全等三角形復(fù)習

1、關(guān)于全等三角形復(fù)習第1頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四復(fù)習目標1、掌握全等三角形的概念和性質(zhì)2、選擇合適的方法判定三角形全等。3、用三角形全等說明角相等，線段相等。 解決問題。第2頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四ABC什么叫全等三角形？能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。你還記得嗎？ABC第3頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四注意：兩個三角形全等在表示時把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。ACBFED能否記作ABC DEF?應(yīng)該記作ABC DFE原因:A與D、B與F、C與E對應(yīng)。第4頁，共34頁，2022年，5月20日，9點

2、54分，星期四如圖： ABCDEF3.全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）第5頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四練習、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長解：ABD EBCAB=EB、BD=BCDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm第6頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四 邊邊邊 (SSS)兩邊一角兩角一邊角角角（AAA）兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對角（SSA）兩角和夾邊(

3、ASA)兩角和一角的對邊(AAS)三角形全等的判定需要三個條件，可能出現(xiàn)的情況第7頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。=SSA第8頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等AAA第9頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四10三角形全等的4個種判定公理： SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 有兩角和及其中

4、一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 第10頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四判定三角形全等的思路：歸納：兩個三角形全等，通常需要3個條件，其中至少要有1組 對應(yīng)相等。邊第11頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四121、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件 ；根據(jù)“ASA”需要添加條件 ；根據(jù)“AAS”需要添加條件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C一.添條件判定全等第12頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四13練一練二、挖掘“隱含條件”判定全等2.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則

5、ABCDCB嗎?說說理由ADBC圖（1）3.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= ,BE= .說說理由.BCODEA圖（2）4.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD= . 說說理由. ADBCO圖（3）205cm3cm學習提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！第13頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四14 5、已知：BDEF，BCEF，現(xiàn)要證明ABCDEF，若要以“SAS ”為依據(jù)，還缺條件_；若要以“ASA ”為依據(jù)，還缺條件

6、_；若要以“AAS ”為依據(jù)，還缺條件_并說明理由。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF第14頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四練習1:如圖,AE=AD,要使ABDACE,請你增加一個條件是 .練習2：如圖,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的條件有( )個. A.4 B.3 C.2 D.1第15頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四2、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,B=C, 試問AD=AE嗎？為什么？EDCBA解： AD=AE理由： 在ACD和ABE中 B=C AB=

7、AC A=A ACDABE （ASA） AD=AE第16頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四17 例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，1=2，試說明：（1） ABE ACD （2）AM=AN AN M EDCB12創(chuàng)造條件！ ？第17頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四第18頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四第19頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四第20頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四第21頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星

8、期四總結(jié)提高學習全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）：要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；（4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”第22頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四23試一試 三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等1.如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE3.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己

9、做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。2.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD第23頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四24 如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFDCEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)第24頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四25如圖（5）

10、CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量減等量，差相等)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已證)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)第25頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四26“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。解: 連接ACADCABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)A

11、C=AC(公共邊)AB=AD(已知)第26頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四27 如圖,M是AB的中點 ,1 = 2 ,MC=MD.試說明ACM BDMABMCD()12解: M是AB的中點 (已知) MA=MB(中點定義) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已證) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第27頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四28 如圖, M、N分別在AB和AC上, CM與BN相交于點O, 若BM = CN, B=C .請找出圖中所有相等的線段,并說明理由. COBAMN第28頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四29 如圖，CA=CB，AD=BD， M、N分別是CA、CB的 中點，則DM=DN， 說明理由。ACDBMN第29頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四30如圖，你能說明圖中的理由嗎？第30頁，共34頁，2022年，5月20日，9點54分，星期四7：已知 AC=DB, 1=2. 試說明: A=D21DCBA解：在ABC和DCB中 AC=DB 1=2 BC=CB ABCDCB （SAS） A=D 第31頁，共34頁，