2023學(xué)年湖北省恩施數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x32101y60466給出下列說法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；拋物線一定經(jīng)過（3，0）點(diǎn)；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大從表中可知，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4B3C2D12方程x23x的解為（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x233下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m，得到ABC（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C），連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（

3、 ）ABCD5在ABC中，若|cosA45B60C75D1056如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長(zhǎng)為（ ）AB4CD37如圖，在平行四邊形中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接 交于，則與的周長(zhǎng)之比為（ ）A9：4B4：9C3：2D2：38對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定ab，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD9在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD10已知三點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E

4、、F分別是AD、BA的延長(zhǎng)與O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_.(結(jié)果保留)12一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是_13在中，則的面積為_14如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70、40，則1的度數(shù)為_度15若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=_.16拋物線yx24x+3與x軸交于A、B，與y軸交于C，則ABC的面積_17二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b； 8a+7b+1c0；若點(diǎn)A（3，y

5、1）、點(diǎn)B（ ，y1）、點(diǎn)C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有_個(gè)18已知：如圖，在平面上將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置時(shí)，則為_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，弦PB與CD交于點(diǎn)F，且FCFB（1）求證：PDCB；（2）若AB26，EB

6、8，求CD的長(zhǎng)度21（6分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系將相鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體

7、共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式 （1）有序數(shù)組所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_；ABCD（2）圖4是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（_，_，_），組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_個(gè)（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：幾何體有序數(shù)組單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)表面上面積為S1的個(gè)數(shù)表面上面積為S2的個(gè)數(shù)表面上面積為S3的個(gè)數(shù)表面積根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用，表示）（4）當(dāng)，時(shí)，

8、對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為（_，_， _），此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_（縫隙不計(jì)）22（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（1，4），B（4，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x0時(shí)，kx+b（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小23（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=A

9、BAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=5，AB=8，求的值24（8分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)，P=66，求C25（10分）如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B，C（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)y1y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍26（10分）如圖1：在RtABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論小明同學(xué)的思路是這樣的：將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連接EC，DE繼續(xù)推理就可以使問

10、題得到解決（1）請(qǐng)根據(jù)小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，在RtABC中，ABAC，D為ABC外的一點(diǎn)，且ADC45，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的，請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）如圖3，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是O上的點(diǎn)，且ADC45若AD6，BD8，求弦CD的長(zhǎng)為 ；若AD+BD14，求的最大值，并求出此時(shí)O的半徑參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)y=6，x=1時(shí)y=6，x=2時(shí)y=0，可得，解得，拋物線解析式為y=x2+x+6=（x）2+，當(dāng)x=0時(shí)y=6，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0

11、，6），故正確；拋物線的對(duì)稱軸為x=，故不正確；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3+6=0，拋物線過點(diǎn)（3，0），故正確；拋物線開口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，故正確；綜上可知正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x21x0，x(x1)0，x0或x10，解得：x10，x21故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵3、A【解析】軸對(duì)稱圖形一個(gè)圖形沿某一直線對(duì)折后圖形與自身重合的圖形；中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后圖形能與自身重合，只有A圖符合題中條件. 故應(yīng)選A.4、B【分析】

12、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得、，利用等腰三角形的性質(zhì)可求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后由角的和差得出結(jié)論【詳解】解：以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)及角的和差5、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【詳解】由題意，得cosA=12，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C6、A【分析】圓內(nèi)接四邊

13、形的對(duì)角互補(bǔ)，可得A，圓周角定理可得BOD，再利用等腰三角形三線合一、含有30直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】連接OB、OD，過點(diǎn)O作OEBD于點(diǎn)E，BOD120，BODA180，A60，BOD2A120，OBOD，OEBD，EODBOD60，BD2ED，OD2，OE1，ED，BD2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟悉“三線合一”是解答的關(guān)鍵7、C【分析】由題意可證ADFBEF可得ADF與BEF的周長(zhǎng)之比=，由可得，即可求出ADF與BEF的周長(zhǎng)之比【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，即，ADFBEFADF與BEF的周長(zhǎng)之比=故選：C【點(diǎn)睛】

14、本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)，利用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比求解是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)所給新定義運(yùn)算求出分段函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式來判斷函數(shù)圖象即可.【詳解】解：ab，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)圖象在第一象限且自變量的值不等于2，當(dāng)x2時(shí)，是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象在二、四象限.故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)及其圖象，理解所給定義求出分段函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000963，這

15、個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10、B【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)的增減性判斷即可.【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且01y2時(shí)，x0和x1.【分析】（1）根據(jù)拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)B、C點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象得出即可【詳解】解：（1）拋物線y1=x2-2x-1，當(dāng)x=0

16、時(shí)，y=-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或-1，即A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-1），把B、C的坐標(biāo)代入直線y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直線BC的函數(shù)關(guān)系式是y=x-1；（2）B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-1），如圖，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x0或x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，能求出B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵26、（1）CD2+BD22AD2，見解析；（2）BD2CD2+2AD2，見解析；（3）7，最大值為，半徑為【分析】（1）先判斷出BAD

17、CAE，進(jìn)而得出ABDACE，得出BDCE，BACE，再根據(jù)勾股定理得出DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得，ABDACE（SAS），得出BDCE，再用勾股定理的出DE22AD2，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理的出DE2CD2+CE22CD2，再判斷出ACEBCD（SAS），得出AEBD，將AD6，BD8代入DE22CD2中，即可得出結(jié)論；先求出CD7，再將AD+BD14，CD7代入，化簡(jiǎn)得出（AD）2+，進(jìn)而求出AD，最后用勾股定理求出AB即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）

18、CD2+BD22AD2，理由：由旋轉(zhuǎn)知，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABAC，ABDACE（SAS），BDCE，BACE，在RtABC中，ABAC，BACB45，ACE45，DCEACB+ACE90，根據(jù)勾股定理得，DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，CD2+BD22AD2；（2）BD2CD2+2AD2，理由：如圖2，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連接EC，DE，同（1）的方法得，ABDACE（SAS），BDCE，在RtADE中，ADAE，ADE45，DE22AD2，ADC45，CDEADC+ADE90，根據(jù)勾股定理得，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即：BD2CD2+2AD2；（3）如圖3，過點(diǎn)C作CECD交DA的延長(zhǎng)線于E，DCE90，ADC45，E90ADC45ADC，CDCE，根據(jù)勾