概率論 第七章課件

1、第七章 方差分析7.1 單因素方差分析7.1.1 基本概念7.1.2 模型假設(shè)7.1.3 基本原理7.1.4 檢驗(yàn)方法7.1.1 方差分析的基本概念1. 試驗(yàn)指標(biāo)： 要考察對(duì)象的某種特征. 例如：產(chǎn)品質(zhì)量，小麥產(chǎn)量，個(gè)人收入.2. 因素： 小麥產(chǎn)量小麥品種施肥方案天氣情況影響試驗(yàn)指標(biāo)的可控條件. 單因素試驗(yàn)：只有一個(gè)因素在改變.多因素試驗(yàn)：多于一個(gè)因素在改變.3. 水平： 因素所處的狀態(tài). 三種不同的施肥方案就是三個(gè)不同的水平7.1.1 方差分析的基本概念例1 設(shè)有三種不同的施肥方案，作用于同一品種小麥，取樣，測(cè)得產(chǎn)量如下： 74697367 798175 8285807981小麥產(chǎn)量施肥方案

2、 試驗(yàn)指標(biāo) 因素三個(gè)不同的水平如果假定除施肥方案外其他條件都相同，則為單因素試驗(yàn).試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱丝疾觳煌┓史桨笇?duì)小麥產(chǎn)量有無顯著的影響.如產(chǎn)量有顯著差異，就表明施肥方案這一因素對(duì)產(chǎn)量的影響是顯著的.7.1.1 方差分析的基本概念例1 設(shè)有三種不同的施肥方案，作用于同一品種小麥，取樣，測(cè)得產(chǎn)量如下： 74697367 70.75 798175 78.33 8285807981 81.4小麥產(chǎn)量 平均產(chǎn)量施肥方案不同 施肥方案所收獲的產(chǎn)量可以看做是來自不同總體的樣本.設(shè) 表示在水平 下小麥的產(chǎn)量.假設(shè)相互獨(dú)立，具有相等方差，且問題歸結(jié)為，檢驗(yàn)假設(shè)7.1.2 方差分析的模型假設(shè)設(shè)因素A有r個(gè)水平，

3、記作每個(gè)水平下，要考察的指標(biāo)看成一個(gè)總體，故有r個(gè)總體假設(shè)：1. 每個(gè)總體服從正態(tài)分布；2. 每個(gè)總體的方差相同；3. 從每個(gè)總體中抽取的樣本相互獨(dú)立.即相互獨(dú)立具有相等方差且檢驗(yàn)7.1.3 方差分析的基本原理隨機(jī)因素對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響 不同水平引起的觀測(cè)值之間的差異 0計(jì)算方法是樣本觀測(cè)值的總方差因?yàn)槭堑趇個(gè)水平下樣本觀測(cè)值的方差7.1.3 方差分析的基本原理7.1.4 方差分析的檢驗(yàn)方法即因素的不同水平間的差異越顯著.確定拒絕域：F值越大，說明 中組間平方和 所占比重越大.當(dāng) 時(shí)，拒絕原假設(shè)認(rèn)為各水平下的效應(yīng)有顯著的差異.認(rèn)為各水平下的效應(yīng)有極顯著的差異.7.1.4 方差分析的檢驗(yàn)方法即因素

4、的不同水平間的差異越顯著.確定拒絕域：F值越大，說明 中組間平方和 所占比重越大.當(dāng) 時(shí)，拒絕原假設(shè)認(rèn)為各水平下的效應(yīng)有顯著的差異.認(rèn)為各水平下的效應(yīng)有極顯著的差異.7.1.4 方差分析的檢驗(yàn)方法（4）確定拒絕域：當(dāng) 時(shí)，拒絕原假設(shè)認(rèn)為各水平下的效應(yīng)有顯著的差異.認(rèn)為各水平下的效應(yīng)有極顯著的差異.方差分析的一般步驟： 利用第i個(gè)因素對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算 （1） 利用所有數(shù)據(jù)計(jì)算 （2）計(jì)算平方和 （3） 計(jì)算 （5） 列方差分析表7.1.4 方差分析的檢驗(yàn)方法例 設(shè)有三種不同的施肥方案，作用于同一品種小麥，取樣，測(cè)得產(chǎn)量如下： 74697367 798175 8285807981小麥產(chǎn)量施肥方案 74697367 798175 8285807981小麥產(chǎn)量施肥方案（3）（4）認(rèn)為施肥方案對(duì)小麥產(chǎn)量有極顯著的影響.（1）準(zhǔn)備（2）計(jì)算平方和7.1.4 方差分析的檢驗(yàn)方法方差分析表變異來源平方