精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組定向練習(xí)試卷(含答案詳細(xì)解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組定向練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD2、某種商品進(jìn)價為700元，標(biāo)價1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（ ）折A9B8C7D63、若不等式組解集是，則（ ）ABCD4、對不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）ABCD5、若關(guān)于x的分式方程+1有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A0B24C72D

2、126、若ab，則下列式子正確的是（）AB3a3bC3a3bDa3b37、若mn，則下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD8、已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD9、下列選項正確的是（ ）A不是負(fù)數(shù)，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D不等于，表示為10、不等式的最大整數(shù)解為（ ）A2B3C4D5二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、不等式的解集是_2、解不等式：x32x的解集是 _3、如果a2，那么不等式組的解集為_，的解集為_4、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_（2）若，為實(shí)數(shù)，則_5、已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限，

3、則的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）7x29x+2；（2）2、疫情期間，某物業(yè)公司欲購進(jìn)A、B兩種型號的防護(hù)服，若購入A種防護(hù)服30套，B種防護(hù)服50套，需6600元，若購入A種防護(hù)服40套，B種防護(hù)服10套，需3700元（1）求購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價分別是多少元？（2）若該公司準(zhǔn)備用不多于12300元的金額購進(jìn)這兩種防護(hù)服共150套，求A種防護(hù)服至少要購進(jìn)多少套？3、某校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，組織了一次棋類的比賽，準(zhǔn)備購買若干跳棋和軍棋作為獎品，若購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元（1

4、）求購買一副跳棋和一副軍棋各需要多少錢？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買跳棋與軍棋共80副作為獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不能超過600元，則學(xué)校最多可以購買多少副軍棋？4、當(dāng)x取何值時，不等式5x23(x1)與x17x都成立？5、求不等式6411x4的正整數(shù)解-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法即可求解【詳解】解：不等式組的解集為故表示如下：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價為700元，標(biāo)價1100元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利

5、潤率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解3、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x4比較，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式組的解集是x4，若2m-5=4，則m，此時，兩個不等式解集為x4，x，不等式組解集為x4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x5，x4，不等式組解集為x5，不符合題意，舍去；故選：C【點(diǎn)睛】本題是已

6、知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，故選項A錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，故選項B錯誤；C.不等式兩邊同時乘2得，故選項C錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，故選項D準(zhǔn)確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個數(shù)或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個正數(shù)，不等號

7、的方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向5、D【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a1或3或4或2或6，根據(jù)不等式組有解，即可得出1+y，找出31+2中所有的整數(shù)，將其相乘即可得出結(jié)論【詳解】先解分式方程，再解一元一次不等式組，進(jìn)而確定a的取值解：+1，x+x22ax2x+ax2+2（2+a）x4x 關(guān)于x的分式方程+1有整數(shù)解，2+a1或2或4且2a1或3或4或2或62（y1）+a15y，2y2+a15y2y5y1a+23y3ay1+2y+10，2y1y1+y關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，31+26a3又a1或3或4或2或6，a3或4所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是3

8、（4）12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組有解，找出31+2是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A選項，ab，故該選項不符合題意；B選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；C選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；D選項，ab，a3b3，故該選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或代數(shù)式，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵7、D【

9、分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：A、在不等式mn的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m5n5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式mn的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式mn的兩邊同時乘以5，不等式號方向改變，即5m5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式mn的兩邊同時乘以5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不

10、等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變8、A【分析】先分別求出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定的范圍【詳解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式組的解集是x，原不等式組的整數(shù)解有3個為1,0，-1，-2-1故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，確定不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】

11、由題意先根據(jù)非負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)及各選項的語言表述列出不等式，再與選項中所表示的進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：不是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項不符合題意；不大于3，可表示成，故本選項不符合題意；與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項符合題意；不等于，表示為，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號表示是“”10、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可【詳解】解：，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1

12、即可求解【詳解】解：，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)2、【分析】先移項，然后系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，是基礎(chǔ)題，正確計算是解題的關(guān)鍵3、x2 無解 【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】a2，不等式組的解集為x2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x2；無解【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、 【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解（2）將兩個代數(shù)式進(jìn)行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大小【詳解】

13、解：（1），且，故答案為：（2），故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時平方等，熟練運(yùn)用合適的方法進(jìn)行比較，是解決此類題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)在第四象限，然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出點(diǎn)在第四象限是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）x-2，在數(shù)軸上表示見解析；（2）x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化

14、為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【詳解】解：（1）7x-29x+2，移項，得：7x-9x2+2，合并同類項，得：-2x4，系數(shù)化為1，得：x-2將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）2（3x-2），去括號，得：8-7x+16x-4，移項，得：-7x-6x-4-8-1，合并同類項，得：-13x-13，系數(shù)化為1，得：x1將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變2、（1）

15、購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價分別是70元、90元；（2）A種防護(hù)服至少要購進(jìn)60套【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價分別是a元、b元，由題意可得： ，解得：，答：購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價分別是70元、90元；（2）設(shè)購進(jìn)A種防護(hù)服x套，則購進(jìn)B種防護(hù)服（150 x）套，由題意可得70 x+90（150 x）12300，即： 解得：x60，答：A種防護(hù)服至少要購進(jìn)60套【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，能夠列出相關(guān)的方程組或不等關(guān)

16、系是解題的重點(diǎn)3、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學(xué)校最多可以買30副軍棋【解析】【分析】（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據(jù)購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元，列出方程求解即可；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，然后根據(jù)購買的總費(fèi)用不能超過600元，列出不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，由題意得：，解得，購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元，答：購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，由題意得：，即，解得，學(xué)校最多可以買30副軍棋，答：學(xué)校最多可以買30副軍棋【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出式子求解4、滿足時，不等式5x23(x1)與x17x都成立【解析】【分析】先解由兩個不等式組成的不等式組得到即可【詳解】解：，解不等