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思考:1、在什么條件下,長(zhǎng)度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形?2、如何解不等式組3<2-3x<8想一想例1、解不等式組解:解不等式①,得x>-1②①解不等式②得在數(shù)軸上表示它們的解集:-3-2-1042135解一元一次不等式組的步驟:求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即求出了這個(gè)不等式組的解集例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為
x>7;解:原不等式組的解集為
x>2;寫(xiě)解集規(guī)律0765421389-43210-2-3-145解:原不等式組的解集為x>-2;-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為
x≤3;解:原不等式組的解集為
x≤-5
;寫(xiě)解集規(guī)律0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式組的解集為x<-1;-34321-1-2056同小取小例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為3<x<7
;解:原不等式組的解集為-5<x<-2
;寫(xiě)解集規(guī)律0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式組的解集為-1≤x<4;-34321-1-2056大小、小大取中間例1.求下列不等式組的解集:解:原不等式組無(wú)解;寫(xiě)解集規(guī)律0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056解:原不等式組無(wú)解;解:原不等式組無(wú)解;大大、小小解不了同大取大的解集是當(dāng)a>b時(shí),X>aX>bX>a同小取小的解集是當(dāng)a>b時(shí),X<aX<bX<b大小小大取中間的解集是當(dāng)a>b時(shí),X<aX≥bb≤X<a大小等同取等值X=a的解集是X≥aX≤a不等式組大大小小則無(wú)解的解集是當(dāng)a>b時(shí),X>
aX<
b無(wú)解文字記憶數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形4.解集及記憶方法abababaab練習(xí):例2解不等式組例3當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí),不等式2(x+2)<x+5與3(x-2)+8>2x同時(shí)成立?例4不等式組的解集是x>a,則a的取值范圍是
。小結(jié)1.由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3.求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.4.解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法:(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:同大取大;同小取??;大小、小大取中間;大大、小小解不了(是空集)。答案:-8<x<-3.5解不等式2、解不等式–5<2x+1<6解:原不等式就是不等式組-5<2x+12x+1<6解這個(gè)不等式得:-3<x<2.5所以,原不等式的解集為:-3<x<2.5同類練習(xí):1、是否存在實(shí)數(shù)x,使得x+3<5,且x–2>4?由x+3<5得x<2,由x–2>4得x>6解:所以,不存在實(shí)數(shù)x,使得x+3<5,且x–2>43、已知不等式組的解集為-1<x<1,
則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a<1x—2b>3解:由不等式組得:x<x>3+2b因?yàn)椴坏仁浇M的解集為:-1<x<1,所以,=13a+2b=-
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