解法？并說說你的理由。（學(xué)生上臺(tái)展示）全課小結(jié)一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，那你們有收獲嗎？（生：有）告訴大家，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？師：其實(shí)啊，雞兔同籠問題在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，像租船問題、車輪問題等等。同學(xué)們用你明亮的眼睛，智慧的腦袋就