小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算中華小學(xué)平行四邊形的面積課堂實(shí)錄余鴻輝

1、平行四邊形的面積課堂實(shí)錄武勝縣中華小學(xué) 余鴻輝教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7980頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問題的能力。 4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教

2、具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形和一把剪刀。設(shè)計(jì)理念：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能.數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。面積公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作。通過實(shí)際操作活動(dòng)，一方面發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。另一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法

3、把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法。另外利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。課前談話：師：余老師，你多大了？非常友好。但老師不想直接告訴你，請(qǐng)問你幾歲啊？生：我11歲。師：我兒子今年也11歲。你猜我可能多少歲？生：老師，我猜你今年35歲。師： 35歲，怎么想的？生：老師，我媽媽35歲，我是11歲，你兒子也是11歲，我想年齡的差距應(yīng)該不是很大，所以我認(rèn)為你和我媽媽歲數(shù)應(yīng)該差不多。所以我猜你可能是35歲。師：恩，余老師就是35歲，

4、把一個(gè)不熟悉的余老師轉(zhuǎn)化成了一個(gè)熟悉的余老師，看來轉(zhuǎn)化是非常有趣的。把不熟悉變成熟悉的，其實(shí)不光是生活中能應(yīng)用到“轉(zhuǎn)化”，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也經(jīng)常運(yùn)用到轉(zhuǎn)化的方法，同學(xué)們想一想你以前學(xué)習(xí)的知識(shí)哪些應(yīng)用到了轉(zhuǎn)化的方法。）舉例說說，轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?生：不能師：你有什么方法計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。生：轉(zhuǎn)化（沿著這個(gè)圖形的一條高，剪下一個(gè)三角形，然后把它平移到缺口處。）師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?生：長方形。師：你為什么轉(zhuǎn)化成長方形？生：把不熟悉的變成了熟悉的。師：怎樣計(jì)算長方形的面積?生：長X寬。師

5、： 轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？生：形狀變了，面積相同。師小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法轉(zhuǎn)化。二、探索新知：師：小芳家和小明家各有一塊地(如圖1)，兩家商量進(jìn)行交換，可小明不樂意了，因?yàn)樗J(rèn)為自家的地要比小芳家的地大，請(qǐng)大家猜一下，哪塊地的面積大？如圖1：生1：長方形土菜地面積大生2：平行四邊形菜地面積大生3：我認(rèn)為兩塊地面積一樣大師：孩子們，我們要比較這兩塊地的大小，就必須比較他們的面積，現(xiàn)在兩個(gè)圖都給出了數(shù)據(jù)，咱們知道長方形的面積=長X寬 ，現(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們大膽

6、猜測一下平行四邊形的面積是多少？ 生猜測（ 8X6=48平方米、 8X7=56平方米、 7X6=42 (平方米) 師：那么，究竟我們?cè)鯓忧笃叫兴倪呅蔚拿娣e呢? (教師適時(shí)揭示課題：平行四邊形的面積)師：我們?cè)撛鯓觼砬笃叫兴倪呅蔚拿娣e呢？生1：把它變成長方形。師：我們能不能像剛才那樣在不改變面積大小的情況下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢? 生2：可以剪一剪，拼一拼。師：(屏幕上出示圖形) 你是怎樣轉(zhuǎn)化的?拼成的圖形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?小組合作學(xué)習(xí)，交流。（學(xué)生動(dòng)手剪拼，計(jì)算面積）生3：沿著平行四邊形的一條高，把它剪成兩個(gè)梯形，再移一移、拼一拼，就能得到一個(gè)長方形。

7、(如圖2)生4：沿著平行四邊形的一條高，把它分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，再把三角形向左邊平移，就能得到一個(gè)長方形。(如圖3)生5：在平行四邊形的另一組對(duì)邊中，沿著一條高，把平行四邊形剪開，再移一移、拼一拼，也可以得到一個(gè)長方形。(如圖4)師：追問：為什么要沿著高來剪開呢？生6：只要沿著平行四邊形的任意一條高，把它分成兩個(gè)部分，都能拼成長方形。師：你們真聰明，從不同角度探索了平行四邊形面積的計(jì)算方法，真了不起！下面，我們一起來看看平行四邊形是怎樣變成長方形的？ 師：演示剪拼過程。（平行四邊形變成長方形）師：孩子們，通過剛才的剪拼，我們發(fā)現(xiàn)剪拼前后什么變了？什么沒變？生：形狀變了，面積沒變。師：為什

8、么形狀變了，而面積沒有變呢？說明原平行四邊形與剪拼后的長方形之間有著很神秘的聯(lián)系。誰來說說他們之間有怎樣的聯(lián)系呢？生：原平行四邊形的底等于剪拼后的長方形的長，原平行四邊形的高等于剪拼后長方形的寬，師：課件演示學(xué)生小結(jié)：平行四邊形面積=底高 （師板書）教師再小結(jié)，系統(tǒng)回憶剛剛的轉(zhuǎn)化過程。師：其實(shí)我們剛才探究的過程、思考的過程是非常有價(jià)值的。想想，我們是怎么求那個(gè)平行四邊形的面積（停頓3秒），回憶一下（1秒），先把它怎么樣？-剪-移-拼，是吧，拼出了一個(gè)長方形，然后再發(fā)現(xiàn)他們之間的關(guān)系。那我們發(fā)現(xiàn)它們之間有怎樣的關(guān)系呀？（指向板書）它們的面積是相等的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高相

9、當(dāng)于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積=長X寬，所以平行四邊形的面積=底X高。師：孩子們，我們把剛才一起回憶的過程閉上眼睛在想一想，好吧。生閉眼回憶。三、用字母表示平行四邊形面積公式。 師：如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說？ 生：S=a h也可以寫成S= S=a h 師：孩子們，如果現(xiàn)在給你一個(gè)平行四邊形，不去剪拼的話，怎么去求它的面積呢？生：量出平行四邊形的底和高，就能求平行四邊形的面積。師：是的，我們只要找到底和高就可以了，但是孩子們一定要注意找底邊上的高喲。師：老師這兒有一個(gè)平行四邊形，你能求出它的面積嗎？（平行四邊形的一條底以及另一條底邊上的高）課件演示生：（有的學(xué)生說能108=80(dm ) ，有的學(xué)生說不能。）各自說明理由。師：（強(qiáng)調(diào)）面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的師：現(xiàn)在我們?cè)倩剡^頭來看看小明家和小芳家地的大小，他們大小是什么關(guān)系？生動(dòng)手算，師指名回答。 生：面積都是48平方米，一樣大。所以他們可以交換。 師：為什么不是87或者76呢？生1：因?yàn)?米和7米是平行四邊形的兩條鄰邊，所以87是錯(cuò)的。生2：因?yàn)?米不是7米這條底邊上的高，所以76不對(duì)。四、鞏固練習(xí)：運(yùn)用公式，口算平行四邊形的面