精品試卷北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形章節(jié)練習(xí)試卷(含答案詳解)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果一個(gè)多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形2、在平行四邊

2、形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且BAO30， M、N是該直線上的兩個(gè)動點(diǎn)，且MN2，連接OM、ON，則MON周長的最小值為 （ ）A23B22C22D54、如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A180B220C240D2605、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G，則下列關(guān)系正確的是（ ）AB且CD6、在平行四邊形中，于，于， BF相交于H，BF與

3、AD的延長線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD7、如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1l2，則12的值是（ ）A108B36C72D1448、如圖，一張含有80的三角形紙片，剪去這個(gè)80角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2的度數(shù)是（ ）A200B240C260D3009、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條10、如圖，四邊形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為（ ）ABCD

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _ 2、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是_3、如圖，1+2+3+4=290，則5=_4、一個(gè)四邊形，剪掉一個(gè)角后得到的新多邊形的外角和為_5、如圖，在四邊形ABCD中，A110，C80，將BMN沿MN翻折，得到FMN若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x，m）在第四象限，A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，x+n（n為常數(shù)），點(diǎn)C在x軸正半軸上，（1）如圖1，連接AB，直接寫出AB的長為 ；（2）延長AC至D，使

5、CDAC，連接BD如圖2，若OAAC，求線段OC與線段BD的關(guān)系；如圖3，若OCAC，連接OD點(diǎn)P為線段OD上一點(diǎn)，且PBD45，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)2、探究與發(fā)現(xiàn)：（1）如圖（1），在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD若，則 若，用含有的式子表示為 （2）如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試探究P與A+B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖（3），在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分EDC和BCD，請直接寫出P與A+B+E+F的數(shù)量關(guān)系： 3、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F點(diǎn)E恰是CD的中點(diǎn)求證：（1

6、）ADEFCE；（2）BEAF4、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1440（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）n邊形中經(jīng)過每一個(gè)頂點(diǎn)的對角線有n3條，其中每一條都重復(fù)了1次，所以，n邊形共有條對角線求此多邊形的對角線條數(shù)5、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180度，則這個(gè)多邊形一定是三角形【詳解】解：多邊形的外角和是360度，又多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，多邊形的內(nèi)角和是180度，這個(gè)多邊形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握多邊

7、形的外角和定理2、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)3、B【詳解】解：如圖作點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)O，作且，連接OC交AB于點(diǎn)D，連接ON，MO， 四邊形MNOC為平行四邊形，在OMC中，即，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)D的位置時(shí)，即當(dāng)O、M、C三點(diǎn)共線，取得最小值，設(shè)，則，解得：，即：，解得：，在中，即：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱及平行線、平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理解三角形，角的直角三角形性質(zhì)，理

8、解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】證明ADEADF（HL），利用全等三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的判定一一判斷即可【詳解】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAB，DFAC，DE= DF，在ADE和ADF中，ADEADF（HL），AE= AF，AD是線段EF的垂直平分線，ADEF且EG=FG，故選項(xiàng)B正確；DEAB，DFAC，

9、AED=AFD=90，BAC+EDF=360-AED-AFD =180，BAC不一定等于90，EDF也不一定等于90，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；EDF90，而AFD=90，EDF+AFD180，DE與AC不一定平行，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；AED=90，DE與AE不一定相等，AG與DG也不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先判斷DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，可判斷不正確；根據(jù)BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判斷正確；證明BEH

10、DEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可判斷正確；利用對應(yīng)邊不等可判斷不正確，據(jù)此即可得到選項(xiàng)【詳解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正確； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正確；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AB=BH，故正確；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，F(xiàn)BC=EDC

11、，不能得到BCFDCE，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵7、C【分析】過點(diǎn)B作l1的平行線BF，利用平行線的性質(zhì)推出CBF+1=180，CBF+2=108，兩個(gè)式子相減即可【詳解】解：過點(diǎn)B作l1的平行線BF，則l1l2BF，l1l2BF，ABF=2，CBF+1=180，五邊形ABCDE是正五邊形， ABF+CBF=CBF+2=108，-得1-2=72，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及正多邊形的內(nèi)角問題，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線，搭建角之間的關(guān)系橋梁8、C【分析】三角形

12、紙片中，剪去其中一個(gè)80的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為180-80=100，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+2=360-100=260故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握四邊形的內(nèi)角和為360及三角形的內(nèi)角和為1809、A【分析】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個(gè)頂

13、點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有12-3=9條故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容10、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN，從而求得EF的最大值 連接DB，過點(diǎn)D作DHAB交AB于點(diǎn)H，再利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可；【詳解】解：ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大時(shí)，EF最大， N與

14、B重合時(shí)DN=DB最大，在RtADH中， A=60 AH=2=1，DH=，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用中位線求得EF=DN是解題的關(guān)鍵二、填空題1、10【分析】先根據(jù)已知條件設(shè)出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的計(jì)算公式得出結(jié)果即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形是正n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）180=144n，解得：n=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角，在解題時(shí)要根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式列出式子是本題的關(guān)鍵2、900900度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和

15、公式計(jì)算即可【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是，故答案為：900【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是熟記n邊形內(nèi)角和公式：3、【分析】根據(jù)多邊形外角和的性質(zhì)求解即可，多邊形的外角和為【詳解】解：根據(jù)多邊形外角和的性質(zhì)可得，又故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形外角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形外角和的性質(zhì)4、360360度【分析】根據(jù)多邊形外角和始終為360可直接進(jìn)行求解【詳解】解：一個(gè)四邊形剪掉一個(gè)角得到的新多邊形可能是三角形，可能是四邊形，可能是五邊形，然后根據(jù)多邊形的外角和始終是360可知剪掉后的新多邊形的外角和為360；故答案為360【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和，熟練掌握

16、多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：MFAD，F(xiàn)NDC，由折疊的性質(zhì)可得，四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，涉及了平行線以及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解三、解答題1、（1）6；（2）OCBD，OCBD；3【分析】（1）利用二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，求出m3，判斷出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可得結(jié)論；（2）結(jié)論：OCBD，OCBD連接AB交x軸于點(diǎn)T利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出OC2CT，利用三角形中位線定理得出CTBD，BD2CT，由此即可得；連接AB交OC于

17、點(diǎn)T，過點(diǎn)P作PHOC于H證明OTBPHO（AAS），推出BTOH3，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意，m3，xn，A（n，3），A，B關(guān)于x軸對稱，B（n，3），AB3（3）6，故答案為：6；（2）結(jié)論：OCBD，OCBD理由：如圖，連接AB交x軸于點(diǎn)TA，B關(guān)于x軸對稱，ABOC，ATTB，AOAC，OTCT（等腰三角形的三線合一），OC2CT，ACCD，ATTB，CTBD，BD2CT，OCBD，OCBD；如圖，連接AB交OC于點(diǎn)T，過點(diǎn)作于點(diǎn)，ACOCCD，COAOAC，CODCDO，2OAC+2CDO180，OAC+CDO90，AOD90，A，B關(guān)于x軸對稱，OTAB，OAOB，O

18、BTOAT， COD+AOC90，AOC+OAT90，OATCOD，OBTCOD，即OBTPOH，BDOC，PDBPOHOBT，ABD90，PBD45，ABP45，OBPOBT+ABPOBT+45，OPBPBD+PDB45+PDB，OBPOPB， OBPO，在和中，OTBPHO（AAS），BTOH3，故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與軸對稱變化、三角形中位線定理、等腰三角形的三線合一等知識點(diǎn)，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵2、（1）125P90；（2）P（AB）（3）P（ABEF）180【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得：CDPADC，DCPACD，根據(jù)三角

19、形內(nèi)角和為180可得P與A的數(shù)量關(guān)系；同的方法即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義可得：CDPADC，DCPBCD，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360，可得BCDADC360（AB），再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可得P與AB的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)角平分線的定義可得：CDPADC，DCPBCD，根據(jù)六邊形內(nèi)角和為720，可得BCDEDC720（ABEF），再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可得P與AB的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）DP、CP分別平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）

20、90A=9070=125故答案為：125；DP、CP分別平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=90故答案為：P90；（2）P（AB）理由如下：DP、CP分別平分ADC和BCD，CDPADC，DCPBCDABBCDADC360BCDADC360（AB）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（ADCBCD）P180360（AB）（AB）（3）DP、CP分別平分EDC和BCDPDCEDC，PCDBCDABEFBCDEDC720BCDEDC720（ABEF）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（EDCBCD）P180 720（ABEF）P（ABEF）180故答案為：P（ABEF）180【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，多邊形的內(nèi)角和，角平分線的性質(zhì)，利用多邊形的內(nèi)角和表示角的數(shù)量關(guān)系是本題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（