2023學(xué)年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2023學(xué)年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2023學(xué)年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
2023學(xué)年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
2023學(xué)年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),軸于,且的面積為3,則的值為( )A4B5C6D72二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)且a0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反

2、比例函數(shù)的圖象可能是ABCD3如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,兩個(gè)三角形是位似圖形,則它們的位似中心是( ) A點(diǎn)OB點(diǎn)PC點(diǎn)MD點(diǎn)N4如果x=4是一元二次方程x3x=a的一個(gè)根,則常數(shù)a的值是( )A2B2C2D45關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則滿足( )AB且C且D6拋物線y(x+1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)7如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O,點(diǎn)C恰好在半圓上,過(guò)C作CDAB交AB于D已知cosACD=,BC=4,則AC的長(zhǎng)為()A1BC3D8若函數(shù)y的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大,則m的取值范圍是( )Am2Bm2Cm-2Dm-29如

3、圖,將一塊含30的直角三角板繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1B1C1的位置,使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于( )A30B60C90D12010如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1:2,那么它們的面積比是()A1:2B1:4C1:D:111小麗參加學(xué)?!皯c元旦,迎新年演唱比賽,賽后小麗把七位評(píng)委所合的分?jǐn)?shù)進(jìn)行處理,得到平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù),方差,如果把這七個(gè)數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是 ( )A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)12如圖,我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個(gè)圖案構(gòu)成,這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13如圖

4、,在四邊形ABCD中,BADBCD90,AB+AD8cm當(dāng)BD取得最小值時(shí),AC的最大值為_(kāi)cm14為了估計(jì)蝦塘里海蝦的數(shù)目,第一次捕撈了500只蝦,將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘幾天后,第二次捕撈了2000只蝦,發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記,則可估計(jì)該蝦塘里約有_只蝦15如圖,若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,A120,將菱形ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O處,折痕為EF,則EF_cm,16一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍,則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)17如圖,已知BADCAE,ABCADE,AD3,AE2,CE4,則BD為_(kāi)18如圖,點(diǎn),均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上,過(guò),三點(diǎn)的外接圓

5、除經(jīng)過(guò),三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為 三、解答題(共78分)19(8分)某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室,一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng)),中間用一道墻隔開(kāi),并在如圖所示的三處各留1m寬的門(mén),已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門(mén))總長(zhǎng)為27m,則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為多少?20(8分)關(guān)于x的方程x11(k1)x+k10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1(1)求k的取值范圍;(1)若x1+x11x1x1,求k的值21(8分)已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(1)按要求作圖:先將ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1,再以原點(diǎn)O為位似中心,將OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2:1進(jìn)行放大得到OA2B2;

6、(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo),點(diǎn)A2的坐標(biāo)22(10分)解方程:x(x3)+62x23(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi);(2)在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心,把按相似比放大,得到,請(qǐng)畫(huà)出;若邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).24(10分)初三(1)班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手(1)若從這4人中隨機(jī)選1人,則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 (2)若從這4人中隨機(jī)選2人,求這2名同學(xué)性別相同的概率25(12分)定義:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互余,那么我們稱這個(gè)四邊形為“對(duì)角互余四邊形”(

7、1)如圖,在對(duì)角互余四邊形ABCD中,B60,且ACBC,ACAD,若BC1,則四邊形ABCD的面積為 ;(2)如圖,在對(duì)角互余四邊形ABCD中,ABBC,BD13,ABC+ADC90,AD8,CD6,求四邊形ABCD的面積;(3)如圖,在ABC中,BC2AB,ABC60,以AC為邊在ABC異側(cè)作ACD,且ADC30,若BD10,CD6,求ACD的面積26如圖所示,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E(1)求證:AB=AC;(2)求證:DE為O的切線參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可【詳解

8、】解:設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),由題意可知:AB=a,OB=b因?yàn)閍b=6將(a,b)帶入反比例函數(shù)得:解得:故本題答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)和三角形的基本概念2、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,可以判斷a、b、c的正負(fù)情況,從而可以判斷一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象分別在哪幾個(gè)象限,從而可以解答本題【詳解】解:由二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象可知,a0,b0,c0,則一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,反比例函數(shù)y的圖象在二四象限,故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特

9、點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題3、B【分析】根據(jù)位似變換的定義:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上【詳解】解:位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上,點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn),所以位似中心(如圖)在M、N所在的直線上,點(diǎn)P在直線MN上,所以點(diǎn)P為位似中心故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì),利用位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上,點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn),得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關(guān)鍵4、C【分析】把x4代入原方程得關(guān)于a的一元一次方程,從而得解.【詳解】把x4代入方程可得16-12=,解得a=2,故選C考點(diǎn):一元二次方程的根5、A【分析】

10、分類(lèi)討論:當(dāng)a=5時(shí),原方程變形一元一次方程,有一個(gè)實(shí)數(shù)解;當(dāng)a5時(shí),根據(jù)判別式的意義得到a1且a5時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍【詳解】當(dāng)a=5時(shí),原方程變形為-4x-1=0,解得x=-;當(dāng)a5時(shí),=(-4)2-4(a-5)(-1)0,解得a1,即a1且a5時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以a的取值范圍為a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac:當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義6、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解

11、】解:拋物線y(x+1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵7、D【解析】AB是直徑,ACB90CDAB,ADC90ACDB在RtABC中,BC4,解得故選D8、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可【詳解】函數(shù)y的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,m10,解得m1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),熟知反比例函數(shù)y(k0)中,當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】先判斷出旋轉(zhuǎn)角最小是CAC1

12、,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出BAC,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置,使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上,旋轉(zhuǎn)角最小是CAC1,C90,B30,BAC60,AB1C1由ABC旋轉(zhuǎn)而成,B1AC1BAC60,CAC1180B1AC118060120,故選:D【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵10、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解:兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1:2,它們的面積比是:1:1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方是解

13、題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇,解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義,難度較小12、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)不符合題意,B.是中心對(duì)稱圖形,符合題意,C.不是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)不符合題意,D.不是中心對(duì)稱圖形,故該選項(xiàng)不符合題意,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題(每題4分,

14、共24分)13、【分析】設(shè)ABx,則AD8x,由勾股定理可得BD2x2+(8x)2,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求出ABAD4時(shí),BD的值最小,根據(jù)條件可知A,B,C,D四點(diǎn)在以BD為直徑的圓上則AC為直徑時(shí)最長(zhǎng),則最大值為4【詳解】解:設(shè)ABx,則AD8x,BADBCD90,BD2x2+(8x)22(x4)2+1當(dāng)x4時(shí),BD取得最小值為4A,B,C,D四點(diǎn)在以BD為直徑的圓上如圖,AC為直徑時(shí)取得最大值A(chǔ)C的最大值為4故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的對(duì)角線問(wèn)題,掌握勾股定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】設(shè)該蝦塘里約有x只蝦,根據(jù)題意列出方程,解之可得答案【詳解】解:設(shè)此魚(yú)塘內(nèi)

15、約有魚(yú)x條,根據(jù)題意,得:,解得:x1,經(jīng)檢驗(yàn):x1是原分式方程的解,該蝦塘里約有1只蝦,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征,利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法15、【分析】連接AC、BD,根據(jù)題意得出E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),EF是ABD的中位線,得出EFBD,再由已知條件根據(jù)三角函數(shù)求出OB,即可求出EF.【詳解】解:連接AC、BD,如圖所示:四邊形ABCD是菱形,ACBD,將菱形ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O處,折痕為EF,AEEO,AFOF,E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),EF是ABD的中位線,EFBD,菱形ABC

16、D的邊長(zhǎng)為2cm,A120,AB2cm,ABC60,OBBD,ABO30,OBABcos302,EFBDOB;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),銳角三角函數(shù),三角形中位線的判定及性質(zhì),由折疊得到EF是ABD的中位線,由此利用銳角三角函數(shù)求出OB的長(zhǎng)度達(dá)到解決問(wèn)題的目的.16、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2,l底面周長(zhǎng)=2r,S扇形=3S底面面積=3r2,l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2r由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)R=3r2=2rR,

17、故R=3r由l扇形弧長(zhǎng)=得:2r=解得n=120故答案為:120【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):圓錐側(cè)面積問(wèn)題.熟記弧長(zhǎng)和扇形面積公式是關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解:BADCAE,BACDAE,ABCADE,ABCADE,ABDACE,BD1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理,找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.18、1.【解析】試題分析:根據(jù)圓的確定先做出過(guò)A,B,C三點(diǎn)的外接圓,從而得出答案如圖,分別作AB、BC的中垂線,兩直線的交點(diǎn)為O,以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓,則O即為過(guò)A,B,C三點(diǎn)的外接圓,由圖可知,O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、

18、G、H這1個(gè)格點(diǎn),故答案為1考點(diǎn):圓的有關(guān)性質(zhì).三、解答題(共78分)19、飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【分析】設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米,則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+3-3x=30-3x,表示出總面積S=x(30-3x)=-3x2+30 x=-3(x-5)2+75即可求得面積的最值【詳解】設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米,則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x,則總面積S=x(303x)=3x2+30 x=3(x5)2+75,故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型20、(1);(1)【解析】試題分析:(1)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,可得代入可解

19、出的取值范圍;(1)由韋達(dá)定理可知,列出等式,可得出的值試題解析:(1)4(k1)14k10,8k40,k;(1)x1x11(k1),x1x1k1,1(k1)1k1,k11,k13.k,k3.21、 (1)見(jiàn)解析;(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為:(1,3),點(diǎn)A2的坐標(biāo)為:(2,6)【解析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用(1)中所畫(huà)圖形進(jìn)而得出答案【詳解】(1)如圖所示:OA1B1,OA2B2,即為所求;(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為:(1,3),點(diǎn)A2的坐標(biāo)為:(2,6)【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22、x12,x21【分析】先去掉

20、括號(hào),再把移到等號(hào)的左邊,再根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】解:x(x1)+62x,x21x+62x0,x25x+60,(x2)(x1)0,x20或x10,x12,x21【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法,因式分解法解一元二次方程的一般步驟:移項(xiàng),使方程的右邊化為零;將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積;令每個(gè)因式分別為零,得到兩個(gè)一元一次方程;解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就都是原方程的解23、(1)圖見(jiàn)解析,(2,1);(2)圖見(jiàn)解析,【分析】(1)依次作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1,再順次連接即可;根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫(xiě)

21、出即可;(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作圖即可;先求出經(jīng)過(guò)一次變換(關(guān)于x軸對(duì)稱)的點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)關(guān)于(1,1)為位似中心的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:橫坐標(biāo)=2(原橫坐標(biāo)1)+1,縱坐標(biāo)=2(原縱坐標(biāo)1)+1,代入化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:(1)如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1);(2)如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則其關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,n),關(guān)于點(diǎn)位似后的坐標(biāo)為(,),即兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱變換和位似變換的作圖以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探尋,屬于??碱}型,熟練掌握兩種變換作圖是解題的關(guān)鍵.24、(1);(2)P(這2名同學(xué)性別相同) =【分析】(1)用男生人數(shù)2除以總?cè)藬?shù)4即

22、可得出答案;(2)根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖,得出所有情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:(1);(2)從4人中隨機(jī)選2人,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(男1,男2)、(男1,女1)、(男1,女2)、(男2,男1)、(男2,女1)、(男2,女2)、(女1,男1)、(女1,男2)、(女1,女2)、(女2,男1)、(女2,男2)、(女2,女1),共有12種,它們出現(xiàn)的可能性相同,滿足“這2名同學(xué)性別相同”(記為事件A)的結(jié)果有4種,所以P(A)= 25、(1)2;(2)36;(3)【分析】(1)由ACBC,ACAD,得出ACB=CAD=90,利用含30直角三角形三邊的特殊關(guān)系以及勾股定理,就可以解

23、決問(wèn)題;(2)將BAD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BCE,則BCEBAD,連接DE,作BHDE于H,作CGDE于G,作CFBH于F這樣可以求DCE=90,則可以得到DE的長(zhǎng),進(jìn)而把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為BCD和BCE的面積之和,BDE和CDE的面積容易算出來(lái),則四邊形ABCD面積可求;(3)取BC的中點(diǎn)E,連接AE,作CFAD于F,DGBC于G,則BE=CE=BC,證出ABE是等邊三角形,得出BAE=AEB=60,AE=BE=CE,得出EAC=ECA= =30,證出BAC=BAE+EAC=90,得出AC=AB,設(shè)AB=x,則AC=x,由直角三角形的性質(zhì)得出CF=3,從而DF=3,設(shè)CG=a,AF=y

24、,證明ACFCDG,得出,求出y=,由勾股定理得出y2=(x)2-32=3x2-9,b2=62-a2=102-(2x+a)2,(2x+a)2+b2=132,整理得出a=,進(jìn)而得y=,得出2=3x2-9,解得x2=34-6,得出y2=()2,解得y=-3,得出AD=AF+DF=,由三角形面積即可得出答案【詳解】解:(1)ACBC,ACAD,ACBCAD90,對(duì)角互余四邊形ABCD中,B60,D30,在RtABC中,ACB90,B60,BC1,BAC30,AB2BC2,ACBC,在RtACD中,CAD90,D30,ADAC3,CD2AC2,SABCACBC1,SACDACAD3,S四邊形ABCDSABC+SACD2,故答案為:2;(2)將BAD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BCE,如圖所示:則BCEBAD,連接DE,作BHDE于H,作CGDE于G,作CFBH于FCFHFHGHGC90,四邊形CFHG是矩形,F(xiàn)HCG,CFHG,BCEBAD,BEBD13,CBEABD,CEBADB,CEAD8,ABC+ADC90,DBC+CBE+BDC+CEB90,CDE+CED90,DCE90,在BDE中,

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