甘肅天水市一中2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第二階段(期中)考試數(shù)學(xué)(理)試題B卷含答案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精天水市一中2016級20172018學(xué)年度第一學(xué)期第二學(xué)段考試一試題數(shù)學(xué)（理科B卷)本試卷分第卷（選擇題)和第卷(非選擇題）兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘第I卷（選擇題，共40分）一、選擇題:（本大題共10小題，每題4分，共40分，每題只有一個選項吻合要求）1雙曲線x2y21的漸近線方程為（）3Ay3xBy3xCy1xDy3x332命題“xR，均有x2sinx10”的否定為（）AR，均有x2sinx10 xR，使得x2sinx10BCxR使得x2sinx10DxR，均有x2sinx10,3橢圓2x2y2)161的左極點到右焦點的距離為（12B3C4D64“方程

2、2x2y21表示焦點在x軸的橢圓是“1n2”的（）nn1A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件x105若實數(shù)x,y滿足拘束條件xy0，則z2xy的最大值為(）xy60A9B7C6D36中心在原點的橢圓長軸右極點為(2,0)，直線yx1與橢圓訂交于M,N兩點,MN中點的橫坐標(biāo)為2,則此橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是（）3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Ax2y2Bx2y2Cx2y2Dx2y211117直線l:ykx1與雙曲線C:x2y22的右支交于不相同的兩點，則斜率k的取值范圍是（)A(6,6)B(1,1)C(6,1)D(6,1)(1,6)222228已知F1,F2是橢圓C:x2y21的兩

3、個焦點，在C上滿足PF1PF20的點P84的個數(shù)為()A0B2C4D無數(shù)個9P是雙曲線x2y2上的點,F1、F2是其焦點,且PF1PF20，若221(a0,b0)abF1PF2的面積是9，ab7，則雙曲線的離心率為(）A7B7C5D5422410已知橢圓E:x2y21(ab0)的右焦點為F，短軸的一個端點為M，a2b2直線l:3x4y0交橢圓E于A,B兩點，若AFBF4，點M到直線l的距離等于4，則橢圓E的焦距長為（）5A2B233D4C第卷（非選擇題，共60分)二、填空題:（本大題共4小題，每題4分，共16分）各題答案必須填寫在答題卡上相應(yīng)地址.11已知F1,F2是橢圓x2y21的兩個焦點，

4、P為橢圓上一點，且F1PF2600則259PF1F2的面積為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12已知F1、F2為橢圓x2y21的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩2516點，若F2AF2B12,則AB=13已知x0,y0，且191，則xy的最小值是xy14橢圓與雙曲線有相同的焦點F1(c,0),F2(c,0)，橢圓的一個短軸端點為,直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則3e12e22的最小值為三、解答題：(本大題共4小題，共44分）各題解答必定答在答題卡上相應(yīng)地址.（必定寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）15（本小題滿分10分)ABC的內(nèi)角A,B,C

5、的對邊分別為a,b,c，已知sin(AC)8sin2B2(1)求cosB；(2）若ac6，ABC面積為2，求b16（本小題滿分10分）已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11,且a1,a3,a9成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項；（2）求數(shù)列2nan的前n項和Sn學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精17（本小題滿分12分）雙曲線x2y21(a0,b0)的右焦點為F(c,0)a2b2(1）若雙曲線的一條漸近線方程為yx且c2，求雙曲線的方程；2）以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為3,求雙曲線的離心率x2y21(0b3)的右焦點為F，P為橢18（本小題滿分12

6、分）橢圓C:b29圓上一動點,連接PF交橢圓于Q點,且|PQ|的最小值為831）求橢圓方程;2)若PF2FQ，求直線PQ的方程天水市一中2016級2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué)答案（理科班）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1-5：ACDAA610:DCBDB11.3312.813。1614.23（一般班為2）15.解：（)sin(A+C）=8sin2B2，sinB=4（1cosB），sin2B+cos2B=1,16（1cosB）2+cos2B=1，(17cosB15）（cosB1）=0，cosB=1715；（）由(1）可知sinB=178,SABC=12ac?sinB=2,ac=1

7、72，2222221715b=a+c2accosB=a+c217=a2+c215=（a+c）22ac15=361715=4,b=216。解:（1）由題設(shè)知公差d0.由a11,a1,a3,a9成等比數(shù)列，得12d18d，112d解得d1,或d0(舍去）。故an的通項an1(n1)1n.（2）Sn12222323（n1）2n1n2n2Sn122223（n1）2nn2n1得：Sn222232n12nn2n1(1n)2n12Sn(n1)2n1217.解：（1）由題意，b1,c2,a2b2c2a2b22,所求雙曲線方程為ax2y22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2)由題意,設(shè)A(m,n)，則kOA3，從而n3m，m2n2c2，A(3c,c)3322221得:3c22將A(3c,c)代入雙曲線x2y22c21c2(3b2a2)4a2b222ab4a4b且c2a2b2(a2b2)(3b2a2)4a2b23b42a2b2a403(b)42(b)210b21從而e21b22e2aaa2a218.解：（1）由題意得2b28,且a3b24故橢圓方程為x2y21a3,94（2）設(shè)lPQ:xmy5與4x29y236