四川省綿陽市徐家鎮(zhèn)中學高一數學文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市徐家鎮(zhèn)中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，若A，B，C三點共線，則實數k的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 在ABC中，已知B=45，c=2，b=，則A的值是（）A15B75C105D75或15參考答案：D【考點】HP：正弦定理【分析】由B的度數求出sinB的值，再由b與c的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，sinB，以及b的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可確定出A的度數【解答】解：在ABC中，B=45，c=2，b=，由余弦定理得：b2=a2+c2

2、2accosB，即=a2+84a，解得：a=2+或a=2，由正弦定理=得：sinA=或，sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=，sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=，A=75或15故選D3. 判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（ ）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3），（5）參考答案：C4. 若在直角坐標平面內兩點滿足條件：點都在函數的圖象上；點關于原點對稱，則稱為函數的一個“黃金點對”那么函數的“黃金點對”的個數是（ ） A0個

3、B1個 C2個 D3個參考答案：C略5. A. B. C. D. 參考答案：A6. sin480等于 A B C D參考答案：D略7. 之值為 ( )A0 B1 C D參考答案：A8. 若方程有兩個實數解，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A略9. 如果集合P=x|x1，那么( )A0?PB0PC?PD?P參考答案：B【考點】元素與集合關系的判斷 【專題】閱讀型【分析】通過元素是否滿足集合的公共屬性，判斷出元素是否屬于集合【解答】解：P=x|x1，010p故選B【點評】本題考查如何判斷元素與集合的關系、考查“”表示元素與集合的關系、“?”表示集合與集合的關系10. 已知直線的方程是，

4、那么此直線在軸上的截距為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：原方程可化為直線在軸上的截距為，故選A.考點：直線的截距.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. , 設 ABC 的內角 A 滿足 ，且 ，則 BC 邊上的高 AD 長的最大值是_.參考答案：【分析】通過已知條件可求出A角，bc乘積，于是可求得面積，利用余弦定理與基本不等式可得到a的最小值，于是再利用面積公式可求得答案.【詳解】根據題意，,故，求得，,故，根據余弦定理得，即，即而三角形面積為，所以 邊上的高 長的最大值是，故答案為.【點睛】本題主要考查解三角形，基本不等式的實際應用，意在考查學生的分析

5、能力，邏輯推理能力，計算能力，難度較大.12. 已知函數f（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，則f（2 016）=參考答案：3【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】利用f（3）=3，以及誘導公式化簡求出asin+bcos=3，然后化簡整理f=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f+bcos=asin+bcos=3故答案為：313. 如圖，點O為ABC的重心，且OAOB， AB=4，則的值為 參考答案：3214. 函數的最小正周期是 .參考答案：函數的周期為，函數的最小正周期.15. 冪函數在是減函數

6、，則= 參考答案：-1略16. 當x（1，2時，函數f（x）=3x的值域為參考答案：（，9【考點】指數函數的圖像與性質 【專題】計算題；函數思想；數形結合法；函數的性質及應用【分析】直接利用指數函數的單調性，求解函數的值域即可【解答】解：由題意可知函數是增函數，所以函數的最小值為f（1）=函數的最大值為：f（2）=9，所以函數f（x）=3x的值域為（，9；故答案為：（，9【點評】本題考查指數函數的單調性的應用，考查計算能力17. 已知不等式的解集為或，則實數a=_.參考答案：6【分析】由題意可知，3為方程的兩根，利用韋達定理即可求出a的值.【詳解】由題意可知，3為方程兩根，則，即.故答案為：6

7、【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數在時有最大值2，求的值。參考答案：f(x)(xa)2a2a1，當a1時， f(x)max=f(1)=2a=2； 3分當0a1時，f(x)max=f(a)=2a=（舍）； 7分當a0時，f(x)max=f(0)=2a=-1； 11分綜上：a2，或a1. 12分19. 已知（）是R上的奇函數（1）求a的值；（2）若對于任意的，都有恒成立，求k的取值范圍參考答案：解：（1），解得，經檢驗知符合題意（2

8、）由奇函數得，又由題易得，函數是上的奇函數，故有，即，即在上恒成立，令，則，即求在上的最大值，又因為沒有最大值，所以20. （本題滿分12分）求下列函數的定義域：（）; （）.參考答案：解：（）由已知得函數的定義域為（）由已知得：函數的定義域21. 學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下：60,75),2; 75,90),3; 90,105),14; 105,120),15; 120,135),12; 135,150),4;樣本頻率分布表：分組頻數頻率60,75)20.0475,90)30.0690,

9、105)140.28105,120)150.30120,135)AB135,150)40.08合計CD（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；（2）估計成績在120分以上（含120分）學生的比例；（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在 135,150的學生中選兩位同學，共同幫助成績在60,75)中的某一位同學.已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?20分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.參考答案：解：（1）由樣本頻率分布表，得：（2）估計成績在以上120分（含120分）的學生比例為：（3）成績在內有2人，記為甲、成績在內有4人，記為乙，.則“二幫一”小組有以下12種分鐘辦法：其中甲、乙兩同學被分在同一小組有種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲、乙同學恰好被安排在同一小組的概率為：22. 如圖所示，在長方體ABCD - A1B1C1D1中， 為棱CC1上點.(1)若，求異面直線A1M和C1D1所成角的大??；(2)若，求證平面.參考答案：(1) ；(2)證明詳見解析.【分析】(1) 由,得是異面直線和所成角,由