圖形的旋轉(zhuǎn)-(課件)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章圖形的旋轉(zhuǎn)23.1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章圖形的旋轉(zhuǎn)23.11．我們以前學(xué)的圖形變換有哪些？平移變換、軸對(duì)稱變換2．這些變換有哪些共同點(diǎn)？形狀大小不發(fā)生改變，位置發(fā)生改變思考1．我們以前學(xué)的圖形變換有哪些？思考1．掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換.2．理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換是學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千(2)上面的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(1)指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千(2)上面的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特這個(gè)定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.AOBPP′如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

線段OP與OP′叫做對(duì)應(yīng)線段.這個(gè)定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心同舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例試一試舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例試一試圖形的旋轉(zhuǎn)-(課件)BOA450點(diǎn)Ａ繞＿點(diǎn)，往＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順時(shí)針45BOA450點(diǎn)Ａ繞＿點(diǎn)，往＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順BAB′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿點(diǎn)，往＿＿＿方向,轉(zhuǎn)動(dòng)了＿度到△A′B′C′

．Ｏ順時(shí)針100BAB′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的ABOCD點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;1.如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)C點(diǎn)O∠AOC,∠BODABOCD點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是____BAEDCFM2.如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點(diǎn)Ｃ的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點(diǎn)F點(diǎn)M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時(shí)針BAEDCFM2.如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則BAB′A′CC′O線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′小組合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)BAB′A′CC′O線段OA與OA′有什么關(guān)系？OA=OA′BAB′A′CC′OOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′小組合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_＿.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于＿＿＿.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形＿＿.BAB′A′CC′OOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△AB

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：利用旋轉(zhuǎn)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題例題1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABCDE解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身，正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=

DE因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E’，使BE′=

DE，則三角形ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形。利用旋轉(zhuǎn)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題例題1.如圖，E是正方形ABCD中CDBACD例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.EE′BACD例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，3.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．

解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;

（2）旋轉(zhuǎn)了60度;

（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.3.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)4.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）ACR是否可以直接通過(guò)把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB4.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通歸納與小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是什么？1.旋轉(zhuǎn)的相關(guān)