幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、認(rèn)識(shí)立體圖形-幾何圖形初步 （):幾何圖形(重點(diǎn)和難 點(diǎn)突破結(jié)合實(shí)物,認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形,如:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等能區(qū)分立體圖形與平 面圖形立體圖形占有一定空間,各部分不都在同一平面內(nèi)點(diǎn)、線、面、體11）體與體相交成面,面與面相交成線,線與線相交成點(diǎn)（2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看成了多姿多彩的圖形世界.(）從幾何的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面,面動(dòng)成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形,點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組點(diǎn)是組成圖形的基本元素,線、面、體都是點(diǎn)的集合（）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體簡(jiǎn)稱體（)面有平面和曲面之分,如長(zhǎng)方體由 6 個(gè)平面組成，球由一個(gè)曲面

2、組成歐拉公式（)簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)及棱數(shù) E 間的關(guān)系為:+F-=.這個(gè)公式叫歐拉公式.公式描述了簡(jiǎn)單多面P 的頂點(diǎn)個(gè)數(shù),F P 的面數(shù)，E 是多面體P 的棱的條數(shù),X(P)是多面體的歐拉示性數(shù).幾何體的表面積幾何體的表面積底面積)常見(jiàn)的幾種幾何體的表面積的計(jì)算公式圓柱體表面積：2R2+Rh （R 為圓柱體上下底圓半徑,h 為圓柱體高）r（h2+r2)（r h ,n 角）長(zhǎng)方體表面積：2(b+ah+h） （a 為長(zhǎng)方體的長(zhǎng),b 為長(zhǎng)方體的寬，h 為長(zhǎng)方體的高）(1）平面圖形：一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi),如:線段、角、三角形、正方形、圓等(1）平面圖形：一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面

3、內(nèi),如:線段、角、三角形、正方形、圓等2(）重點(diǎn)難點(diǎn)突破：通過(guò)以前學(xué)過(guò)的平面圖形：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓，了解它們的共性是在同一平面內(nèi).幾何體的展開(kāi)圖多數(shù)立體圖形是由平面圖形圍成的沿著棱剪開(kāi)就得到平面圖形,這樣的平面圖形就是相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.:圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形正方體的側(cè)面展開(kāi)（3體圖形問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題解決從實(shí)物出發(fā)此類問(wèn)題的關(guān)鍵展開(kāi)圖折疊成幾何提體形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形（1（1）對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.2(）從實(shí)物出發(fā),結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合

4、立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類-問(wèn)題的關(guān)鍵.（3)正方體的展開(kāi)圖有 11 種情況,分析平面展開(kāi)圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面.截一個(gè)幾何體.因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形第二節(jié) 直線 射線線段直線 射線 線段 的表示,如:l,直線上的）,如直線AB射線：是直線的一部分,用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：射線l；用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線 注意:用兩個(gè)字母表示時(shí),端點(diǎn)的字母放在前邊.,a;:A(或線段BA),直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線（）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條,過(guò)兩點(diǎn)就唯一確定,過(guò)三點(diǎn)就不一定了線段的性

5、質(zhì)線段公理兩點(diǎn)的所有連線可以有無(wú)數(shù)種連如折線、曲線、線段,這些所有的線,線段最簡(jiǎn)單說(shuō): 兩點(diǎn)之,線段最短兩點(diǎn)間的距離.,字“長(zhǎng)度.可以說(shuō)畫(huà) 線段,但不能說(shuō)畫(huà)距離比較線段的長(zhǎng)短（1）比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種:度量比較法、重合比較法就結(jié)果而言有三種結(jié)果：ABCD、AB=D、BD（）線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)(3)線段的和、差、倍、分及計(jì)算.如圖為B 中點(diǎn),12，AB=A， 為CB ,則CD=D=1CB=4AB,AB=4CD,這就是線段的和、差、倍、分第三節(jié) 角一：角角的定義,邊（)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示,也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間,唯 ,(

6、如,)表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示-(3(3）平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時(shí)形成平角當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，形成周角.(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.度6分, 1 分0 1=6.（1)（1)鐘面一周平均分60,相鄰兩格刻度之間的時(shí)間間隔是分,時(shí)針1分鐘走12格分針1分鐘走1格鐘面數(shù)為計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分與時(shí)針?biāo)幍奈?確定其夾,再根據(jù)表面上每一格 的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)鐘面上的路程問(wèn)題 分針:60分鐘轉(zhuǎn)一,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度時(shí)針：12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為方向角

7、(1)(1)方位角是表示方向的角;以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)用方位角描述方向時(shí)，通常以正再敘述偏東或偏西（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南西北，西南(3)畫(huà)方位角 以正南或正北方向作方位角的始邊,另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線.二:角的比較與運(yùn)算(）角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.（2)性質(zhì)：若O是AOB 的平分線 （3）平分角的方法有很多，如度量法、折疊法、尺規(guī)作圖法等,要注意積累(）角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.（2)性質(zhì)：若O是AOB 的平分線 （3）平分角的方法有很多，

8、如度量法、折疊法、尺規(guī)作圖法等,要注意積累,多動(dòng)手實(shí)踐角的計(jì)算 （1）OB 是AOC 和BOC 的和,記作：O=AOC+BOAOC 是AB :ACAOB-BOC.是AOB 3BOC 或BC=13OB.（2）度、分、秒的加減運(yùn)算.在進(jìn)行度分秒的加減時(shí),要將度與度,分與分，秒與秒相加減,分秒相加,逢 60 要進(jìn)位,相減時(shí)，要借 1 化 6（3)度、分、秒的乘除運(yùn)算乘法：度、分、秒分別相乘,結(jié)果逢 6要進(jìn)位.除法:度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級(jí)單位進(jìn)一步去除輸入數(shù)值，如輸入.，鍵，就顯示出.如果要輸入300在度”,再輸入 3在“分最后輸入 0,在秒”的位置再按一下就可以得到30若要轉(zhuǎn)化為度，則按再按