四川省綿陽市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析VIP

1、四川省綿陽市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 虛數(shù)的平方是 ( )(A) 正實(shí)數(shù); (B) 虛數(shù)；(C) 負(fù)實(shí)數(shù)； (D) 虛數(shù)或負(fù)實(shí)數(shù). 參考答案：D略2. 函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上，其中的最小值為（ ）A.6 B.8 C.4 D.10參考答案：B3. 設(shè)是從-1，0，1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若，則中數(shù)字0的個(gè)數(shù)為（ ）.11 .12 .13 .14參考答案：A設(shè)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)為m, 數(shù)字1的個(gè)數(shù)為n，則數(shù)字-1的個(gè)數(shù)為50-m-n，由題意，解得，因此數(shù)字0的個(gè)數(shù)為11

2、，故選4. 已知命題的否定是，命題q:雙曲線的離心率為2，則下列命題中為真命題的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A命題的否定是，命題為真，雙曲線中，則，即離心率為，命題為假，因此只有為真，故選A.5. 用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 參考答案：B略6. 雙曲線的漸近線方程為( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：D略7. 已知an是等差數(shù)列，a415，S555，則過點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為()A.4 B. C.4 D.參考答案：A8. C+C+C+C除以9的余數(shù)是 ( )A.0B.11C.

3、2D.7參考答案：C略9. 數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，則為A470 B490 C495 D510參考答案：A10. 全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（ ）A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)； B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)； D存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)= _參考答案：12. 已知前n項(xiàng)和，則的值為_。參考答案：67略13. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_（用數(shù)字作答）參考答案：40略1

4、4. 圓(x3)2(y3)29上到直線3x4y110的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_參考答案：215. 3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 參考答案：432【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題【分析】從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個(gè)空中的2個(gè)空中，問題得以解決【解答】解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，將A，B插入到3名男生全排列后所成的4個(gè)空中的2個(gè)空中，故有C32A22A42A33=432種，故答案為：432

5、【點(diǎn)評】本題考查排列組合的運(yùn)用，當(dāng)題目中有限制的條件有兩個(gè)，注意解題時(shí)要分清兩個(gè)條件所指16. 已知AB是橢圓：的長軸，若把該長軸2010等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于P1，P2，P2009，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=參考答案：【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)右焦點(diǎn)為F2，由橢圓的定義可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），點(diǎn)P1，P2，Pn1 關(guān)于y軸成對稱分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，即可求得|F1A

6、|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|的值，求得答案【解答】解：橢圓：的長軸2a=4，設(shè)右焦點(diǎn)為F2，由橢圓的定義可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），由題意知點(diǎn)P1，P2，Pn1 關(guān)于y軸成對稱分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|=2a1004+2a+a=2011a=4022，（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=，故答案為：17. 棱長為1的正四棱錐的體積為參考答案：三、

7、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。參考答案：解析：（1）1分當(dāng)時(shí)，對，有2分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為.3分當(dāng)時(shí)，由解得或；.4分由解得，.5分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。6分（2）因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以.7分所以由解得。8分由（1）中的單調(diào)性可知，在處取得極大值，9分在處取得極小值。.10分因?yàn)橹本€與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，又，結(jié)合的單調(diào)性可知，的取值范圍是。12分略19. (本題10分)已知點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD軸，

8、垂足為D，點(diǎn)M在DP的延長線上，且DM：DP=3：2；求點(diǎn)M的軌跡方程。參考答案：20. (本小題12分)已知(1)求的最小值以及取得最小值時(shí)x的值.(2)若方程在上有兩個(gè)根，求k的取值范圍.參考答案：（1） ，已知，則x-10, ,故 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立，解得x= ，即的最小值是 ，取得最小值時(shí)x= .由（1）知，f（x）在 上最小值為 ，取最小值時(shí)x= ，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義，設(shè)1x1x2 ,f(x1)-f（x2）= ，由0 x1-1x2-1 知, 0 0,即f（x）在 上單調(diào)減函數(shù)，同理可得f（x）在 上單調(diào)增函數(shù)，易得f（3）=3，且f（x）=3，可解得x=2或x=3，且x=2 ，結(jié)

9、合函數(shù)的單調(diào)性，故方程 在 上有兩個(gè)根，則k的取值范圍為（ ，3.21. 已知關(guān)于x的方程+=1，其中a，b為實(shí)數(shù)（1）若x=1i是該方程的根，求a，b的值；（2）當(dāng)且a0時(shí)，證明：該方程沒有實(shí)數(shù)根參考答案：【考點(diǎn)】反證法與放縮法；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【專題】推理和證明【分析】（1）把x=1i代入方程，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，即可求a，b的值；（2）化簡原方程為二次函數(shù)的形式，利用反證法，假設(shè)方程有實(shí)數(shù)根，通過韋達(dá)定理，結(jié)合且a0，推出矛盾結(jié)論，即可證明：該方程沒有實(shí)數(shù)根【解答】解：（1）將代入，化簡得所以所以a=b=2（2）證明：原方程化為x2ax+ab=0假設(shè)原方程有實(shí)數(shù)解，那么=（a）24ab0即a24ab因?yàn)閍0，所以，這與題設(shè)矛盾所以假設(shè)錯(cuò)誤，原方程有實(shí)數(shù)根正確【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)方程的應(yīng)用復(fù)數(shù)相等，以及反證法證明問題的基本方法，考查邏輯推理能力以及計(jì)