四川省綿陽市玉龍鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽市玉龍鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則（ ） 參考答案：D2. 中心均為原點的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點, 若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是 （ ）A.3 B.2 C. D. 參考答案：B3. “a0”是“|a|0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件【分析】本題主要是命題關(guān)系的理解，結(jié)合|a|0就是a|a0，利用充要條件的概念與集合的關(guān)系即可判斷【解

2、答】解：a0?|a|0，|a|0?a0或a0即|a|0不能推出a0，a0”是“|a|0”的充分不必要條件故選A4. 已知等比數(shù)列的公比，其前項和，則等于參考答案：；故選5. 直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（）A 2B4C2D4參考答案：D6. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知定點,.點在軸上，且滿足，則點的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.參考答案：C7. 若實數(shù)x，y滿足不等式組且xy 的最大值為9，則實數(shù)m等于 ( )A2 B1 C1 D2參考答案：C8. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則等于（ ）A. 0.3B. 0.35C. 0.5D. 0.7參考答案：B根據(jù)正態(tài)

3、分布密度曲線的對稱性可知，若，函數(shù)的對稱軸是 ，所以，故選B.9. 曲線與曲線的交點個數(shù)是（ ）A 1 個 B 2 個 C3 個 D 4個參考答案：B 10. 直線的傾斜角是( )A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的離心率是，則n=參考答案：12或24【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】分類討論當(dāng)n120，且n0時，雙曲線的焦點在y軸，當(dāng)n120，且n0時，雙曲線的焦點在x軸，由題意分別可得關(guān)于n的方程，解方程可得【解答】解：雙曲線的方程可化為當(dāng)n120，且n0即n12時，雙曲線的焦點在y軸，此時可得=，解得n=24；當(dāng)n120，且n0即

4、n12時，雙曲線的焦點在x軸，此時可得=，解得n=12；故答案為：12或2412. 已知線性回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為，則線性回歸方程為_.參考答案：13. 函數(shù)y2x32x2在區(qū)間1,2上的最大值是_參考答案：略14. 已知拋物線和圓，直線過焦點，且與交于四點，從左到右依次為，則_ _.參考答案：415. 已知，且，則的取值范圍是_.參考答案：16. 已知橢圓方程為，則它的離心率是_. 參考答案：略17. ，當(dāng)，恒成立，實數(shù)的取值范圍為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校高三年級有文科學(xué)生500人，統(tǒng)計

5、其高三上學(xué)期期中考試的數(shù)學(xué)成績，得到頻率分布直方圖如圖：（1）求出圖中a的值，并估計本次考試成績的中位數(shù)和本次考試低于120分的人數(shù)；（2）假設(shè)同組的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計本次考試中不低于120分的同學(xué)的平均分（其結(jié)果保留一位小數(shù)）.參考答案：（1）；中位數(shù)：102；本次考試低于120分的人數(shù)：410人.（2）.19. (本小題滿分15分)設(shè)z是虛數(shù)，是實數(shù)，且.（1）求|z|的值；（2）求z的實部的取值范圍參考答案：（1）設(shè)zabi（a,bR且b0）則（2） 8 1520. 已知且，數(shù)列滿足，（），令。求證： 是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項公式；若，求的前項和參考答案：（1）則，

6、所以是等比數(shù)列3分（2）當(dāng)時，由等比數(shù)列性質(zhì)可得,兩式聯(lián)立解得： 6分當(dāng)時，由可知，即，等式兩邊同時除以，得，即數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列，, 綜上所述，ks5u10分（3）因為，由可得14分略21. 某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1000,1500).（1）求居民收入在3000,3500)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)在月收入為2500,3000)的人中抽取多少人？參考答案：（1）居民收入在的頻率為.（2）中位數(shù)為，平均數(shù)為，其眾數(shù).（3）在月收入為的人中抽取人.22. （本小題滿分1