《平均數(shù)》 省賽獲獎 教學(xué)課件

數(shù)學(xué)是人們在生活、生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生出來的一門科學(xué)，同時學(xué)好數(shù)學(xué)又是為社會、生活所服務(wù)。現(xiàn)代信息社會中，大量的數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計就是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的一個重要方面。

算術(shù)平均數(shù)---是數(shù)據(jù)分析中被常用的一組數(shù)據(jù)代表。引言x1+x2+x3+···+xn下表是某戶居民2005年下半年的電話費(fèi)用，

你知道怎樣計算這戶居民平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)嗎？月份789101112電話費(fèi)(元)75.8045.0076.3065.9055.9045.90

月平均一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).公式表示:設(shè)有一組數(shù)據(jù)x1，

x2，

x3，···，

xn，則該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為:x=n60.801.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算術(shù)平均數(shù)意義:是反映一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小情況的量.（1）一組數(shù)據(jù)3，2，5，1，4的平均數(shù)是

，這個平均數(shù)叫

.（2）已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，

b，5，

c的平均數(shù)是10，則a，

b，

c這

三個數(shù)的平均是____.3算術(shù)平均數(shù)16（3）設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2

，x3

，x4的平均數(shù)是，則x1+3，x2+3，x3+3，

x4+3

的平均數(shù)是

；x1-1，x2-2，x3

-3，x4-4的平均數(shù)為

.例1：統(tǒng)計一名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中巧次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績．解：成績?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個，7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個，8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個，9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個，10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個，所以該運(yùn)動員各次射擊的平均成績?yōu)榇穑哼@次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績?yōu)?.2環(huán)．（環(huán)）（4）我班五名男生的身高分別如下（單位：cm）170，171，167，173，169，則這五名男生的均身高為

cm.170身高（cm）168169170171172173人數(shù)（人）48131285（5）以下是我們年級50名男生的身高統(tǒng)計表，

則該班男生的平均身高可列式為：（結(jié)果保留一位小數(shù)）身高（cm）168169170171172173人數(shù)（人）48131285（5）以下是我們年級50名男生的身高統(tǒng)計表，

則這50名男生的平均身高可列式為：（結(jié)果保留一位小數(shù)）(168×4+169×8+170×13+171×12+172×8+173×5)50權(quán)數(shù)≈170.5㎝.加權(quán)平均數(shù)權(quán)重的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.例：某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項得分如表3-l.（1）如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準(zhǔn)確”三個項目在總分中所占的比例分別為15％，35%，50%，那么三個班的排名順序又怎樣？（1）這三個班三項得分的平均數(shù)分別為:（分）；（分）.（分）；（2）為了反映“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準(zhǔn)確”各項目不同的重要程度，通常我們按以下方式計算這三個班得分的平均數(shù)．x′1=80×15%+84×35%+87×50%=84.9（分）;x′2＝98×15%+78×35%+80×50％=82（分）;x′3=90×15%+82×35%+83×50%=83.7（分）.答：這三個班的排名順序為801班，803班，802班．______答：這三個班的排名順序為802班，803班，801班．下面播放一則通知，期中考試就要到了，本次考試分為A、B兩卷，考試成績將按照A卷40%，B卷60%來計算期中考試成績，請你幫老師算算：如果我班的某位同學(xué)A卷獲得128分，B卷獲得143分，則該同學(xué)的期中成績應(yīng)是多少？

期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績8978859087解:先計算該同學(xué)的月考平均成績:

(89+78+85)÷3=

84（分）再計算總評成績:

=87.6(分)

以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、期末成績的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評成績應(yīng)該為多少分？84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%氣溫/℃3534333228天數(shù)2322133加權(quán)318.1（2）該市7月下旬10天的最高氣溫的平均數(shù)是_____，

這個平均數(shù)是_______平均數(shù).1.某市的7月下旬10天的最高氣溫統(tǒng)計如下:（1）在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____，28的權(quán)是___.2.有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，

則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

3.某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）.A.60B.62C.70D.無法確定C（1）若該店新增了混合餛飩，每碗3個菜餡，3個肉餡的，4個三鮮餡的，請你幫店主算一算，混合餛飩每碗的定價是多少？（2）如果混合餛飩的定價是3.8元，你覺得混合餛飩（三種品種都要有），則三個品種的餛飩可以如何合理搭配，請說出你的搭配方案.

一家小吃店原有三個品種的混沌，其中菜餡餛飩售價為3元/碗，肉餡餛飩售價為每碗4元/碗，三鮮餛飩售價為每碗5/碗，每