難點解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學下冊第八章平行線的有關(guān)證明必考點解析試卷(精選含答案)

1、七年級數(shù)學下冊第八章平行線的有關(guān)證明必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測得，則的度數(shù)為（ ）ABCD2、如圖，在中，D是延長線上一點，

2、則的度數(shù)為（ ）ABCD3、下列命題中，是真命題的是（ ）A三角形的外心是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點B滿足的三個數(shù)，是勾股數(shù)C對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是矩形D五邊形的內(nèi)角和為4、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D855、下列說法正確的有（ ） 兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；若ACBC，則點C是線段AB的中點； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C3個D4個6、如圖，下列條件

3、中不能判定的是（ ）ABCD7、記的三邊分別為a，b，c，則無法判斷為直角三角形的是（ ）ABCD8、如圖，在中，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（ ）A19B20C24D259、如圖，12，由此推出的正確結(jié)論是（ ）A34B1324CABCDDADBC10、下列說法中不正確的是（）A平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行B過一點有且只有一條直線與已知直線平行C平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、兩條平

4、行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角_如圖，因為ab （已知），所以12_（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 2、如圖，在銳角ABC中，ACB50；邊上有一定點P，M、N分別是AC和BC邊上的動點，當PMN的周長最小時，MPN的度數(shù)是 _3、如圖，直線ab，A是直線a上的任意一點，ABb，B是垂足，線段_的長就是a、b之間的距離4、如圖，點和點分別在邊和邊上，連接，將沿折疊，點的對應點是，若，則_5、如圖，、三點共線，與是等邊三角形，于點，平分交于點，與相交于點，連接，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線ABCD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上(

5、1)若1=135，2=155，試猜想P=_(2)在圖中探究1，P，2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(3)將圖變?yōu)閳D，仍有ABCD，若1+2=325，EPG=75，求PGF的度數(shù)2、在小學，我們曾經(jīng)通過動手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點（如點B）為集中點，把三個角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而得到了“三角形三個內(nèi)角的和是180”的結(jié)論但是，通過本學期的學習我們知道：由觀察、實驗、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認它的正確性小聰認真研究了拼圖的操作方法，形成了證明命題“三角形三個內(nèi)角的和是180”的思路：畫出命題

6、對應的幾何圖形；寫出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫出輔助線；寫出證明過程請你參考小聰解決問題的思路，寫出證明該命題的完整過程3、如圖，在ABC中，ABC的角平分線交AC千點E，過點E作DFBC，交AB于點D，且EC平分BEF（1）若ADE50，求BEC的度數(shù)；（2）若ADE，則AED（含的代數(shù)式表示）4、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論（1）如圖1所示，則與的關(guān)系是 ；（2）如圖2所示，則與的關(guān)系是 ；（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到一個結(jié)論（試用文字語言表述）： ；（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的倍少，則這兩個分別是多少度？5

7、、如圖，等邊中，分別交BC，AC于點D、E求證：是等邊三角形-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點睛】本題考查了求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：，；故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答【詳解】解：A. 三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，故該項不符合題意；B. 滿足的三個正整數(shù)，是勾股數(shù)，故該

8、項不符合題意；C. 對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是菱形，故該項不符合題意；D. 五邊形的內(nèi)角和為，故該項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了真命題的定義，正確掌握三角形外心的定義，勾股數(shù)的定義，中點四邊形的判定定理及多邊形內(nèi)角和的計算公式是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等

9、的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；所以，正確的結(jié)論有共2個故選：B【點睛】本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可【詳解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因為”同旁內(nèi)角互補，兩直線平

10、行“，所以本選項不能判斷ABCD；B、3=4，ABCD，故本選項能判定ABCD；C、，ABCD，故本選項能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本選項能判定ABCD；故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行7、A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90即可【詳解】解：A、A：B：C=3：4：5，C=180=，故不能判定ABC是直角三角形；B、32+42=25=52，C=90，故能判定ABC是直角三角形；C、

11、C=A-B，A=B+C，A=90，故能判定ABC是直角三角形；D、b2=a2-c2，b2+c2=a2，故能判定ABC是直角三角形故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷8、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，；根據(jù)補角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】BD的垂直平分線交AB于點E， 將沿AD折疊，點C恰好與點E重合， 故選：B【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)

12、鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解9、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：12，故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離、垂直的性質(zhì)及平行線的判定等知識即可判斷【詳解】A、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故說法正確；B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤；C.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此說法正確；D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離，這是點到直線的距離的定義，故此說法正確故選：B【點睛】本題主要考查了垂直

13、的性質(zhì)、點到直線的距離、平行線的判定等知識，理解這些知識是關(guān)鍵但要注意：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；這兩個性質(zhì)的前提是平面內(nèi)，否則不成立二、填空題1、 互補 180【解析】略2、80【解析】【分析】作點P關(guān)于AC，BC的對稱點D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN，根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得C+EPF180，由ACB50，易求得D+G50，繼而求得答案【詳解】作點P關(guān)于AC，BC的對稱點D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN PDA

14、C，PGBC，PECPFC90，C+EPF180，C50，EPF130，D+G+EPF180，D+G50，由對稱可知：GGPN，DDPM，GPN+DPM50，MPN1305080，故答案為：80【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解3、AB【解析】略4、118【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：設(shè)AB與交于點O，由折疊性質(zhì)得：=BAC=33，2=BAC+AOE，AOE=1+，2=BAC+1+=1+66，即1=266，1+2=170，2=118，故答案為：118【點睛】本題考查折疊性質(zhì)、三角形的外角

15、性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵5、120【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得，利用角平分線進行計算可得CEB=DEB=30，由同位角相等，兩直線平行可得，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出，根據(jù)等角對等邊及等邊三角形的判定定理可得為等邊三角形，再由其性質(zhì)結(jié)合圖形即可得出結(jié)果【詳解】解：A、C、E三點共線，與是等邊三角形，EB平分交CD于點N，CBE=CEB=30，又，為等邊三角形，故答案為：【點睛】題目主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)角平分線進行計算，平行線的判定和性質(zhì)等，理解題意，結(jié)合圖形，找準各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)70；(2)EPF+(1+2) =36

16、0，理由見解析；(3)PGF的度數(shù)為140【解析】【分析】（1）過點P作PQAB，由平行線的性質(zhì)得到1+EPQ=180，2+FPQ=180，進一步計算即可求得EPF的度數(shù)；（2）同（1）法即可求得EPF+(1+2) =360；（3）過點P作PQAB，過點G作GHAB，由平行線的性質(zhì)即可求解(1)解：過點P作PQAB，1+EPQ=180，1=135，EPQ=180-1=45，ABCD，PQABCD，2+FPQ=180，2=155，F(xiàn)PQ=180-2=25，EPF=EPQ+FPQ=70；故答案為：70；(2)解：EPF+(1+2) =360，理由如下：過點P作PQAB，ABCD，PQABCD，1+

17、EPQ=180，2+FPQ=180，即EPQ=180-1，F(xiàn)PQ=180-2，EPF=EPQ+FPQ=360-(1+2)；即EPF+(1+2) =360；(3)解：過點P作PQAB，過點G作GHAB，ABCD，PQABGHCD，1+3=180，4+5=180，6+2=180，1+3+4+5+6+2=540，EPG=75，3+4=75，1+2=325，5+6=540-(1+2)-(3+4)= 540-325-75=140PGF的度數(shù)為140【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】根據(jù)要求畫出ABC，寫出已知，求證構(gòu)造平

18、行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：已知：ABC求證：A+B+C=180證明：如圖，延長CB到F，過點B作BEACBEAC，1=4，5=3，2+4+5=180，1+2+3=180，即A+ABC+C=180【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理的證明，平行線的性質(zhì)，平角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題3、（1）77.5；（2）90；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABCADE50，根據(jù)角平分線的定義EBC25，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得BECC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）DFBC，ADEABC50，CEFC，BE平分ABC，DEB